九下 第2章 圆 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆”的章末复习，涵盖圆心角与圆周角、垂径定理、切线判定与性质等核心考点。通过体验中考真题导入，搭建圆的性质与实际应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于结合中考真题（如娄底圆心角题、株洲数学文化题），以数学眼光观察现实问题，用数学思维推理计算，通过真题演练与问题解决总结方法。助力学生提升解题能力与数学素养，为教师提供高效复习资料。

九年级下册　第2章　圆 章 末 复 习 1 体验中考 2 考点1 圆心角与圆周角 1 1.（娄底中考）如图，C，D两点在以AB为直径的圆上，AB=2，∠ACD=30°，则AD=________. 2 3 4 5 1 3 D 考点2 垂径定理 2. （湘潭中考）如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是 （　　） A. 4π−4 B. 2π−4 C. 4π D. 2π 2 3 4 5 1 4 4 考点3 切线的判定与性质 3. （邵阳中考）如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C. 已知大圆的半径为5 cm，小圆的半径为1 cm，则弦AB的长度为______cm. 2 3 4 5 1 5 考点4 正多边形与圆 4 4.（新情境 数学文化）（株洲中考）据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”. 斛是中国古代的一种量器. “斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”，意思是说：“斛的底面为正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示. 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五 寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆 的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为_______ 尺. （结果用最简根式表示） 2 3 4 5 1 6 5. （新情境 传统文化）（湘潭中考）问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）. 假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120 s. 问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的⊙O. 如图2，OM始终垂直于水平面，设筒车半径为2 m. 当t=0时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时∠AOM=30°，经过95 s后该盛水筒运动到点B处. （参考数据：≈1.414，≈1.732） 考点5 圆的性质 2 3 4 5 1 7 问题解决： （1）求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时，∠BOM的度数； （2）求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离. （结果精确到0.1 m） 【解】（1）∵旋转一周用时120 s，∴每秒旋转 =3°，当经过95 s后该盛水筒运动到点B处时， ∠AOB=360°-3°×95=75°，∵∠AOM=30°， ∴∠BOM=75°-30°=45°. 2 3 4 5 1 8 （2）如图，过点B作BC⊥OM于点C，设OM与水平面交于点D，则OD⊥AD，在Rt△OAD中，∠AOD=30°，OA=2 m，∴AD=OA=1 m，OD==（m）. 在Rt△OBC中，∠BOC=45°，OB=2 m，∴BC=OC=OB= m，∴CD=OD-OC=-≈0.3（m）. 答：该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离为0.3 m. 2 3 4 5 1 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$