陕西省咸阳市武功县普集街道办南仁初级中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

七年级期末教学素养测评（八） 数学 下册全部 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列各环保标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某车企的智能座舱芯片采用了的制作工艺，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的周长为，是边上的中线，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度（单位：cm）与下落高度（单位：）之间的关系，若下落高度，则弹跳高度的值是（ ） 50 100 150 25 50 75 A. 100 B. 95 C. 90 D. 105 7. 小张进行投壶训练，经过大量重复的练习后，他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ） A. 小张投壶1次，一定投不中 B. 小张投壶10次，一定可以投中4次 C. 小张投壶6次，至少可以投中2次 D. 小张投壶3次，不一定能投中 8. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上．若在网格图中的格点上有一点（不与点，，重合），使得与全等，则这样的三角形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_____． 10. 如图，，添加一个条件_____，使．（不添加辅助线和点） 11. 在中，当时，_____． 12. 某校开设京剧、武术、中医和书法这四门课程供学生选修，小圣同学随机选修一门，则小圣同学恰好选修了武术的概率是_____． 13. 如图，已知点，在上，点在上，且，若，则的度数是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在中，，，且的长为奇数，求的长． 16. 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线． （1）画出关于直线的对称图形； （2）点到直线的距离为______. 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点，，，在同一直线上，，，．试说明． 19. 如图，在的边上求作点，做得与的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 小张周日上午从家出发匀速步行了80分钟到博物馆参观，图中表示的是小张离家的距离（单位：米）与出发时间（单位：分）的关系． （1）博物馆距小张家_____米，小张的步行速度为_____米/分． （2）小张在博物馆参观40分后按原速度返回家中，则中午前能否到家？ 21. 如图，已知点，，，都在的边上，，且． （1）试说明； （2）若平分，，求的度数． 22. 小方在电脑中设置了一个运算程序． （1）根据运算程序，求出与之间的关系式． （2）当时，求的值． 23. 如图，现有一个转盘被分成六等份．分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（指向分界线时重新转动） （1）随机转动转盘一次，转出的数字是5的概率是_____． （2）小明和小亮一起做游戏，转动转盘一次，若转出的数字是3的倍数，则小明获胜，不是3的倍数，则小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请判断并说明理由． 24. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．阅读下列问题并完成相应任务． 问题一： ． 问题二：． 任务： （1）问题一中，若，则__________；问题二中，__________． （2）如图，在边长为a的大正方形中，阴影部分的面积为12，边长为的小正方形的周长为16，求的值． 25. 如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都为点． （1）若，求的度数． （2）当时，帽子比较美观，求此时的度数． 26. 【问题呈现】 （1）如图1，是的平分线，是上的任意一点，于点，于点，则线段和的数量关系是_____． 【知识应用】 （2）如图2，在中，，平分交于点，于点，为上一点，连接，且．试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，在中，，，为的中点，交于点，连接．试说明． 七年级期末教学素养测评（八） 数学 下册全部 注意事项：共120分，考试时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或或 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##72度 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】或7或9 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； ； （2）7 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 如图所示，D点为所求． 【20题答案】 【答案】（1），； （2）小张中午前不能到家． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：不公平，理由如下： 转盘中的倍数有和两个数，而不是的倍数有共四个数， ∴小明获胜的概率为：，小亮获胜的概率为：， ∵， ∴这个游戏对双方不公平． 【24题答案】 【答案】（1）；2xy （2）28 【25题答案】 【答案】（1）； （2）． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）解：，理由： ∵平分，，， ∴，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：过点作，交的延长线于点，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∵点是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $