陕西省西安市雁塔区高新一中2025--2026学年上学期收心考试试题九年级数学

2025-2026学年第一学期收地孝赋戏题 九年级 数学 一、选择题（共5小题，年小题5分，共计25分） 1若分式的值为0，则x的值为 x+1 A.0 B.1 c.-1 D.+l ,若关于x的一元二次方程3kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 A.k≤且k≠0 B.k≤号 c.k<兮 D.k<担k*0 3.下列各组不同长度的线段是成比例线段的是 A.3 cm,6 cm,7 cm 9 cm B.2cm,5cm,0.6 dm,8 cm C.3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cm D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm 4.如密，已知在△ABC中，点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点，DE∥BC,EF∥ AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于 A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 第4题图 5如图，矩形BCD中，AB=3,BC=4,EB∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的 长是 A.V7 B. C. 8 D. 吾 第5题图 九平越数学第1页共4页 二，填空愿（共6小愿，每小题5分，共计26分） 6.已知关于x的方程2x2--12=0的一根是-6，则该方程的另一根为 7.如图，在Rt△ABC中，∠C90°，正方形FCD的三个顶点E,P,D分别在边B,BC,C 上.已知C7.5,BC5,则正方形的边长为 第7题图 8已知关于：的分式方程，若一2=点的解是正数则大的取值范固为 9,如图，点O是▣BCD的对称中心，4D>B,E、F是B边上的点，且EF=B,G、 H是BC边上的点，且GHBC,若SaoF=3,则SAOGH=- B 第9题图 第10题图 10.如图：在知ABCD中，AB=6,AD=8,∠B=60°，动点M,N分别在边AB,AD上， 且AM=AN,以MN为边作等边△MNP,使点P始终在ABCD的内部或边上，当△ MNP的面积最大时，DN的长为一 三.解容题（共4小愿，共计50分） 11.解方程或计算：（本大题满分18分，每小题6分） 1)0-3y}=2y-6 x+5=4 (2)2x-33-2x a一2其中a满足2-4a+3=0 九年想数学第2有共4可 12.(本大题满分10分)因国际马拉松赛本即将在某市举行，某商场计划销售一种印有该市 设计的马拉松图标的T的，已知这种T恤的进价为40元一件。经市场调查，当售价为60 元时，.每天大约可卖出300件：售价每降低1元，每天可多类出20件.在歧励大量销售的 前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将这种T恤的销售单价定为多少元？ 13.(本大题满分10分)如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连 结BD并延长与CE交于点E (求证：△ABD∽△CED: (2若AB=6,AD=2CD,求BE的长 年短数学第3页共4页 14.(本大思满分12分) 问愿提出： D B 图1 图2 图3 (1)如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点P是矩形ABCD内一动点，且SaU =SoCD,则PC+PD的最小值为一： 问题探究： (2)如图2，在菱形BCD中，∠B=60°，E,F分别是BC,CD边上的两个动点，且 BE=CF,连接AE、AF、AC,求证：AE=AF: 问愿解决： (3)如围3，某小区计划在一片足够大的空地上修建四边形的花园ABCD,其中B=40 米，∠A=∠B=∠C=90”,AD=CD.根据要求，现计划给该花园修建两条笔直的绿色 长席DE,DF,且绿色长廊的入口定为点D,出口E、F分别设在边AB和边BC上，且 AE=BF,为了节省成本，要求绿色长序DE,DF之和最短，试求DE+DF的最小值.（长 席宽度忽略不计) 九年蚁处举第4百共4页