河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

海港区2023—2024学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 一、选择题（本大题有10个小题，共27分．1－7小题每题3分，8－10小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 6 2. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A. B. C. D. 5. 某病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，D为中点，E为中点．若面积为8，则面积为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，与交于点O，且O为中点，，下列说法： 与面积相等； 是的外角； 是的中线； 中，正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 幂的乘方运算、法则推导过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） 甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则； 丙：第三步的依据是乘法的意义．下列判断正确的是：（ ） A. 甲、乙、丙都对 B. 甲、乙，丙都错 C. 只有丙错 D. 只有乙错 10. 如图，是锐角，点C从点B出发沿方向运动，连结．关于的形状变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 钝角三角形→锐角三角形→钝角三角形 B. 钝角三角形→直角三角形→钝角三角形 C. 钝角三角形→直角三角形→锐角三角形→钝角三角形 D. 以上说法都不对 二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共33分．） 11. 因式分解：______；______；______． 12. 方程组的解是，则______，______． 13. 不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的a的值：______． 14. x的2倍与8的倒数的差是非负数，可列不等式______． 15. 如图，是的平分线，交于点E，若，则______． 16. 某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果嘉琪有42元钱，那么她最多可以购买该商品______件． 17. 如图，在中，，，边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转过程中，点B的对应点为，旋转角为，当时，旋转角为______． 18. 如图，现有边长分别为a、b的正方形卡片（）各10张，长为a、宽为b的长方形卡片15张，从这三种卡片中分别取若干张直接拼成一个正方形，当拼成的正方形面积最大时，正方形边长为__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共40分） 19. 解不等式组并将它的解集表示在如图所示的数轴上． 20. 先化简再求值：，其中 21. 如图，中，为钝角． （1）画出的高线； （2）P为边上一点，且P点到直线的距离为线段的长度，请画出P点； 22. 如图，是一张纸片，把沿折叠，点C落在点处． （1）若，判断与的位置关系并说明理由； （2）若与不平行，，则______． 23. 某商店卖A型笔和B型笔，若买1支A型笔和2支B型笔需要12元；买2支A型笔和3支B型笔需要19元． （1）求A型笔和B型笔的单价； （2）嘉嘉买10支笔花费不到40元，求她最少买几支A型笔？ 24. 如图1，，于点D，C为射线上一点，连结是的角平分线． （1）如图1，点E在点D左侧 若，求度数； 设，则度数为__________（用含x的代数式表示） （2）的取值范围是__________． 海港区2023—2024学年度第二学期期末质量检测 初一数学试题 一、选择题（本大题有10个小题，共27分．1－7小题每题3分，8－10小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共33分．） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】 ①. -2， ②. 0. 【13题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】70 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】70或250##250或70 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共6个小题，共40分） 【19题答案】 【答案】 ， 表示在数轴上如下： 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点P即为所求； 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ， ， 由折叠得， ， ； （2）100 【23题答案】 【答案】（1）A型笔和B型笔的单价分别为2元，5元 （2）她最少买4支A型笔 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $