广西柳州市文华中学教育集团2024-2025学年九年级数学上学期开学考试卷

柳州市文华中学教育集团23级九年级开学考 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.下列式子是最简二次根式的是()A.V3B.V4C.VO.5 D. 2.分别以6cm,8cm,10cm为边长作一个三角形，则这个三角形是( A、锐角三角形B.自角三角形C.钝伯三角形D.等腰三角形 3.小智、小藏和小李在某次体能训练的四个项目测试中，他们的个人成绩的平均数都相同，方差为S从w=3.8,S示富=6.9， S)=12.3,则该次体能训练成绩较稳定的是(，) A,小智 B,小慧 C.小李 D.无法比较 4,下列函数的图象与y=3x-6的图象平行的是() A.y=-3x-6B.y=2x-6 C.y=3x+6 D.y=3x+6 甲 5.如图是某饰品店甲，乙，丙、丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多、 30% 259% 该店进货时，应多进的饰品是()A、甲B.乙C、丙D.丁 35% 6.在平行四边形BCD中，∠A=65°，则∠C的度数为() A.65° B.115 C.110 D.150° 7.己知点A(-3,),B(2、2)都在正比例函数y=-5x的图象上，则() A.y<y B.y1>2 C.y1=)2 D.y☒？ 8.下列计算正确的是()A.V2+3=5B.3V2-V2=3C.√2×√3=V6D.V10÷V5=2 9.若关于x的方程(4-a)x3+x=0是一元二次方程，则a的取伯范围是( A、d0 B.a≠4 C.a<4 D.a>4 10.如图，已知△4BD、用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆 B 心、AB长为半径画弧：③两弧在BD上方交于点C,连接BC.DC,可直接判定四边形ABCD为 平行四边形的条件是() A,两组对边分别平行B、两组对边分别相等 C、对角线互相平分D.一组对边平行且相等 11.若方程x2-红-2=0的两根为x1、忽，则x1n的值为() 1 s/千米 A.-2 B.2 c.2 D.-克 120---- D 12.某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离：（千米）和行驶时间r(小时)80~-C 之间的函数关系如图所示（折线ABCDE).根据图中提供的信息，下列说法正确的是 A ()A.汽车共行驶了120千米 B.汽车在行驶途中停留了2小时 01.5234.57小时 .80 C.汽车在行驶过程中的平均速度为？干米小时 D.汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变。 1 二、填空题（共4小题，满分12分） 13、比较大小：2一一V(用">“或<号填空)， 14,已知x=2是一元二次方程x2-5x+c=0的一个根，则6的值为 15,在平面直角坐标系中，一次函数y=+b(0)的图象如图所示，则关于x的不等式 ar+3b>0的解集为 16.小聪用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸，如图所示，已 知∠ACB=90°，D为边AB的中点，点A,B对应的刻度分别为1,7， 刚CD的长等于 三，解答题（共7小题，满分72分） 17.(8分)解方程：x2+2x-3=0 (2)计算(6-3)×3. 18.(10分)为了深入学习贸彻党的二十届三中全会锈神，某校举行了学三中全会精神，数新时代好少年”为主题的知 识竞赛，现从八、九年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，描述和分析（成绩用x表示. 共分成四组：A.80<≤85：B.85<x≤90：C.90<x95:D.95<≤100)，现在给出了部分信息如下： 八年级10名学生的党赛成缆在C组中的数据：93.94.95 九年级10名学生的竞赛成绩：81,83.85,89.9095.99.99(99|00 抽取的八、九年级学生竞泰成绩统计表 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图 年级 八年级 九年级 B 10% 平均数 92 92 A C 20% 中位数 b 92.5 D 众数 100 c a% 根据以上信息，解答下列问题。 (1)填空：a= ，b= ，C (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中抽取的哪个年级的学生对三中全会知识的掌握程度更好？请说明理 由：（写出一条即可） (3)若该校八、九年级各有300名学生参加了此次竞赛，请估计该校参加此次竞赛成绮(x>95)为优秀的学生总 人数， I9.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与CP相交 于点P,试判断四边形OBPC的形状，并说明理由。 解：四边形OBPC的形状是 ·理由如下： `.四边形OBPC是平行四边形 ,四边形ABCD是矩形 (矩形对角线相等) (矩形对角线互相平分) ∴.OB=QC(等量代换) ,在平行四边形OBPC中OB=OC .四边形OBPC.的形状是 20.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+9x+20-22=0, (1)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根：(2)若方程的一个根是1，求k的值及方程另一个根。 21.(10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一—运用函数解 决问题"的学习过程.在御函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学函数的图象.同时、我们也学习了绝 a(a≥0) 对值的意义Ia= -a(a<0 *4 结合上面的学习过程，解决下列问题： 2 在函数y=收-3引+b中，当x=2时，y=-4:当x二0时，y=-1. (1)求该函数的表达式： (2)在给出的平面直角坐标系中，画出该函数的图象： 2 (3)己知函数)y=字~3的图象如图所示，结合(2)中所画函数图象， 直接写出不等式收一3Hbs-3的解集。 3 22.(12分) 背景 今年的存节动画电影哪吒2”火爆影院、吸引了大量市民观影，各太影院积极推送， 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元、 素材2 防着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒即手办进行销售，已知一个“哪呢”手办的生产成本为30元，.经销 段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时、平均每天售出30个：倡价每降低1元，平均每天多售 出3个，该店计划下调售价便平均每天的销售利润为1500元. 问燕解决 任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率， 任务2 根据素材2，为了推广该价哪吒“手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价。 任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元：若不能，请说明理由. 23、(2分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=山与x轴交于点B,直线y=-x+3与x轴交F点C.与y轴 交于点D.(1)直接写出B,C两点的坐标. (2)线段CD上是否存在点P,使△CBP为以BC为底的等腰三角形，如果存在。 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。 (3)点M(x,y)是直线y=x+1图象上一动点，设△BCM的面积为S,请求出S关 于x的函数解析式. B