6.1丰富的数据世界 同步课堂讲义2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

6.1丰富的数据世界 讲解目录 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 1 【题型1】用特殊方法统计的数据 1 【题型2】统计表 5 知识讲解 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法-----收集数据； ②列统计表-----整理数据； ③画统计图-----描述数据． 题型专练 【题型1】用特殊方法统计的数据 【典型例题】如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　） A.4 ℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃ 【举一反三1】如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（　　） A.甲、乙的利润增长速度一样快 B.甲的利润增长速度比乙快 C.乙的利润增长速度比甲快 D.无法判断 【举一反三2】在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是_____月份． 【举一反三3】初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生． ①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 　    　； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 　   　． 【举一反三4】某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况： （1）每个象形符号代表多少本书？ （2）九年级的同学在十月份借了多少本书？ （3）你还能得到哪些信息？（至少写两条） 【举一反三5】如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时速统计图： （1）从图中你能获得哪些信息？请写出两条． （2）图中那个动物被画得又高又大？为什么？ （3）为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？ 【题型2】统计表 【典型例题】梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量.看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如表： 则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（　　） A.第3天 B.第6天 C.第7天 D.第4天 【举一反三1】某市从参加数学质量检测的全体学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为研究对象，结果如表所示： 则被抽取的学生人数是（　　） A.70人 B.105人 C.150人 D.200人 【举一反三2】某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示： 则被抽取的学生人数是（　　） A.70人 B.105人 C.175人 D.200人 【举一反三3】实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为 　       　． 【举一反三4】在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游.近郊游.周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境.餐饮.服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下： 若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点 　  　（填甲或乙），理由是 　                　． 【举一反三5】下表是我国历次人口普查统计表： （1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ （2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1丰富的数据世界 讲解目录 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 1 【题型1】用特殊方法统计的数据 1 【题型2】统计表 5 知识讲解 【知识点1】调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法-----收集数据； ②列统计表-----整理数据； ③画统计图-----描述数据． 题型专练 【题型1】用特殊方法统计的数据 【典型例题】如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　） A.4 ℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃ 【答案】C 【解析】从图中可以看出，这一天中最高气温是8 ℃，最低气温是﹣4 ℃， ∴这一天中最高气温与最低气温的差为8﹣（﹣4）＝12（℃）， 故选：C． 【举一反三1】如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（　　） A.甲、乙的利润增长速度一样快 B.甲的利润增长速度比乙快 C.乙的利润增长速度比甲快 D.无法判断 【答案】B 【解析】甲的利润增长速度为：（90﹣50）÷50＝0.8， 乙的利润增长速度为：（70﹣50）÷50＝0.4， 0.8＞0.4， 故选：B． 【举一反三2】在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是_____月份． 【答案】4 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元， 4月份的利润＝6﹣3＝3元， 5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元， 6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元， 故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故答案为：4. 【举一反三3】初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生． ①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 　    　； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 　   　． 【答案】①甲 ②数学 【解析】（1）通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲， 故答案为：甲； （2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学， 故答案为：数学． 【举一反三4】某实验中学实行了“课外书籍阅读奖励计划”，反映良好，象形统计图如图所示，该图表示十月份各年级同学在学校图书馆的借书情况： （1）每个象形符号代表多少本书？ （2）九年级的同学在十月份借了多少本书？ （3）你还能得到哪些信息？（至少写两条） 【答案】解：（1）40÷10＝4本． 故每个象形符号代表4本书； （2）由（1）得出：6×4＝24本； （3）八年级借书8×4＝32本， 三个年级一共借书：40+32+24＝96本， 七年级借书最多等信息． 【举一反三5】如图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时速统计图： （1）从图中你能获得哪些信息？请写出两条． （2）图中那个动物被画得又高又大？为什么？ （3）为什么非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大？ 【答案】解：（1）由图表可以得出这样的信息：兔子的时速最快；蝴蝶的时速最慢；兔子的图象又高又大等； （2）兔子的被画的又高又大， ∵此图是非洲象、长颈鹿、兔子、蝴蝶等动物奔跑（飞行）时的最高时速统计图， 由于兔子的时速最快， ∴兔子的被画的又高又大； （3）∵非洲象的时速与蝴蝶的时速差不多大， ∴非洲象被画得和比它小得多的蝴蝶差不多大． 【题型2】统计表 【典型例题】梦想从学习开始，事业从实践起步，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量.看文化长见识已经成为一种学习新风尚．小刚的爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据如表： 则上周小刚的爸爸的周积分增长最少的是（　　） A.第3天 B.第6天 C.第7天 D.第4天 【答案】D 【解析】根据题意可知，上周小刚的爸爸的周积分增长量分别是： 第2天110﹣55＝55（分）， 第3天160﹣110＝50（分）， 第4天200﹣160＝40（分）， 第5天254﹣200＝54（分）， 第6天300﹣254＝46（分）， 第7天350﹣300＝50（分）， ∴第4天周积分增长最少． 故选：D． 【举一反三1】某市从参加数学质量检测的全体学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为研究对象，结果如表所示： 则被抽取的学生人数是（　　） A.70人 B.105人 C.150人 D.200人 【答案】C 【解析】∵72～84分数段有30人，所占的百分比是20%， ∴被抽取的学生人数是；30÷20%＝150（人）； 故选：C． 【举一反三2】某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示： 则被抽取的学生人数是（　　） A.70人 B.105人 C.175人 D.200人 【答案】C 【解析】∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%， ∴被抽取的学生人数是；35÷20%＝175（人）； 故选：C． 【举一反三3】实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为 　       　． 【答案】8 【解析】总人数：10÷25%＝40（人）， 选择手工的人数：40﹣10﹣16﹣4﹣2＝8（人）， 故答案为：8. 【举一反三4】在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游.近郊游.周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境.餐饮.服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下： 若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点 　  　（填甲或乙），理由是 　                　． 【答案】甲；满意甲景点的人数多于乙景点 【解析】在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙满意的有45人， 因为68＞45， 所以建议她去景点甲． 理由是满意甲景点的人数多于乙景点． 【举一反三5】下表是我国历次人口普查统计表： （1）依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ （2）依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 【答案】解；（1）（7.23﹣6.02）÷（1964﹣1953）＝0.11（亿/年）， （10.31﹣7.23）÷（1982﹣1964）≈0.171（亿/年）， （11.60﹣10.31）÷（1990﹣1982）≈0.161（亿/年）， （12.95﹣11.60）÷（2000﹣1990）＝0.135（亿/年）， （13.71﹣12.95）÷（2010﹣2000）＝0.076（亿/年）， ∵0.076＜0.11＜0.135＜0.161＜0.171， ∴我国年平均人口的增长速度较快的是在第二次人口普查与第三次人口普查之间； 依据历次人口普查的统计发现，我国人口增长速度自1982年开始，年平均增长速度有所下降． 学科网（北京）股份有限公司 $$