精品解析：陕西省安康市镇坪县牛头店镇九年制学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期综合练习（一） 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 在数字，，，中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为米，则水位为76.8米应记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 4. 下列说法正确的是（） A. -1是最小的负整数 B. 0没有相反数 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0没有倒数 5. －a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 6. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 7. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 8. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 绝对值小于5.1的整数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 10个 D. 11个 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 比较大小： _______0．（填“>”“=”或“<”） 12. 的相反数是_______；的绝对值是_______． 13. 化简下列各数：－(－68)＝______，－(＋0.75)＝________． 14. 镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“”，那么“”表示这位同学做了_____个． 15. 观察下列各数：，，根据它们的排列规律写出第个数为________． 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16. 已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{ …}； ②分数集合：{ …}； ③非负数集合：{ …}； （3）请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接) 17. 比较下列每组数的大小： （1）与； （2）和． 18. 已知，求式子的值． 19. 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员的身高为，跳水池池深为（规定向上为正）． （1）若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ （2）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 20. 北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015. （1）指出哪些产品符合要求. （2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些. 21. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． （1）画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数； （2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ （3）若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数． 22. 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点表示，如图所示． （1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等； （2）怎样移动点，使它先到达点，再到达点？请用文字语言说明． （3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期综合练习（一） 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 在数字，，，中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握负数定义，根据负数的定义判断得出答案即可． 【详解】解：是负数的是， 故选C． 2. 某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为米，则水位为76.8米应记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的减法计算，互为相反意义的量的表示方法和正负数的表示方法即可求得 【详解】 水位为76.8米应记为米 故选D 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，互为相反意义的量的表示方法和正负数的表示方法，理解题意是解题的关键． 3. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解:∵， ∴的倒数是． 故选择A． 【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键． 4. 下列说法正确的是（） A. -1是最小的负整数 B. 0没有相反数 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0没有倒数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较，绝对值，相反数和倒数的定义回答． 【详解】解：A、没有最小的负整数，故错误； B、0的相反数是0，故错误； C、绝对值等于本身的数是0和正数，故错误； D、0没有倒数，故正确； 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数和倒数，属于基础知识，要牢牢掌握． 5. －a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答 【详解】解：-a可能是负数，正数或0． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，注意带“-”号不一定是负数是易错点． 6. 绝对值等于其相反数的一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数的概念及性质．解题的关键是理解绝对值的定义以及相反数的性质．根据定义判断即可． 【详解】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，既可以看成是它本身，也可以看成是它的相反数． 故选C． 7. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6 ∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3， 又∵BC=2，点C在点B的左边， ∴点C对应的数是1， 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置． 8. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：A、∵-（-5）=5，+（-5）=-5， ∴-（-5）＞+（-5），故本选项不符合题意； B、∵,=, ∴，故本选项符合题意； C、∵-|-5|=-5， ∴-|-5|＜3，故本选项不符合题意； D、∵,, ∴，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键． 9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据图示，可得，，判断出、的取值范围，把，，，按照从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：根据图示，可得，， ，， ． 故选：D． 10. 绝对值小于5.1的整数有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 10个 D. 11个 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答． 【详解】解：绝对值小于5.1的整数有：±1，±2，±3，±4，±5和0共有11个． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值就是数表示的点到原点的距离，理解定义是关键． 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 比较大小： _______0．（填“>”“=”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．负数小于0，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为． 12. 的相反数是_______；的绝对值是_______． 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是， 故答案为：；． 13. 化简下列各数：－(－68)＝______，－(＋0.75)＝________． 【答案】 ①. 68 ②. -0.75 【解析】 【详解】因为-(-68)表示-68的相反数，又知-68的相反数为68，所以-(-68)=68； 因为-(+0.75)表示+0.75的相反数，又知+0.75的相反数为-0.75，所以-(+0.75)=-0.75. 故本题应依次填写：68；-0.75. 点睛： 本题考查了多重符号的化简方法. 应该注意：在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相同；在一个数前面添加一个“-”，所得的数就成为原数的相反数. 对于一个数前面有多个符号的情况，可以先将该数前面的所有“+”去掉，再根据“-”的数量进行判断：若“-”的个数为偶数时，则结果取“+”； 若“-”的个数为奇数时，则结果取“-”. 14. 镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“”，那么“”表示这位同学做了_____个． 【答案】41 【解析】 【分析】根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论． 【详解】解：∵满分标准为44个， 高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数， ∴“”表示这位同学做了41个． 故答案为：41． 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义， 15. 观察下列各数：，，根据它们的排列规律写出第个数为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据目中所给分数的特征，总结规律即可得解． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴每一项的符号是奇数位置为负，偶数位置为正，分子是所在位置的序号，分母比分子大1，故第个数为， 故答案为： 【点睛】此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的规律，利用规律解决问题． 三、解答题（本大题共7小题，共65分） 16. 已知一组数：2，－2，－0.5，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； (2)把这些数分别填在下面对应的集合中： ①负数集合：{ …}； ②分数集合：{ …}； ③非负数集合：{ …}； （3）请将这些数按从小到大的顺序排列．(用“＜”连接) 【答案】 （1）如图所示： （2）①负数集合：{-2，-0.5，-1.5，…} ②分数集合：{-0.5，-1.5，1.5，…} ③非负数集合：{2，1.5，0，…} （3）-2＜-1.5＜-0.5＜0＜1.5＜2 【解析】 【分析】（1）根据数轴是用直线上的点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来； （2）根据小于零的数是负数，可得负数集合，根据分母不为一的数是分数，可得分数集合，根据大于或等于零的数是非负数，可得非负数集合； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：（1）略． （2）略． （3）用“＜”连接为：-2＜-1.5＜-0.5＜0＜1.5＜2． 【点睛】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大． 17. 比较下列每组数的大小： （1）与； （2）和． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较、绝对值、相反数、分数的基本性质，熟练掌握有理数比较大小是解决本题的关键． （1）先化简，再通分，再比较大小； （2）先化简，再比较大小． 【小问1详解】 化简：， ，，且， ． 【小问2详解】 ，， ， ． 18. 已知，求式子的值． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 先根据绝对值的非负性求出的值，然后把求得的的值代入计算即可． 【详解】解：，，，． ，，． ，，． ，，， ． 19. 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛（跳台是指跳台离水面的高度为），这名运动员的身高为，跳水池池深为（规定向上为正）． （1）若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？ （2）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 【答案】（1）以水面为基准，这名运动员头顶的高度表示为，池底的深度表示为． （2）池底的深度表示为，水面的高度表示为． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）利用正数和负数的意义来表示； （2）利用正数和负数的意义来表示． 【小问1详解】 解：以水面为基准，这名运动员头顶离水面的高度为，表示为，池底的深度表示为． 【小问2详解】 解：以跳台为基准，池底距跳台，池底的深度表示为，水面的高度表示为． 20. 北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015. （1）指出哪些产品符合要求. （2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些. 【答案】（1）结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求；（2）结果是+0.01的螺母质量较好一些. 【解析】 【分析】(1) ±0.02 mm的误差，意思是：-0.02 mm≤误差≤0.02 mm； (2)检查结果中绝对值最小的那个螺母质量最好. 【详解】（1）因为+0.026>0.02，-0.025<-0.02，都不在要求范围内，不符合要求，其他均符合要求， 所以结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求. （2）因为｜+0.01｜＜｜+0.015｜＜｜-0.018｜， 所以结果是+0.01的螺母质量较好一些. 【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义. 21. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． （1）画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数； （2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ （3）若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数． 【答案】（1） 如图： 4，6， （2）向左，4个单位 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴上的点与数的对应关系． （1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解； （2）根据（1）中所画数轴写出即可； （3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答． 【小问1详解】 A，B，C三点表示的数分别为4，6，； 【小问2详解】 点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的； 【小问3详解】 点D表示的数为． 22. 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点表示，如图所示． （1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等； （2）怎样移动点，使它先到达点，再到达点？请用文字语言说明． （3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？ 【答案】（1）；（2）将点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点；（3）5个机器人到达供应点取货的总路程是12． 【解析】 【分析】（1）根据离原点越远,绝对值越大及绝对值相等可以确定哪些点上的机器人到原点的距离相等； （2）根据数轴的概念和性质进行移动即可； （3）求出各个机器人站的位置所表示的数的绝对值的和即可． 【详解】（1）因为最大， 所以站在点上的机器人表示的数的绝对值最大． 因为， 所以站在点和点，点和点上的机器人到原点的距离相等．故答案为． （2）将点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点． （3）． 答：5个机器人到达供应点取货的总路程是12． 【点睛】本题考查了绝对值的概念和性质、数轴的概念，掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $