黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2025-2026学年高二上学期开学考试数学试题

齐市六中2024级高二第学一期开学 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择（每小题5分，共40分） 1.复数满足，则 A B C D 1 2. ，若，则 A B C D 3.边长为的正方形，为中点，点在边上且,则 A B C D 4. 是两条不同直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是 A若，则 B若，则 C 若，则 D若，则 5. ，则的值为. A B C D 6. 中,角所对的边为.若,边长是复数的方程(是虚数单位)的解.则外接圆的面积为 A. B. C. D. 7.一个圆柱轴截面为正方形且它的表面积为，则圆柱外接球的表面积为 A. B. C. D. 8.函数与函数的交点为，则函数的一个减区间是（其中） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9.平行六面体的体积为，点在线段上运动，则下列三棱锥中，体积为的是 A.三棱锥 B.三棱锥 C.三棱锥 D.三棱锥 10.关于复数，下列说法正确的是 A.若是方程（）的解，则 B.若，则 C.若，则复数的模长范围为 D. ，均为复数且，则 11. 中,角所对的边分别为且，下列说法正确的是 A. B.若且存在且唯一，则或 C. 若，则 D. 若，则面积最大值为 三、填空题（本题3小题，每题5分，共15分） 12.向量，，则在上的投影向量的坐标为 13. ，则 14.正四面体边长为,其内切球,则在正四面体内与球和均相切的球的表面积为 (用表示) 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．（本小题13分）复数() 若.求表示点在复平面内图形的面积 化成且. 求证: 16．（本小题15分） ,, 若,求值 若,且三点一线.求的值 ③若,求的值 17．（本小题15分）四棱锥的底面是矩形, ,,为中点且 证明:平面平面 求四棱锥的体积 求面与面所成的二面角的余弦值 18.（本小题17分）18.函数 求的值域及对称轴方程 锐角中,角所对的边分别为且,,设面积为,周长为,求和的取值范围. 19.（本小题17分） 图平面四边形中，,,（ ）得四棱锥,为中点，为线段上动点. (1) 求异面直线所成的角的余弦值 (2) (3) 图 图 姓名 班级 考场 齐市六中2024级高二开学考试 数学试卷答题卡 一、选择题（每小题只有一个选项共5*8=40分） 二、多选择题（共3*6=18分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、填空题（共3*5=15分） 12 13 14 四、解答题（本道大题有5道小题共77分） 15、本小题13分 16、本小题15分 17、本小题15分 18、本小题17分 19、本小题17分 图① 图② 高二数学试卷 第 1 页 共4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$