广东省惠州市惠城区 惠州一中教育集团2023-2024学年下学期七年级期中考试 数学试题卷

保密★启用前 惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期初一年级期中考试 数学试题 满分120分，考试用时为120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、单选题（共30分） 1. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A. x＝ B. x＝ C. D. 2. 若在y轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置用（ ）表示． A. B. C. D. 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 5. 下列说法正确的是（ ） A. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行． B. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 6. 对点（2，﹣1）叙述错误的是（　　） A. 在x轴下方 B. 是由点（2，2）向下平移3个单位所得 C. 在第四象限 D. 距离y轴1个单位长度 7. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为（ ） A. 11 B. -1 C. 1 D. -11 8. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知x轴上一点P，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（ ） A. B. C. 或者 D. 或者 10. 如图，在平面直角坐标系上有一个质点，质点第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A. 2023 B. 2025 C. 2027 D. 2029 二、填空题（共18分） 11. 的算术平方根是______． 12. 已知点在第四象限，点到轴的距离是到轴的距离是，那么点的坐标是______． 13. 有一个数值转换器原理如图．当输入时，输出的数是________． 14. 已知1.766，5.586，则___. 15. 9的立方根是________． 16. 如图，已知平分，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是__________ ． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 求下列各式中的值： （1） （2）． 19. 请完成下面推理过程． 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字． 如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点E，在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图，延长交于点P． ∵（已知） （ ） 又（ ） （等量代换） ∴（ ） （ ） 又∵（已知）， （两直线平行，同旁内角互补） （ ） 20. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，求的度数． 22. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD． （1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数． （2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG． 23. 列方程解答下面问题．小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现在小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为192cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由． 24. 阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式： ①__________，__________， ②__________，__________． （2）运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现__________． （3）通过（1）（2），完成下列问题： ①化简：__________． ②计算：__________． ③化简：的结果是__________． 25. 已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C． （1）______，______，点C坐标为__________； （2）图1，点是线段上一个动点． ①连接，利用的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：________； ②过点A作直线轴，在l上取点M，使得，若的面积为4，请求出点D的坐标． （3）如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化说明理由，若不变，求其值． 保密★启用前 惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期初一年级期中考试 数学试题 满分120分，考试用时为120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】55.86. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等； 已知；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作，点的坐标为； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）40°； （2）证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠FGC， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠FGC， ∴AE∥FG． 【23题答案】 【答案】（1）长方形的长为20cm，宽为10cm； （2）小丽不能成功，理由如下： 设小丽裁出的新纸片的长为4acm，则宽为3acm， 依题意，得：4a•3a＝192， 解得：a1＝4，a2＝﹣4（不合题意，舍去）． ∵3a＝12＞10， ∴小丽不能成功． 【24题答案】 【答案】（1）①，；②， （2） （3）①；②；③ 【25题答案】 【答案】（1）6，3， （2）①②或 （3）的值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $