第1章 二次函数＆第2章 圆(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理二次函数与圆两大核心单元内容，通过大单元知识体系图将二次函数的定义、图像性质、一元二次方程应用，以及圆的性质、位置关系、相关计算等知识点串联，构建完整知识网络。 其亮点在于以单元作业目标为导向设计分层练习，如二次函数中用描点法总结图像性质培养几何直观，圆的切线判定训练推理能力，帮助学生循序渐进巩固知识，教师可依此精准开展复习教学。

优留 优翼 第1章二次函数 26春学湘教九年级数学下 优留 1大单元知识体系 0 研究路径 函数 研究方法 -数形结合 背景 事物的变化规律 分类讨论 从具体到抽象 从具体到抽象 自变量、因变量、对应关系 概念 定义、表示 从一般到特殊 ·列表法、解析式法、图象法 从特殊到一般 增减性、对称性等 性质 函数的性质 特征点（顶点、与坐标轴的交点）、图象所在象限等 从一般到特殊 一次函数 章前思考：什么样 从正整数次 的函数是二次函数？ 到负整数次 它的图象和性质又 特例 研究思路 定义一图象一性质 是怎样的呢？ 反比例函数 从一次到二次 二次函数 从一般到特殊数形结合 联系 方程、不等式 次方程、一次不等式、二次方程等 审题 实际问题 模型观念 选择合适的函数模型 函数问题 应用 数学建模 目标 研究 实际问题的结论 检验 解释实际意义 函数问题的结论 优留 1单元作业目标 序号 作业目标及对应举例 101 了解二次函数的概念，如P2T1 102 会用描点法画二次函数的图象，了解并初步运用二次函数的性质，如P3上T2 103 会根据二次函数的表达式和自变量的值求函数的值，如P3上T3 104 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式的形式，掌握二次函数图象的顶点 坐标、对称轴，如P6T5 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，会根据已知条件求出二次函数的表达 105 式，如P7T3 运用二次函数的图象和性质解决问题，领会二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形结 106 合及转化的思想方法，如P6T2 运用二次函数解决一元二次方程的有关问题，会利用二次函数的图象求一元二次方程的解， 107 如P8T2 108 会求二次函数y=ax2+bx+c的最大（小）值，并能确定相应自变量的值，如P6T1 能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数的性质解决实际问题，体会数学建 109 模思想，体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用，如P9T5 优留 优翼 第2章圆 26春学湘教九年级数学下 I大单元知识体系 研究路径 圆 研究方法 从定性到定量（周长、 背景 生活中的圆 角度、面积) 从具体到抽象 从实验、直观发现到 概念 定义、表示 圆心、半径、直径、弦、孤、 圆心角、 推理论证 圆周角的大小和位置关系 从一般到特殊 轴对称性从定性垂径定理 分类讨论 到定量及其推论 性质 圆的性质 中心对称性 从定性弦、弧、圆心角 圆周角定理 到定量 之间的关系 及其推论 点与圆的从一般三角形外接圆、圆内接四边形、 与圆有关的 位置关系到特殊 圆内接正多边形等 联系 位置关系 直线与圆从二般切线一性质一判定 的位置关系到特殊 三角形 切线长 内切圆 定理 应用 与圆有关的计算— 弧长—面积 优留 1单元作业目标1 序号 作业目标及对应举例 201 理解圆、弧、弦、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念，如P13上T2 202 掌握垂径定理及推论，会运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并能解决一些实际问题，如PI55 203 理解弧、弦、圆心角的关系，如P13上T3 理解圆周角、圆内接四边形的定义，掌握圆周角与圆心角及其所对弧的关系，掌握圆周角定 204 理及其推论，掌握圆内接四边形的性质，如P14T2 优 205 掌握点和圆的位置关系，如P12T4 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、切线的判定定理及性质定理.会用尺规作图：过 206 圆外一点作圆的切线.理解切线长定理，如P18T5 207 了解三角形的内心和外心，会利用基本作图的方法作三角形的外接圆、内切圆，如P21T2 了解正多边形的概念及正多边形和圆的关系，会利用基本作图的方法作圆的内接正方形和 208 正六边形，如P24T6 掌握弧长和扇形面积的公式，并会用其计算弧长和扇形面积，会利用弧长、扇形面积计算公 209 式计算简单组合图形的周长和面积，如P22T5 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。