江苏省泰州市靖江市2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

江苏省泰州市靖江市2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. “向空中抛2枚同样的一元硬币，落地后朝上一面相同”的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形 5. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，日到齐国；乙从齐国出发，日到长安．现乙先出发日，甲才从长安出发．问甲，乙再经过多少日相逢？设甲，乙再经过日相逢，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，其部分对应值如下表： … 1 2 … … … 下列判断不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 分式中字母的取值范围是___________________． 8. 检测“嫦娥六号”登月探测器零件的质量，适合采用________________（填“普查”或“抽样调查”）． 9. 计算：___________________． 10. 已知＝，则的值是___． 11. 若关于的方程有增根，则________________． 12. 如图，对于一定质量的气体在温度不变的情况下，压强是体积的反比例函数.当体积为时，压强为48千帕，则当体积为时，压强为________________千帕． 13. 某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率与该班参加测试人数的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个班合格人数最多的班级是_____________班． 14. 如图，在四边形中，、所在直线互相垂直，E、F分别是、的中点．当时，____________． 15. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为 60°的菱形，剪口与折痕所成的角 a 的度数应为_________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，作使得反比例函数的图像经过点A和的中点．若的面积为3，则______________． 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，且为满足的整数． 19. 垃圾分类已成新风尚．为调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，城区八年级学生小强随机对他所在初中的部分同学进行问卷调查．问卷设置了“非常了解”“了解”“基本了解”“不了解”四个选项，要求只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 解答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有___________人，其中对垃圾分类知识“了解”的学生有___________人； （2）小强了解到全市共有20000名初中生，根据抽查结果，他估计全市共有8000名初中生对垃圾分类知识“非常了解”，小强同学的想法是否正确？说明你的理由． 20. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）估计摸一次球能摸到黑球的概率是__________（精确到，袋中黑球的个数约为__________只； （2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了多少个黑球？ 21. 如图，，分别是四边形的边，的中点，，是，的中点．求证：和互相平分． 22. 某校需要购买A、B两种书共60本．已知A种书的单价与B种书的单价之比为，用420元购买的A种书比用420元购买的B种书多2本． （1）两种书的单价分别为多少元？ （2）若学校购买A种书的数量不多于B种书的数量的一半，问如何购买费用最低，最低费用为多少元？ 23. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数关系式； （2）点为轴上一点，的面积为2，求点的坐标． 24. 如图，矩形中，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求的面积． 25. 如图1，在菱形中，，点是上一点． （1）在图1中用无刻度的直尺和圆规在上作一点，使（保留作图痕迹，不写作法）； （2）将（1）中作图添加的线段作为辅助线，证明； （3）如图2，在（1）的条件下，若是AB中点，求的最小值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形且点，将平行四边形绕点A逆时针旋转得到平行四边形，经过点，点恰好落在轴的正半轴上．若点A，D在反比例函数的图像上． （1）填空：__________，常数__________； （2）设点A关于轴的对称点为点．求证：点在直线上； （3）设是双曲线上的两点．设，试判断m，n的大小，并说明理由． 江苏省泰州市靖江市2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】普查 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】80 【13题答案】 【答案】丙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】30°或 60° 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）2 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）50，15 （2） 小强同学的想法正确，理由如下： （名）； 故估计全市共有8000名初中生对垃圾分类知识“非常了解”， ∴小强同学的想法正确． 【20题答案】 【答案】（1） （2）小明后来放进了25个黑球 【21题答案】 【答案】 证明：连接、、、， ， 是四边形的边的中点，是的中点． ，， ∴，， 同理，， ∴，， ∴，， 四边形是平行四边形， 和互相平分． 【22题答案】 【答案】（1）A种书的单价为元，B种书的单价为元 （2）购买A种书20本，B种书40本时费用最低，最低费用为2000元． 【23题答案】 【答案】（1）一次函数关系式为；反比例函数关系式为 （2）或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，， ∴， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形； （2）的面积为 【25题答案】 【答案】（1） 解：如图，点即为所求； （2） 证明：连接， ∵菱形， ∴，， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， 由作图可知：， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴； （3） 【26题答案】 【答案】（1）60， （2）证明：连接， ∵点，点A的坐标为， ∴， ∵将平行四边形绕点A逆时针旋转得到平行四边形， ∴， 设， ∴， ∴（正值舍去）， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∴， 设直线表达式为， 由题意得：，解得：， ∴直线的解析式为， ∵点A关于x轴的对称点为点H， ∴， 当时，， ∴点H在直线上； （3）， 理由如下：设是双曲线上的两点， ∴． ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $