2.1 第2课时 分式的基本性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(湘教版2024)
2025-09-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 2.1 分式的概念及基本性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.92 MB |
| 发布时间 | 2025-09-15 |
| 更新时间 | 2025-09-15 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2025-08-31 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53687660.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
第2章 分 式
2.1 分式的概念及基本性质
第2课时 分式的基本性质
1
练基础
练提升
练素养
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练基础
知识点1 分式的基本性质
1. （长沙雨花期末）下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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B
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2. 由分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
【变式】（常德安乡期中）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数：=________.
D
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3.（郴州校级期末）把分式中x，y的取值同时扩大到原来的2倍，分式的值将（ ）
A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小为原来的
C. 不变 D. 缩小为原来的
D
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4.（岳阳期末）不改变分式的值，将分式中分子、分母各项的系数化为整数，其结果为（ ）
A. B.
C. D.
A
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5.（教材P28T1改编）利用分式的基本性质填空：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
1-2a
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10ab2
a-2
x
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6. 等式成立的条件是________.
x≠2
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7.（湘潭雨湖期中）下列分式属于最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
B
知识点2 约分与最简分式
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8.（永州校级期中）化简：，其结果为（ ）
A. a+1 B. a-1 C. D.
C
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9. 已知a=2 025，则的值为（ ）
A. 2 023 B. 2 024 C. D. 1 012
D
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10. （湖南师大附中三模）化简的结果是________.
a
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11. 学习完分式的约分后，佳琳同学将分式约分，得到的最简分式为，则A代表的整式为________.
3x2+12x
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12. （教材P28T2改编）把下列分式化成最简分式：
（1）；（2）；（3）；（4）.
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【解】（1）原式==-6a. （2）原式==.
（3）原式==-.
（4）原式===.
13. （娄底娄星期末）下列运算正确的是（ ）
A. B. =a+b
C. =a-b D. =-
D
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练提升
14. （邵阳绥宁期末）若分式中x和y的值都扩大到原来的3倍，且分式的值不变，则■可以是（ ）
A. 2 B. y C. y2 D. 3y
C
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15.（新定义·新概念问题）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”. 下列分式中，是“和谐分式”的是 （ ）
A. B.
C. D.
C
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16. （新趋势·开放性问题）在给出的三个多项式x2+4xy+4y2、x2-4y2、x2+2xy中，任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简.
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【解】答案不唯一，如选择x2+4xy+4y2，x2-4y2，可写出分式
==.
17. （教材P28例4改编）当a=-2，b=时，求分式的值.
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【解】原式===.
当a=-2，b=时，==.
18.（新趋势·材料阅读题）阅读下面的材料.
已知==，求分式的值.
解：设===k（k≠0），则a=3k，b=4k，c=5k①.
所以===②.
（1）上述解题过程中，第①步运用了______的基本性质；第②步中，由求得结果为，运用了______的基本性质.
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等式
分式
（2）已知==，求分式的值.
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【解】（2）设===k（k≠0），则x=2k，y=3k，z=6k，
所以===.
19.（新趋势·代数推理）有趣的“约分”.
“约去”指数：如=，=.
面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！
（1）猜想：=________.
（2）试说明此猜想的正确性. 参考公式：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）.
练素养
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【解】（2）=
===.
绿卡图书—走向成功的通行证
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资源预览图
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