精品解析：内蒙古包头市2024-2025学年上学期七年级开学考试数学试卷

2024年包头初一年级学业水平调研考试试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题．（每题3分，共18分） 1. 把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”．下面为“孪生质数”的是（ ）． A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了质数的定义，解题的关键是掌握新定义． 根据“孪生质数”的定义，找出相邻并且相差2的质数即可． 【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意； B、9不是质数，该选项错误，不符合题意； C、11和13都是质数，且，符合“孪生质数”的定义，该选项正确； D、15不是质数，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 2. 观察下图，计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，分数的运算，解题的关键是熟练掌握分数的运算法则． 根据数轴确定的取值范围，然后利用特殊值法进行求解，比较大小即可． 【详解】解：通过数轴可知，，可令， A. ； B. ； C. ； D. ． 故选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意． 故选：A． 3. 如图，在数学活动课上，同学们准备把一根长的吸管剪成三段围成三角形．如果第一次在处剪了一刀，再剪一刀的位置是（ ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分别分析在不同位置剪第二刀后三段的长度是否满足三边关系．本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解题的关键． 【详解】解：第一刀在处，吸管总长，则剩下部分长． 若在①处剪第二刀，三段长度为、、，，不满足三边关系． 若在②处剪第二刀，三段长度为、、，，不满足三边关系． 若在③处剪第二刀，三段长度为、、，，满足三边关系． 若在④处剪第二刀，三段长度为、、，，不满足三边关系． 故选：C． 4. 如图所示的大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ）． A. 0.054 B. 0.044 C. 0.54 D. 0.44 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了小数的意义和表示方法，根据小数的意义和表示方法，把正方形平均分成100份，其中一份用小数表示是0.01，结合题意分析解答即可． 【详解】解：如图大正方形表示1，图中阴影部分用小数表示为0.44． 故选：D． 5. 如图是反映斑马和长颈鹿奔跑情况的路程和时间图象，下面描述不正确的是（ ）． A. 斑马跑了用了10分钟 B. 长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C. 照这样的速度长颈鹿跑需50分钟 D. 斑马比长颈鹿跑得慢 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了通过图象获取信息解决问题，解题的关键是读懂图象． 根据图象求出斑马和长颈鹿的速度，然后逐项进行判断即可． 【详解】解：长颈鹿的速度为：（千米/分钟）， 斑马的速度为：（千米/分钟）， ∴斑马跑了用了分钟， 故选项A正确，不符合题意； 长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例， 选项B正确，不符合题意； 长颈鹿跑需分钟， 选项C正确，不符合题意； ∵， ∴斑马比长颈鹿跑得快， 选项D错误，符合题意； 故选：D． 6. 如图，小明设计一组测量实验．①将的水倒入一个容积为的杯子中；②若将5颗完全相同的大铁球放入水中，水刚好到杯口，没有溢出；③若将8颗完全相同的小铁球放入水中，水没有满；④再加入1颗大铁球，水满且溢出来．根据以上的实验过程，推测1颗小铁球的体积可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据大铁球的实验情况求出大铁球体积的范围，再结合小铁球的实验情况，求出小铁球体积的范围，进而确定答案． 本题主要考查体积的估算与不等式的简单应用，熟练掌握根据实验情况列出关于球体积的不等式是解题的关键． 【详解】解：杯子还能装的体积：． 由②设大铁球体积为，则，； 设小铁球体积为， 由③得， ． 由得， ． 结合选项，只有符合． 故选：B． 二、填空题．（每题3分，共12分） 7. 在一次投掷测试中，5位同学的成绩如下表，如果将及格线记为“0”，小丽的成绩则记为“”．那么，小美的成绩记为_____，小强的成绩记为_____，这5位同学的及格率是_____（用百分数表示）． 姓名 小丽 小天 小美 小芳 小强 成绩 16.8米 18米 14米 15.5米 20.2米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先根据及格线与小丽成绩的记法，确定成绩的记数规则，即实际成绩减得到记数，再据此计算小美、小强的记数，最后统计及格人数计算及格率．本题主要考查正负数的意义及百分率的计算，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及及格率的计算公式是解题的关键． 【详解】解：小美：小美的成绩记为 小强：小强的成绩记为 及格人数：小丽（）、小天（）、小芳（）、小强（），共4人． 及格率： 故答案依次为：；； 8. 从、、、这四个数中，选择一个最合适的数填空．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度可能是客车的_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比值的意义，解题的关键是掌握比值的意义． 利用比值的意义进行求解即可． 【详解】解：根据题意得，轿车的速度比客车的速度快， 根据比值的意义，轿车的速度可能是客车的， 故答案为：． 9. 一个立体图形从正面和侧面看到的都是图1，从上面看到的是图2，则这个立体图形的体积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同角度看图形，圆锥的体积公式，解题的关键是通过图形确定圆锥体． 通过图形确定圆锥体，然后利用圆锥体积公式进行求解即可． 【详解】解：通过不同角度看到的图形可得，该立体图形为圆锥， 该圆锥的体积为：， 故答案为：． 10. 按照如图所示的规律继续摆，第5个图案需要_____枚棋子，第个图案需要_____枚棋子． 【答案】 ①. 11 ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律． 仔细观察图形的变化，找到图形的变化规律，然后总结出公式，即可求得答案． 【详解】解：根据棋子规律，后面的比前面的多2个棋子得，第5个图案需要11枚棋子； 根据规律，第个图案需要的棋子为：枚； 故答案为：11，． 三、计算题．（共8分） 11. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先利用加法交换律与结合律对小数和分数分别进行重新组合，再分别计算小数部分和分数部分，最后将两部分结果相减得出最终答案．本题主要考查了小数和分数的混合运算以及加法交换律和结合律的运用．熟练掌握加法交换律和结合律，并能够根据运算律对算式进行简便运算，是解题的关键． 【详解】解： ． 12. 计算： 【答案】． 【解析】 【分析】运用乘法分配律的逆运算来进行简便计算即可．本题主要考查了分数四则运算中的简便运算以及乘法分配律的运用．熟练掌握乘法分配律及其逆运算的形式和用法是解题的关键． 【详解】解： ． 四、解方程或比例．（共8分） 13. 求解： 【答案】． 【解析】 【分析】先对这两个含的项进行合并同类项，将方程化简为（、为常数）的形式，然后求解．本题主要考查了利用等式的性质解方程以及对分数通分、除法运算的掌握．熟练掌握等式的性质以及分数的四则运算是解题的关键． 【详解】解： ． 14. 求解： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质． 利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，列出方程，然后进行求解即可． 【详解】解：根据比例的基本性质可得， ， ∴． 五、简答题．（共54分） 15. 请借助下图按要求解决下列问题．（每个小方格的边长为1） （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置是_____． （2）在图上画出长方形绕点顺时针旋转后的新图形． （3）以虚线为对称轴，在图上画出三角形的轴对称图形． 【答案】（1）； （2） 画出长方形绕点顺时针旋转后的新图形如图所示， （3） 画出三角形的轴对称图形如图所示， 【解析】 【分析】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行． （1）由“点用数对表示是”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点的位置． （2）根据旋转的特征，长方形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 【小问1详解】 解：如果点用数对表示是，那么点的位置是． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 16. “六一”国际儿童节，包头市某学校六年级开展了“我劳动，我光荣”主题实践采摘活动，共采摘黄瓜、西红柿和茄子，其中黄瓜质量占总数的，西红柿和黄瓜的质量比是，采摘的茄子的质量是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比值，分数的乘法等运算，解题的关键是掌握比值的意义． 根据分数占比求出黄瓜的质量，再根据比值求出西红柿的质量，最后可得茄子的质量． 【详解】解：根据题意得， 黄瓜的质量为：， ∵西红柿和黄瓜的质量比是， 西红柿的质量为：， 所以茄子的质量为：， 答：茄子的质量为． 17. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次性缴费240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）． （1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次．他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选． （2）王叔叔一年内游泳达到多少次时，两种付费方式钱数相等？ 【答案】（1） 解：王叔叔选择第二种方式更划算，理由如下： 方式一收费：（元）； 方式二收费：（元）； ∵， ∴王叔叔选择第二种方式更划算； （2）15 【解析】 【分析】本题考查了方案选择问题及列方程解决问题，找到等量关系是解题的关键． （1）根据题意计算出两种方式的收费，然后进行比较即可； （2）设一年内游泳达到次时，根据两种付费方式，找出等量关系列出方程求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设一年内游泳达到次时，两种付费方式钱数相等， 根据题意，得， 解得， 所以，王叔叔一年内游泳达到15次时，两种付费方式钱数相等． 18. 如图是六（1）班男生的身高和体重散点图．散点图是用点的位置来表示学生的身高和体重，例如点表示学生的身高是、体重是． （1）学生的身高是，体重是．请在图中标出点． （2）学生B和学生C相比，_____要胖一些． （3）这个班的男生身高集中在_____范围． A． B． C． （4）下表是小学六年级男生身高和体重的对应情况评分表（部分）．（体重单位：kg） 身高段 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 小于 大于或等于 小于 大于或等于 小于 大于或等于 根据上表，学生D的体重情况属于_____． 【答案】（1） 如图所示，点即为所求； （2）B （3）B （4）肥胖 【解析】 【分析】本题主要考查了数据的整理和分析，数据统计表等内容，解题的关键是从统计图中获取准确信息． （1）根据数据在图中找出对应点即可； （2）通过数据进行对比分析即可； （3）根据数据的集中程度进行判断即可； （4）根据数据对应表格进行判断即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵学生B和学生C的体重一样，学生B的身高比学生C的身高低， ∴学生B要胖一些， 故答案为：B； 【小问3详解】 解：通过观察图中的数据可得，该班的男生身高集中在之间， 故选：B； 【小问4详解】 解：学生D的身高为，体重为，对应表格数据得， 学生D的体重情况属于肥胖， 故答案为：肥胖． 19. 如图，在研究圆的面积计算公式时，我们把一个半径为、周长为的圆平均分成份，并沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形，推导出圆的面积计算公式．拼成一个近似的梯形，也能推导出圆的面积计算公式．请将括号里的信息在对应位置上填完整，并写出依据梯形推导圆面积计算公式的过程． 【答案】 将圆规则地分割为等份，依次交叉摆放，如下图可知， 拼成的梯形上底长为，下底长为，高为， 梯形的面积， ， 圆的面积． 【解析】 【分析】本题考查了圆面积的推导，重点是将未知面积求解的图形，转化为已知面积求解的规则图形（梯形面积（上底下底）高），根据原图形的相关量（如周长和半径）来表达转化后规则图形的面积求解相关的量，进而得出原图形面积求解公式． 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年包头初一年级学业水平调研考试试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题．（每题3分，共18分） 1. 把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数且相差2，那么3和5就是一对“孪生质数”．下面为“孪生质数”的是（ ）． A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 2. 观察下图，计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，在数学活动课上，同学们准备把一根长的吸管剪成三段围成三角形．如果第一次在处剪了一刀，再剪一刀的位置是（ ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图所示的大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ）． A. 0.054 B. 0.044 C. 0.54 D. 0.44 5. 如图是反映斑马和长颈鹿奔跑情况的路程和时间图象，下面描述不正确的是（ ）． A. 斑马跑了用了10分钟 B. 长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C. 照这样的速度长颈鹿跑需50分钟 D. 斑马比长颈鹿跑得慢 6. 如图，小明设计一组测量实验．①将的水倒入一个容积为的杯子中；②若将5颗完全相同的大铁球放入水中，水刚好到杯口，没有溢出；③若将8颗完全相同的小铁球放入水中，水没有满；④再加入1颗大铁球，水满且溢出来．根据以上的实验过程，推测1颗小铁球的体积可能是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题．（每题3分，共12分） 7. 在一次投掷测试中，5位同学的成绩如下表，如果将及格线记为“0”，小丽的成绩则记为“”．那么，小美的成绩记为_____，小强的成绩记为_____，这5位同学的及格率是_____（用百分数表示）． 姓名 小丽 小天 小美 小芳 小强 成绩 16.8米 18米 14米 15.5米 20.2米 8. 从、、、这四个数中，选择一个最合适的数填空．高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度可能是客车的_____． 9. 一个立体图形从正面和侧面看到的都是图1，从上面看到的是图2，则这个立体图形的体积是_____． 10. 按照如图所示的规律继续摆，第5个图案需要_____枚棋子，第个图案需要_____枚棋子． 三、计算题．（共8分） 11. 计算： 12. 计算： 四、解方程或比例．（共8分） 13. 求解： 14. 求解： 五、简答题．（共54分） 15. 请借助下图按要求解决下列问题．（每个小方格的边长为1） （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置是_____． （2）在图上画出长方形绕点顺时针旋转后的新图形． （3）以虚线为对称轴，在图上画出三角形的轴对称图形． 16. “六一”国际儿童节，包头市某学校六年级开展了“我劳动，我光荣”主题实践采摘活动，共采摘黄瓜、西红柿和茄子，其中黄瓜质量占总数的，西红柿和黄瓜的质量比是，采摘的茄子的质量是多少？ 17. 某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次性缴费240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）． （1）王叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次．他选择哪种方式更划算？请你帮王叔叔算一算，选一选． （2）王叔叔一年内游泳达到多少次时，两种付费方式钱数相等？ 18. 如图是六（1）班男生的身高和体重散点图．散点图是用点的位置来表示学生的身高和体重，例如点表示学生的身高是、体重是． （1）学生的身高是，体重是．请在图中标出点． （2）学生B和学生C相比，_____要胖一些． （3）这个班的男生身高集中在_____范围． A． B． C． （4）下表是小学六年级男生身高和体重的对应情况评分表（部分）．（体重单位：kg） 身高段 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 小于 大于或等于 小于 大于或等于 小于 大于或等于 根据上表，学生D的体重情况属于_____． 19. 如图，在研究圆的面积计算公式时，我们把一个半径为、周长为的圆平均分成份，并沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形，推导出圆的面积计算公式．拼成一个近似的梯形，也能推导出圆的面积计算公式．请将括号里的信息在对应位置上填完整，并写出依据梯形推导圆面积计算公式的过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $