４.１ 等式与方程 同步练2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

第四章 一元一次方程 专辑内容更完整、更精彩 ４.１　　等式与方程同步练 一、选择题 １、下列各式中，是方程的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. ２、方程 的解是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. ３、若 是方程 的解，则 的值为（ ） A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 ４、下列变形中，属于等式性质的是（ ） A. 若 ，则 　　　　　B. 若 ，则 C. 若 ，则 （ｃ≠０）　　　　D. 以上都是 ５、方程 的解是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. ６、若 ，则 的值为（ ） A. 10　　　B. 14　　　C. 16　　　D. 18 ７、已知关于 的方程 的解为整数，则整数 的可能值有（ ） A. 2个　　　B. 4个　　　C. 6个　　　D. 8个 ８、若方程 与方程 同解，则 的值为（ ） A. 3　　　B. 5　　　C. 7　　　D. 9 ９、若 ，则 的值为（ ） A. -8　　　　B. 8　　　　C. 9　　　　D. -9 １０、小华在解方程 时，将“□”处数字看错，解得 ，则“□”处的正确数字应为（ ） A. 2　　　　B. 3　　　　C. 4　　　　D. 5 １１、若 ，则 的值为（ ） A. 6　　　　B. -6　　　　C. 12　　　　D. -12 １２、已知 是方程 的解，则 的值为（ ） A. -5　　　　B. 5　　　　C. -10　　　　D. 10 １３、若 与 是同类项，则 的值为（ ） A. 3　　　　B. 4　　　　C. 5　　　　D. 6 １４、若方程 的解也是方程 的解，则 的值为（ ） A. -1　　　　B. 1　　　　C. 2　　　　D. 3 １５、若 ，则 的值为（ ） A. -5　　　　B. 5　　　　C. -1　　　　D. 1 １６、若 ，则下列等式不一定成立的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. １７、已知关于 的方程 无解，则 的值为（ ） A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4 １８、若 ，用含 的代数式表示 ，正确的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. １９、若 是关于 的一元一次方程，则 的值为（ ） A. -2　　　　B. 2　　　　C. ±2　　　　D. 0 ２０、已知 是方程 的解，则 的值为（ ） A. -2　　　　B. 2　　　　C. 　　　　D. 二、填空题 ２１、下列各式中，是方程的是______（填序号）。 ① ；② ；③ ；④ 。 ２２、若是方程的解，则______。 ２３、方程的解是______。 ２４、若关于的方程是一元一次方程，则的取值范围是______。 ２５、小明在解方程时误将“”看作“”，解得，则原方程的正确解为______。 三、解答题 ２６、判断下列式子哪些是等式？哪些是方程？并说明理由。 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 ２７、已知关于的方程的解是，求的值，并判断是否是方程的解。 ２８、根据题意列出方程（不求解）： 某数的3倍减去5等于它的2倍加上1，求这个数。 答案 一、选择题 １、下列各式中，是方程的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：B 解析：方程需满足两个条件：①含有未知数；②是等式。B选项符合，A不是等式，C不含未知数，D是不等式。 ２、方程 的解是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：B 解析：移项得 ，解得 。 ３、若 是方程 的解，则 的值为（ ） A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 答案：B 解析：将 代入方程得 ，解得 。 ４、下列变形中，属于等式性质的是（ ） A. 若 ，则 　　　　　B. 若 ，则 C. 若 ，则 （ｃ≠０）　　　　D. 以上都是 答案：D 解析：等式两边同时加减、乘（除数不为0）同一个数，等式仍成立。 ５、方程 的解是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：C 解析：两边同时乘以3得 。 ６、若 ，则 的值为（ ） A. 10　　　B. 14　　　C. 16　　　D. 18 答案：B 解析：由 得 ，则 。 ７、已知关于 的方程 的解为整数，则整数 的可能值有（ ） A. 2个　　　B. 4个　　　C. 6个　　　D. 8个 答案：B 解析：， 需为5的因数（±1, ±5），故 可取 。 ８、若方程 与方程 同解，则 的值为（ ） A. 3　　　B. 5　　　C. 7　　　D. 9 答案：B 解析：解第一个方程得 ，代入第二个方程得 ，解得 。 ９、若 ，则 的值为（ ） A. -8　　　　B. 8　　　　C. 9　　　　D. -9 答案：C 解析：由非负性得 ，，故 。 １０、小华在解方程 时，将“□”处数字看错，解得 ，则“□”处的正确数字应为（ ） A. 2　　　　B. 3　　　　C. 4　　　　D. 5 答案：B 解析：将错解 代入方程得 ，解得 。 １１、若 ，则 的值为（ ） A. 6　　　　B. -6　　　　C. 12　　　　D. -12 答案：A 解析：通分得 ，即 。 １２、已知 是方程 的解，则 的值为（ ） A. -5　　　　B. 5　　　　C. -10　　　　D. 10 答案：B 解析：代入 得 ，解得 。 １３、若 与 是同类项，则 的值为（ ） A. 3　　　　B. 4　　　　C. 5　　　　D. 6 答案：B 解析：由同类项定义得 ，，故 。 １４、若方程 的解也是方程 的解，则 的值为（ ） A. -1　　　　B. 1　　　　C. 2　　　　D. 3 答案：C 解析：解第一个方程得 ，代入第二个方程得 ，解得 。 １５、若 ，则 的值为（ ） A. -5　　　　B. 5　　　　C. -1　　　　D. 1 答案：A 解析：交叉相乘得 ，解得 。 １６、若 ，则下列等式不一定成立的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：C 解析：C选项中 时才成立，其余选项恒成立。 １７、已知关于 的方程 无解，则 的值为（ ） A. 1　　　　B. 2　　　　C. 3　　　　D. 4 答案：B 解析：整理得 ，当 且 时无解 １８、若 ，用含 的代数式表示 ，正确的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：A 解析：移项得 ，两边乘以3得 。 １９、若 是关于 的一元一次方程，则 的值为（ ） A. -2　　　　B. 2　　　　C. ±2　　　　D. 0 答案：A 解析：由一元一次方程定义得 且 ，故 。 ２０、已知 是方程 的解，则 的值为（ ） A. -2　　　　B. 2　　　　C. 　　　　D. 答案：C 解析：代入 得 ，解得 。 二、填空题 ２１、下列各式中，是方程的是______（填序号）。 ① ；② ；③ ；④ 。 答案：② 解析： 方程需满足两个条件：含有未知数，且是等式。②是等式且含未知数，①不是等式，③不含未知数，④是不等式。 ２２、若是方程的解，则______。 答案：3 解析： 将代入方程，得，解得，。 ２３、方程的解是______。 答案： 解析： 去括号得，移项得，解得。 ２４、若关于的方程是一元一次方程，则的取值范围是______。 答案： 解析： 一元一次方程需满足未知数系数不为零，即，故。 ２５、小明在解方程时误将“”看作“”，解得，则原方程的正确解为______。 答案： 解析： 设原方程为，小明解的是，得，即。原方程解为。 三、解答题 ２６、判断下列式子哪些是等式？哪些是方程？并说明理由。 (1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 答案与解析： 等式： (2)(3)，因为它们用“=”连接左右两边。 方程： (2)，因为它是等式且含未知数。(3)不含未知数，(1)(4)不是等式。 ２７、已知关于的方程的解是，求的值，并判断是否是方程的解。 答案与解析： 将代入方程，得，解得。 当时，左边，故不是解。 ２８、根据题意列出方程（不求解）： 某数的3倍减去5等于它的2倍加上1，求这个数。 答案： 设这个数为，则方程为。 学科网（北京）股份有限公司 $$