湖北省黄冈市2024-2025学年下学期期末考试九年级数学试题

黄冈市2025年春季九年级调研考试 数学试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题的作答：用05毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题 区域内。答在试题卷上无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.2025年1月17日上午，国家统计局发布数据，2024年全年出生人口约为 9540000人，9540000用科学记数法表示为() A.954×10 B.95.4×105 C.9.54×105 D.0.954×10 2.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 正面 3.下列运算正确的是( A.(-2a)3=-6a3 B.a3-a2=a C.a3+a2=a6 D.a3÷a2=a 4,小丽同学把一副三角板按如图所示的方式放置，其中 A ∠A=30°，∠D=45°，则∠AFC的度数为() A.100° B.105 C.110° D.1209 5.a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示.把 a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列( 06 A.a<-0<0<-a B.-8<-a<a<0 C.a<-<-a<8 D.-8<a<-a<8 九年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 6.学校篮球场上10名同学正在比赛，将场上10名篮球队员的身高绘制成如图 所示的统计图，其中“△”是“梦想”队5名队员的身高，“●”是“志远”队5名 队员的身高，与“梦想”队队员相比，“志远”队队员的身高() A平均数相同，方差更小 B.平均数相同，方差更大 C平均数更大，方差更小 D.平均数更大，方差更大 7.如图，将正方形ABCD沿AE(点E在边CD上)所在直线折登后，点D的对 应点为点D',∠BAD'比∠EAD'大20°，若设∠BAD'=x°，∠EAD'=y°，则 下列方程组正确的是() A./-y=20 B/r+y=20 C./K-y=20 D./E+y=20 x+2y=90 x+2y=90 2x+y=90 12x+y=90 身高(cm) 180 B 179 178 177 B 175 174 0 23 4 5次序 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 8魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，就是通过不断倍增圆内接正多边形的 边数求出圆周率，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，如图，六边 形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，连接FB.若AB=2,则FB的长为 () A.3 B.√5 C.22 D.23 9如图，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点O为位似 中心，在网格中画△OA:B1,使△OA:B1与△OAB位似，A,B的对应点分别 为A1,B,,且△OA:B,与△OAB的位似比为2：1，则下列说法不正确的是 () A.点B1的坐标为(4,0) B.A:B1∥AB C.△OA1B1与△OAB的周长之比为2：1 D.△OA1B1与△OAB的面积之比为2：1 10.已知抛物线y1=ax2十bx十c的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4, 0),直线y2=mx十n与抛物线交于A,B两点，下列结论中正确的是() A.abc0 九年级数学试题第2页（共6页） C3扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 B.抛物线与x轴的另一个交点是（一1,0） C.方程ax2+bx十c=3有两个相等的实数根 D.2a+b+c<0 yt(km) 180 160 120 B O23x6) (第9题图) (第14题图) (第15题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11把向东走8米记为+8米，则向西走6米记为 米。 12春节期间，小黄和小刚为各自的母亲买一束鲜花，现有两种鲜花可供选择： 康乃馨和郁金香，两人恰好选择到同种鲜花的概率为 13.已知a-8a-1=0,则a-1= a 14.“美丽乡村建设”小组乘汽车赴180km处的农村进行调研，前一段路为国 道，后一段路为乡村公路，汽车在国道和乡村公路上分别以某一速度匀速行 驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)间的关系如图所示，则该小组到达 目的地的时间为 h. 15.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，BC=3,D是边AB上的 一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B,D⊥BC, 则∠BCB,= °，BD= 三、解答题（共9小题，共75分）】 16.(本题满分6分)计算：122-2引+（π-2025）°+(- 7-4cs45 17.(本题满分6分)如图，在矩形ABCO中，延长AO到D,使DO=AO,延长 CO到E,使EO=CO,连接AE,ED,DC,AC.求证：四边形AEDC是菱形. 九年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP单 18.(本题满分6分)单摆是一种能够产生往复摆动的装置.某兴趣小组利用摆 球和摆线进行与单摆相关的实验探究，并撰写实验报告如下， 实验主题 探究摆球运动过程中高度的变化 实验用具 摆球，摆线，支架，摄像机等 如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个 实验步骤 摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动 (摆线的长度变化忽略不计) 图1 如图2，摆球静止时的位置为点A,拉紧 摆线将摆球拉至点B处，BD⊥OA. D 实验说明 ∠BOA=64°，OB=20cm;当摆球运动 至点C时，∠COA=37°，CE⊥OA.（点 E O,A,B,C,D,E在同一平面内) 图2 解决问题：根据以上信息，求ED的长.（结果精确到0.1cm) 参考数据：cos37°≈0.80，c0s64°≈0.44. 19.(本题满分8分)为了弘扬长征精神，传承红色基因，某校举行了以“长征精 神进校园，革命历史记心间”为主题的知识竞赛，为了解竞赛成绩，抽样调查 了部分七、八年级学生的分数x(百分制)，过程如下： 【收集数据】 从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的 分数如下：808284858686888889909293949595959999100100 【整理、描述数据】 按如下分段整理描述样本数据： 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 七年级 4 6 2 8 八年级 3 6 a 7 【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 91 89 96 八年级 91 b c 九年级数学试题第4页（共6页） C3扫描全能王 )亿人脑在用的扫猫AP单 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为89分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或 “乙”)， (3)若该校八年级共有1000人，并且全部参赛，估计八年级学生中分数不低 于95的人数 20.(本题满分8分)如图，已知反比例函数 y=-8与一次函数y=kx十b的图象交于 A,B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标 都是一2，直线AB交x轴于点M. (1)求一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积； (3)请直接写出反比例函数图象在一次函数 图象上方时，x的取值范围， 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB 为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,G,过点D作 EF⊥AC于点E,交AB的延长线于点F. (1)求证：EF与⊙O相切； (2)当DB=BF=4时，求阴影部分的面积 22.(本题满分10分)一次足球训练中，小明从球门正前方10m的A处射门，球 射向球门的路线呈抛物线形.当球飞行的水平距离为6时，球达到最高点，此 时球距离地面3m,球门OB高为2.44m.按如图所示建立平面直角坐标系. (1)求该抛物线对应的函数解析式； (2)通过计算判断小明此次射门能否 ◆ym) 射人球门内； (3)守门员扑救的最大高度为？m,如 8 果守门员正对足球，在足球下降阶 x(m) 段能够封堵住这次射门，那么他出 击离球门不能超过多少米？ 九年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 23.(本题满分11分) (1)【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，过点A作BC 的垂线，垂足为点D,作△ABD关于AB的对称图形△ABE,若BE=1, 则BC= (2)【拓展探究在(1)的条件下，将△ABE绕点B旋转至如图2所示的位置，A 点的对应点为A',E点的对应点为E,连接CA'求证：△CA'B∽△AEB; (3)【结论运用】如图3，若Rt△ABC的直角边ABAC=1:√2，过点A作 BC的垂线，垂足为点D,作△ABD关于AB的对称图形△ABE,将 △ABE绕点B旋转至如图3所示的位置（此时C,A',E′三点共线）时， 求E'A':AE的值. A 图1 图2 图3 24.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2十bx+3经过 A(一1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式； (2)已知点D的坐标为(0，一1)，求四边形CADB的面积； (3)如图1，点P是抛物线上一动点，且在直线BC上方过点P作PM⊥x 轴，交直线BC于点M,过点P作PN∥AC,交直线BC于点N.设点P 的横坐标为m,线段PN的长为. ①求L关于m的函数解析式（不需要注明m的取值范围）； ②满足1= 2的点P分别记作点P1,P,如果将(1)中的抛物线平移， 且顶点始终在直线P,P2上，设平移后的抛物线的顶点横坐标为t.如 果该抛物线在移动过程中，与线段AC只有一个交点，请直接写出t 的取值范围， 图 备用图 九年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP单