精品解析：四川省广安友谊实验学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

广安友实学校 2022－2023学年度上期初2022级阶段作业 数学试卷 （说明：本卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2022 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义； 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得到答案； 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 在，1.2，，0，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】先计算绝对值、化简多重符号，再判断. 【详解】，， 所以是负数的是：，，共2个； 故选：A. 【点睛】本题考查了负数的概念和有理数的绝对值，属于基本题目，熟练掌握有理数的基本知识是关键. 3. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ） A. 3.142 B. 3.141 C. 3.14 D. 3.1 【答案】A 【解析】 【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】解：把3.14159精确到千分位约为3.142， 故选：A． 【点睛】本题考查了近似数,近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万所义务教育学校已填报课后服务信息，用科学记数法表示10.8万正确的是（　　） A. 10.8×104 B. 1.08×104 C. 10.8×105 D. 1.08×105 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：10.8万=1.08×105． 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 5. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可知，，由此进行逐一判断即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可知，，， ∴， ∴，，， ∴纵观四个选项只有A选项符合题意， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了根据点在数轴上的位置判断式子符号，正确得到，是解题的关键． 6. 下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题关键． 根据平方、倍、和运算列出代数式即可得． 【详解】解：的平方加上的2倍可表示为， 故选：B． 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 【详解】 ． 故选：A． 【点睛】本题考查了整式加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 8. 单项式的系数和次数分别是（ ）． A. 9，6 B. ，8 C. ，6 D. ，6 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）和次数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）即可得． 【详解】解：单项式的系数为，次数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键． 9. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） A. -4 B. -2 C. 4 D. 4或-4 【答案】C 【解析】 【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|=4，-（m+4）≠0， ∴m=4． 故选C． 【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 10. 按一定规律排列的单项式：，…第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从单项式的系数的绝对值，符号，单项式的字母部分分析总结规律，从而可得答案． 【详解】解： ，…， 各单项式的系数的绝对值可表示为： 又各单项式的系数的符号为： 各单项式的系数的符号可利用：来确定， 各单项式含字母的部分为： 各单项式含字母的部分规律为： 第n个单项式， 故选： 【点睛】本题考查的是数字的规律探究，掌握从具体到一般的探究方法是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果水位升高记作，那么水位下降记作____________m． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示：水位升高记为正，水位下降记为负．据此作答即可． 【详解】解：上升为“+”，则下降为“”， 故水位下降记作． 故答案为：． 12. 如果，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值和绝对值的意义，根据绝对值的意义，求出x的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 比较大小：______(填、或)． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可． 详解】解：，， 因为， 所以， 故答案为：． 14. 如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，根据同类项的定义确定的值，再代入求解即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：． 15. 对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则____． 【答案】-6 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|代入实际数值，可以求得所求式子的值． 【详解】∵． ∴． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 三、计算题（共50分） 16. 计算： （1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20） （2）﹣23÷（﹣）﹣ ×（﹣2）2 【答案】（1）9；（2）47 【解析】 【分析】（1）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． （2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可． 【详解】解：（1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20） ＝﹣6﹣5+20 ＝9 （2）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2 ＝﹣8÷（﹣）﹣×4 ＝48﹣1 ＝47 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减： （1）先去括号再合并同类项； （2）先去括号再合并同类项． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的化简求值．先利用合并同类项得到最简结果，再把字母的值代入求值即可． 【详解】解： 当时， 原式 四、解答题（19题8分、20题12分，共20分） 19. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】（1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长； （2）直接将代入第一问所求的周长式子中，得出结果． 【小问1详解】 解：设菜地的长米，菜地的宽米 菜地的长米， 菜地的宽米， 所以菜地的周长为米． 【小问2详解】 解：当时，菜地的周长米． 【点睛】本题考查的是列代数式，及求代数式的值，掌握利用图形的性质理解数量关系列代数式是解题的关键． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处 （2）在这个过程中共耗油升 （3）在这个过程中该驾驶员共收到车费68元 【解析】 【分析】此题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是熟练运用正负数的意义并掌握有理数混合运算法则，本题属于基础题型． （1）根据有理数加法即可求出答案； （2）根据题意列出算式即可求出答案； （3）根据题意列出算式即可求出答案． 【小问1详解】 解：， 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处． 【小问2详解】 解：（升） 答：在这个过程中共耗油升． 【小问3详解】 解：（元）， 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 若，则____. 【答案】20. 【解析】 【分析】把化为mn-m=-3，再把化为-4（mn-m）+8，最后整体代入求值即可. 【详解】∵， ∴mn-m=-3， ∴-4mn+4m+8=-4（mn-m）+8=-4×（-3）+8=20. 故答案为20. 【点睛】本题考查了求代数式的值，求代数式的值时，当单个字母的值不可求时，可把已知条件作为一个整体代入到待求的代数式中去求值. 22. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____． 【答案】0或8 【解析】 【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案． 【详解】解：多项式是关于，的三次多项式， ，， ，， 或， 或， 或8． 故答案为：0或8． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键． 23. 若a、b、c在数轴上的位置如下图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ． 【答案】b-a 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c， ∴b-c＜0， |a|-|b-c|+|c| =-a-（-b+c）+c =-a +b -c +c = b -a． 故答案为：b-a． 【点睛】本题考查整式的加减，以及数轴，绝对值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 24. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为______． 【答案】-6 【解析】 【分析】把x＝1代入多项式中，得出关于m、n的等式，再把x＝-1代入多项式，整体求值即可． 【详解】解：已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，把x＝1代入多项式中， 则， 变形得， 把x＝-1代入多项式得，； 故答案：-6． 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题关键是熟练运用整体代入的方法求值． 25. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图案有_____个黑色棋子． 【答案】 【解析】 【分析】观察所给图形中点的个数，发现后面一个图形比前面一个图形多3个点，据此发现规律即可． 【详解】第1个图案有(个)， 第2个图案有(个)， 第3个图案有(个)， 第4个图案有(个)， 所以第n个图案有(个)， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式加减中规律猜想问题，掌握枚举法的实质是解题的关键． 二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 26. 已知a与互为倒数，与互为相反数，x的绝对值是4，求的值． 【答案】3或1． 【解析】 【分析】根据互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0，利用绝对值的代数意义分别求出各自的值，代入所求式子计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：，，， 当时，原式； 当时，原式． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数以及代数式的求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 27. 已知，． （1）求； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式的化简求值，涉及整式的运算、去括号、合并同类项、非负性的应用及解方程，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． （1）根据题意把已知中的、代入，再按照去括号合并同类项的步骤计算即可得到答案，关键要注意去括号时符号的变化． （2）根据非负式和为零的条件，得出方程求出、的值，把、的值代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ∴， 解得：， 28. 若代数式的值与字母的取值无关， （1）求的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减： （1）利用代数式的值与的取值无关，求得的值； （2）将的值代入即可． 【小问1详解】 解： ＝ ＝， ∵原代数式的值与的取值无关， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解： ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广安友实学校 2022－2023学年度上期初2022级阶段作业 数学试卷 （说明：本卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 在，1.2，，0，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ） A. 3.142 B. 3.141 C. 3.14 D. 3.1 4. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万所义务教育学校已填报课后服务信息，用科学记数法表示10.8万正确的是（　　） A. 10.8×104 B. 1.08×104 C. 10.8×105 D. 1.08×105 5. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A B. C. D. 6. 下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 单项式的系数和次数分别是（ ）． A 9，6 B. ，8 C. ，6 D. ，6 9. 多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（ ） A. -4 B. -2 C. 4 D. 4或-4 10. 按一定规律排列的单项式：，…第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如果水位升高记作，那么水位下降记作____________m． 12. 如果，那么________． 13. 比较大小：______(填、或)． 14. 如果单项式与是同类项，那么______． 15. 对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则____． 三、计算题（共50分） 16 计算： （1）3×（﹣2）+（﹣5）﹣（﹣20） （2）﹣23÷（﹣）﹣ ×（﹣2）2 17. 化简下列各式： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中 四、解答题（19题8分、20题12分，共20分） 19. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 若，则____. 22. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____． 23. 若a、b、c在数轴上的位置如下图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ． 24. 历史上数学家欧拉最先把关于x多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为______． 25. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第n个图案有_____个黑色棋子． 二、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 26. 已知a与互为倒数，与互为相反数，x的绝对值是4，求的值． 27. 已知，． （1）求； （2）若，求的值． 28. 若代数式的值与字母的取值无关， （1）求的值； （2）求代数式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$