3.2 第3课时 整式的加减-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第三章 整式及其加减 2 　整式的加减 第3课时　整式的加减 1 目 录 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 2 础 基 练 知识点1 整式的加减 1. 已知A=3x-2，B=x2-5x+3，则A-B= ( ) A. x2-8x+5 B. -x2+8x-1 C. -x2+8x-5 D. x2-5x-5 C 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 3 【变式】 若设减-3m等于m2-3m+2的多项式是A，则这个多项式A为 ( ) A. -m2-3m-2 B. -m2-3m+2 C. m2-6m-2 D. m2-6m+2 D 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 2. 下列计算中，结果正确的是 ( ) A. x2+x2=x4 B. 5a3-7a3=-2a3 C. 2x2-x2=2 D. 3(x-8)=3x-8 B 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 3. (郑州市第三中学期中)多项式4x2-3x+7与多项式5x3+(m-2)x2-2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 。 6 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 4. （河南师范大学附属中学期中)化简： （1）； （2）。 解：原式=6a-3b+6a-b=12a-4b。 解：原式= x−3x+y2 −x+y2 =− x+2y2。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 5. 【教材P94T7改编】(郑州外国语中学期末)先化简，再求值：，其中x=2，y=3。 解：原式=-x2+4xy-y2+x2-3xy+y2 =x2+xy-y2。 当x=2，y=3时， 原式=×22+2×3-32=-1。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 6. 【新情境·生活实践】秦汉时《神农本草经》记载：山药以河南怀庆者良。焦作古称怀庆府，自然条件得天独厚，怀山药作为“四大怀药”之首，是“药食同源”的典范。李华在甲批发市场以每斤m元的价格购进了60斤怀山药，又在乙批发市场以每斤n(m<n)元的价格购进了同样的40斤怀山药。若他以每斤元的价格将这种怀山药全部卖完，则盈利 元。(用含m，n的代数式表示) （10n-10m） 知识点2 整式加减的应用 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 7. (郑州市第三中学期末)王老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回。已知去时共用2.5 h，上坡的速度是60 km/h，下坡的速度是80 km/h，若王老师去时上坡用了x h，则王老师返回时 共用了 h。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 8. 【新趋势·五育文化】劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人。某校初中部将利用教学楼旁边的长方形空地开展一系列的劳动实践操作活动，如图所示，空地的长为20 m、宽为10 m，现在将三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地。 （1）用含x的代数式表示菜地的周长； （2）当x=1.23时，求菜地的周长。 解：（1）由题意，得菜地的长为20-x-x=（20-2x）m， 宽为（10-x）m， 则菜地的周长为 2［（20-2x）+（10-x）］=（60-6x）m。 （2）当x=1.23时，60-6x=60-6×1.23=52.62（m）。 因此，菜地的周长是52.62 m。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 9. (易错题)已知两个多项式M和N都是六次多项式，则M-N为 ( ) A. 六次多项式 B. 不高于六次的多项式 C. 不低于六次的多项式 D. 不高于六次的整式 D 升 提 练 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 10. 若M=3x2-2xy-4y2，N=4x2+5xy-y2，则8x2-13xy-15y2= ( ) A. 2M-3N B. 2M-N C. 3M-2N D. 4M-N D 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 11. 一个正两位数M的个位数字是a，十位数字是a+1，把它的十位数字与个位数字交换位置后得到新的两位数N，则M+N的值总能 ( ) A. 被3整除 B. 被9整除 C. 被10整除 D. 被11整除 D 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 12. 【原创题·河南人文】唐代诗人白居易曾说过：“洛阳四野，山水之胜，龙门首焉。”某旅行社组织游客到洛阳旅游，先乘车去参观龙门石窟。若旅行社租用8座的车x辆，则余下6人无座位；若租用12座的车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆12座车的人数是 。 30-4x 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 13. [教材P94T9改编]已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-y+x-，C=A-2B。 （1）当(x+2)2+|y+2|=0时，求代数式C的值； （2）若代数式C的值与x的取值无关，求y的值。 解：（1）C=A-2B=（2x2+3xy+2y-1）-2( x2 -xy+x-) =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x。 因为（x+2）2+ |y+2| =0，所以x+2=0，y+2=0， 所以x=-2，y=-2， 所以C=5xy+2y-2x=5×（-2）×（-2）+2×（-2）-2×（-2）=20。 （2）由（1）可知，C=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y。 若C的值与x的取值无关，则5y-2=0，所以y=。 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 14. 在期末复习期间，小倩遇到了这样一道习题：如图所示是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等。请根据展开图，回答下列问题： （1）与B相对的面是 ，与D相对的面是 ；(填大写字母) （2）小倩发现A面上的整式为x3+2x2y-1，B面上的整式为-x2y+x3，C面上的整式为x2y+x3，D面上的整式为-2(x2y-1)。请你计算： ①求E面上的整式； ②当x=-2，y=1时，求E面上的整式的值。 解：（2）①因为相对两个面上的整式的和都相等，所以A+D=C+E， 所以E=A+D-C=（x3+2x2y-1）+［- 2（x2y-1）］- ( x2 y-x3) =x3 +2x2y-1-2x2y+2-x2y+x3=2x3-x2y+1。 ②当x=-2，y=1时，原式=2×（-2）3-×（-2）2×1+1=-16。 F A 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 15. 【新定义·新概念问题】(新乡卫辉市期末)给出如下定义：我们把有序数对(a，b，c)叫作关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫作有序数对(a，b，c)的特征多项式。请根据定义解答下列问题： （1）关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 ； （2）求有序数对(1，4，4)的特征多项式与有序数对(-3，-4，2)的特征多项式的和。 解：（2）有序数对（1，4，4）的特征多项式为x2+4x+4， 有序数对（-3，-4，2）的特征多项式为-3x2-4x+2， 所以两个特征多项式的和为（x2+4x+4）+（-3x2-4x+2） =x2+4x+4-3x2-4x+2 =-2x2+6。 养 素 练 （3，2，-1） 目录 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $$