广西壮族自治区 南宁市银海三雅学校2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

南宁市2025~2026学年度上学期开学阶段素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列有理数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4 2. 古城最美四月天，学科融合促发展．某校七年级开展项目式学习课程—在剪纸中感受轴对称的美．以下剪纸作品不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 年国庆期间，南宁方特共接待游客约人次，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的图象不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的周长是3cm，则△ABC的周长为（ ） A. 6cm B. 9cm C. 3cm D. 12cm 7. 若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是 A. （5，-4） B. （5，4） C. （-5，-4） D. （-5，4） 8. 如图，将绕着直角顶点A顺时针旋转后得到，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.21万人，2022年的出生人数为29.61万人．设这两年福建省的出生人数的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　） A. c＞0 B. 2a+b=0 C. b2﹣4ac＞0 D. a﹣b+c＞0 12. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：______（填“能”或“不能”）． 14. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 15. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．则小明此次试投的成绩（线段的长度）是________米． 16. 如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程： 19. 如图，在中，，， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，交于点D，交于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，求的度数． 20. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：） 根据以上信息，回答下列问题： （1） _________，这次测试成绩的中位数是_________． （2）小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 21. 如图，在中，交于点O，点E，F在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． （1）求点P的坐标和a的值． （2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 23. 【综合与实践】 如图，为直角三角形纸片，其中．在数学活动课上，进行如下探究活动． 【观察发现】 活动一：点O为 上一点，将绕点O旋转，得到，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，连接，． （1）如图1，四边形的形状为 ； 【深入探究】 （2）在（1）的条件下，如图2，若，，当四边形为矩形时，求的长； 【拓展提高】 活动二：如图3，取的中点P，连接，将绕点P顺时针旋转角（），得到，点A，C的对应点分别为点M，N，连接，． （3）如图3，当，时，的角平分线，若点P到的距离为1，求的长． 南宁市2025~2026学年度上学期开学阶段素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】不能 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）不认同，理由：小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． （3）在保证训练时间的条件下进行科学训练，从而逐渐提高“坐位体前屈”的成绩．（答案不唯一．合理即可） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四边形是平行四边形； （2）． 【22题答案】 【答案】（1），， （2）选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近 【23题答案】 【答案】（1）平行四边形；（2） ；（3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $