福建省泉州实验中学2026届高三上学期8月月考数学试卷

泉州实验中学2026高三数学8月月考试卷考试时间：10分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在ABC中，“A>若”是“si血A>”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是() A.f(x)=elnz,g(x)=x B.f0网=克g网=x-2 cf网=2器，g网=sinx D.f(x)=lxlg(x)= 3.如图，边长为4的等边△ABC,动点P在以BC为直径的半圆上，若A丽=AE+AC, 则1+的取值范围是() A周 B c周 D周 4肯f(x)=cosx-sinx在[-a,a可上是减函数，则a的最大值是() A.牙 B号 c婴 D.R 5.若24=3,20=6,2-12，则() A.a,b,c是等差数列 B.a,b,c是等比数列 C台言是等差数列 D名京是等比数列 6.色知正实数a,b满足2a+b=4,则品+的最小值是() A.+V2 B.4 c号" D+竖 7.已知sn(a+)=争 tana=3s恤e 则stn(a-)=() A-君 B-号 c君 D 8.若不等式e+2t2x≥te(2+x)对任意x∈[L,+o)恒成立，则实数t的最大值是() A号 B.e c号 D.e2 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设向量d=(亿，-1)，方=（亿，-1），下列结论正确的是( 第1页，共4页 A.-50 B.d-3的1万 Q.a与陕角的案弦值为缙 D.在方向上的投影向量的坐标为(6，-3) 10.已知a,B为假角，$ha=25sh(e-=-晋则() Asth2a=号 Bsh0=-沿 Ctan(a+)=-是D.ang=号 11.已知点0是▲ABC的外心，AB=8,AC=12,A0=xA正+yAC,则下列正确的是() A若cosA-是则·ABC的外接圆面积为 B.若2x+y=1,则BC=12 C.若A=骨则2x+3y=月 D.当x=y=等时，0=四 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,G,已知a=5,c=6,cosB-言则5血A=一 13.若“3x∈(0，+o),使x2-ax+4<0”是假命题，则实数a的取值范围为 14,如图所示是毕达哥拉斯的生长程序，正方形上连接若一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边 再连接正方形，如此继续.若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为二则最小正方形的边长影 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知数列(anJ的前n项和为S,且满足2a-Sn=1(n∈N), ①求数列[aJ的通项公式： (四设b,=1og:1+0,求数列的前n项和T 第2而.共4而 18 16.(本小题15分) 已 如图，已知在AABC中，内角A,B,c所对的边分别为a,b,c,且o OsC =2b-6 ( a (1)求A的值；· (②)若c=2b=4,M为边C上一点，且2BM=3MC,求AM的长， 6 17.(本小题15分) G 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品串为6%，第2,3台加工的次品率均为5%，加工出 来的罗件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%.30%，45%. c (1)任取一个零件，计算它是次品的概率： (②)如果对加工的次品，要求操作员承担相应的贵任，求每台车床操作员应承担的份额。 第3页，共4页 18.(本小题17分) 已知椭圆B,兰+发=1a>b>0)的高心率为岁直线g+2y-4=0,场职有-个交点l (1)求的方程； (②)E的左、右焦点分别为F1,F2,E上的点M,P(M,P两点在x轴上方)满足F1M/∥F2P. ①试判断M0⊥P0(0为原点)是否成立，并说明理由： ②求四边形MPP2F:面积的最大值. 19.(本小题17分) 已知函数g()=2血(-x-1)+c0s(-x-2): (1)函数F)与g(x)的图像关于x=一1对称，求fx)的解析式， (2)f()-1≤ar在定义域内恒成立，求a的值： 加工出 (3)求证：af促-<lh4,neN. 第4页，共4页