河南省信阳市羊山中学2024--2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年度八年级下期数学期末测试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 下列式子中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. C. ，， D. 1，， 4. 已知点，在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 一元二次方程的一根是，则另外一根是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个角都相等 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形为菱形 7. 如图，矩形中，，，E为的中点，F为边上任意一点，G，H分别为，的中点，则的长是（ ） A 6 B. 5.5 C. 6.5 D. 5 8. 如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则△EFM的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 16 9. 若kb＜0，b﹣k＞0，函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 12. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形，若右边直角三角形中，，，则阴影部分的面积是______． 13. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____． 14. 如图，在中，，，点在边上，连接，，以，为邻边作，连接，则的最小值为______． 15. 如图，在中， ，点E是边上一动点，将沿直线折叠，得到，设与交于点M，当与的一边垂直时，的长为_______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）．（解方程） 17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 18. 甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y（）随时间x（秒） 变化的函数关系图象如图． （1）甲、乙两个水壶加热前水的温度都为_________，加热到_________，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达到80之前每秒上升的温度为_________： （2）当时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式； （3）直接写出当甲壶中水温刚好达到80时乙壶中的水温． 19. 如图，地面上放着一个小凳子（与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，． （1）求小凳子的高度； （2）在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若，木杆比凳宽长，求小凳子宽和木杆的长度． 20. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. 某动物园在周年庆来临之际，推出、两种纪念章，已知每个种纪念章的进价比每个种纪念章的进价多4元；购进6件种纪念章和购进10件种纪念章的费用相同，且种纪念章售价为13元/个，种纪念章售价为8元/个． （1）每个种纪念章和每个种纪念章的进价分别是多少元？ （2）根据网上预约情况，该园计划用不超过2800元的资金购进、两种纪念章共400个，这400个纪念章可以全部销售，选择哪种进货方案，该园获利最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线m相交于点，已知直线m经过点，且与y轴交于点D． （1）求点A、B的坐标以及直线m的解析式； （2）若P为直线m上一动点， ①当时，求点P的坐标； ②在x轴上是否存在点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 综合与实践 问题情境： 在数学实践课上，老师要求同学们将两个菱形纸片的一个顶点重合，分别记为菱形和菱形，其中，连接，．（菱形的位置不动，改变菱形的位置） 操作发现： （1）如图1，当边与重合时，直接写出与之间的数量关系． 探究发现： （2）将两个菱形纸片按如图2所示方式放置，其中点D在边上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 拓广探究： （3）创意小组的同学发现图1中的，，． ①求菱形的边长（结果化为不含分母的形式，提示：）； ②在放置两个菱形纸片过程中，当A，B，F三点在同一条直线上时，连接，请直接写出的长． 2024-2025学年度八年级下期数学期末测试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或6 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）甲 29 （2）甲 （3）乙队员表现更好 【18题答案】 【答案】（1）20；80；1 （2） （3）当甲壶中水温刚好达到时，乙壶中的水温为 【19题答案】 【答案】（1）． （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）每个A种纪念章的进价为10元，每个B种纪念章的进价为6元； （2）该专卖店获得销售利润最大的进货方案为购进A纪念章100个，B纪念章300个，最大利润为900元． 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）①或；②存在；或或 【23题答案】 【答案】（1）；（2）成立，证明见解析；（3）①；②6或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$