安徽省蚌埠第二中学2025-2026学年高二上学期开学检测数学试卷

蚌埠二中2025-2026学年度高二第一学期开学检测数学试卷 命题人：王兆臣 审题人：王琦 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数（为虚数单位），则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，角以为始边，点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 3. 若圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的面积为，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，且，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 5. 已知l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，且满足，则 D. 若，，，且，，则 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上的最大值为，则实数的取值个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知中，a、b、c为角A、B、C的对边，，若与的内角平分线交于点I，的外接圆半径为，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若复数z满足（其中为虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. z在复平面内对应的点位于第四象限 B. （是z的共轭复数） C. D. 若，则的最大值为 10. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的单调递增区间为 C. 的图象向左平移个单位长度后得到函数 D. 若方程在上有且只有6个根，则 11. 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则（ ） A. 存在某个位置，使得 B. 存在某个位置，使得直线平面 C. 四棱锥体积的最大值为 D. 当时，线段长度的最小值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量与的夹角为，则__________. 13. 需要测量某塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为__________米 14. 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形，且，，点为三棱锥的外接球球面上一动点，时，动点的轨迹长度为_______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 直角坐标系中，已知向量且. （1）求的值； （2）若为第二象限角，求的值. 16. 如图，在平行四边形中，，点为中点，点在线段上，满足，设. （1）用向量表示向量； （2）若，求； （3）若，求. 17. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，， （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）线段上是否存在一点，使得二面角的平面角的余弦值为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 19. 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为. （1）求的大小； （2）若外接圆半径为，求的周长最大值. （3）设，若，且满足成立，求常数的值. 蚌埠二中2025-2026学年度高二第一学期开学检测数学试卷 命题人：王兆臣 审题人：王琦 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）1 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）单调递减区间为；单调递增区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：取棱的中点，连接， 因为为等边三角形，所以， 因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面，又平面，所以， 又，，，平面，所以平面. （2） （3）存在， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $