第1章 因式分解 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(湘教版2024)

该初中数学课件聚焦因式分解章末复习，以易错集训为核心，涵盖概念理解、题意把握、过程出错三大易错点。通过典型错题导入，梳理提公因式、公式法等前后知识脉络，搭建错题分析与方法总结的学习支架。 其亮点在于以易错点分类集训为特色，通过公因式确定、完全平方公式应用等实例，强化数学思维中的推理能力与运算能力，渗透符号意识。采用错题归因与方法归纳的教学方式，助力学生提升因式分解准确性，也为教师提供高效的易错点突破教学资源。

第1章　因式分解 章末复习 易错集训 1 易错点1 对概念理解不清 1. （永州冷水滩期末）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x+1）（x-1）=x2-1 B. m2+m-4=（m+3）（m-2）+2 C. x2+2x=x（x+2） D. 2x2+2x=2x2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 2 2. （怀化通道期中）三个多项式x2y-4y，x2y-2xy，x2y-4xy+4y的公因式是（　　） A. y（x+2） B. y（x-4） C. y（x-2）2 D. y（x-2） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 3. 已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘的积为x2-9，乙与丙相乘的积为x2-3x，则甲与丙相乘的积为（　　） A. 3x+3 B. x2+3x C. 3x-3 D. x2-3x 易错点2 不能准确把握题意 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 B 4 4. （娄底期末）多项式x2-9与x2-6x+9有相同的因式：________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 x-3 5 5. 在因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-2）；乙看错了b的值，分解的结果为（x-8）（x+4）. 那么x2+ax+b因式分解正确的结果为______________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 （x-6）（x+2） 6 6. （长沙期末）若x2+（k+3）x+9是完全平方式，则k的值是________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3或-9 7 7. 将下列多项式因式分解后，结果中不含有因式x+2的是（　　） A. x2+2x B. x2-4 C. x3+3x2-4x D. （x-2）2+8（x-2）+16 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 易错点3 因式分解过程出错 C 8 8. 若8x2y3-12xy2=M（3-2xy），则M=________. -4xy2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 9. 因式分解： （1）9（x+y）2-（x-y）2=____________________； （2）-x3-2x2-x=________________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4（2x+y）（x+2y） -x（x+1）2 10. 把下列多项式因式分解： （1）5x3-2x2+x；（2）-a2b+2ab-3b；（3）3x（x-y）3-6y（y-x）2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（1）5x3-2x2+x=x（5x2-2x+1）. （2）-a2b+2ab-3b=-b（a2-2a+3）=-b（a-）2. （3）3x（x-y）3-6y（y-x）2=3（x-y）2［x（x-y）-2y］=3（x-y）2（x2-xy-2y）. 11. 先因式分解，再求值：（2x-1）2（3x+2）+（2x-1）（3x+2）2-x（1-2x）（3x+2），其中x=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（2x-1）2（3x+2）+（2x-1）（3x+2）2-x（1-2x）（3x+2）=（2x-1）（3x+2）［（2x-1）+（3x+2）+x］=（2x-1）（3x+2）（6x+1）. 当x=1时，（2x-1）（3x+2）（6x+1）=35. 12. 已知y=10，请你说明无论x取何值，代数式（3x+5y）2-2（3x+5y）（3x-5y）+（3x-5y）2的值都不变，并求出这个值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【解】（3x+5y）2-2（3x+5y）（3x-5y）+（3x-5y）2=［（3x+5y）-（3x-5y）］2=（3x+5y-3x+5y）2=（10y）2=100y2. 当y=10时，100y2=100×102=10 000. 因为100y2中不含x且y=10，所以无论x取何值，原代数式的值都不变，为10 000. 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$