2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理高清PDF版

绝密 ★ 启用前 2016 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分 钟。第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条 形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2. 本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 参考公式： •如果事件 A， B 互斥，那么 •如果事件 A，B 相互独立，那么 ( ) ( ) ( )P A B P A P B  . ( ) ( ) ( )P A B P A P B . •圆柱的体积公式V Sh . •圆锥的体积公式 1 3 V Sh . 其中 S 表示圆柱的底面面积， 其中 S 表示圆锥的底面面积， h 表示圆柱的高. h 表示圆锥的高. 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集  1,2,3,4A  ，  3 2,B y y x Ax    ，则 A B （ ） （A） 1 （B） 4 （C） 1,3 （D） 1,4 （2）设变量 x ，y 满足约束条件 0, 2 3 6 0, 3 2 9 0, 2 x y x x y y              则目标函数 2 5z x y  的最小值为（ ） （A）-4 （B）6 （C）10 （D）17 （3）在 ABC 中，若 13AB  ， 3BC  ， 120C  ，则 AC （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （5）设 na 是首项为正数的等比数列，公比为 q ，则“ 0q  ”是 “对任意的正整数n ， 2 1 2 0n na a   ”的（ ） （A）充要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）已知双曲线 2 2 2 1 4 x y b    0b  ，以原点为圆心，双曲线的实 半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 , , ,A B C D 四点，四边形 ABCD的面积 为 2b ，则双曲线的方程为（ ） （A） 2 23 1 4 4 x y   （B） 2 24 1 4 3 x y   （C） 2 2 1 4 4 x y   （D） 2 2 1 4 12 x y   （7）已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点 ,D E 分别是边 AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得 2DE EF ，则 AF BC 的值为（ ） （A） 5 8  （B） 1 8 （C） 1 4 （D） 11 8 （8）已知函数       2 0, log 4 3 3 , 1 1, 0a x a x a x f x x x             ( 0a  ，且 1)a  在 R 上单调递减， 且关于 x 的方程   2f x x  恰有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（ ） （A） 2 0, 3       （B） 2 3 , 3 4       （C） 1 2 3 , 3 3 4            （D） 1 2 3 , 3 3 4           第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共 12 小题，共 110 分。 二. 填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分. （第4题图） 结束 输出 S 是 否 否 是 n > 3 ? n = n + 1 S = S 6S = 2S S ≥ 6 ? n = 1