2.5 第1课时 有理数的混合运算-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 5 　有理数的混合运算 第1课时 　有理数的混合运算 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 2 1. 计算-52÷(-5)×的结果为 （　　） A.1 B.5 C.-1 D.-125 础 基 练 知识点1 有理数的混合运算 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 3 2. (周口淮阳区期末)下列各式化简后结果最大的是 （　　） A.(-3)2-(-2)3 B.(-3-2)3 C.(-3)3×(-22) D.33+(-2)2 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 3. (驻马店遂平县期末)下列计算正确的是 （　　） A. -×4=0×4=0 B. 5÷(-2)×=5÷1=5 C. (36-12)÷=36×-12×=16 D. 24-(4×32)=24-4×6=0 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 4. （教材P68T3改编）(枣庄市中区期末)下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 任务1: ①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加，___________________________，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于__________________。 ②运算从第______步开始出现错误。 任务2:正确的运算结果为_______。 取绝对值较大的数的符号 乘这个数的倒数 三 4 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 5. 计算： (1)×15×17； (2)4÷(-2)+|-3-5|； 解：原式=×15×17+×15×17 =17+180 =197。 解：原式=4÷(-2)+ 8 =(-2)+8 =6。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 (3)6×(-3)3+|-4|÷； (4)-22+×(-12)。 解：原式=6×(-27)+4× =-162+1 =-152。 解：原式=-4+×(-12)+×(-12)-×(-12) =-4-8-10+9 =-13。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 6. “24点”游戏的游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24。现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是 （　　） A.4×3-(-6)+10 B.4-(-6÷3×10) C.10-(-6×3)-4 D.(4-6+10)×3 A 知识点2 有理数加法的实际应用 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 7. 【跨学科 地理】“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响。大致海拔每升高100 m，气温约下降0.6 ℃。有一座海拔为2 450 m的山，在这座山上海拔为150 m的地方测得气温是7 ℃,则此时山顶的气温约为________℃。 -6.8 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 8.(南阳邓州市月考)在算式3-|-5□2|中的“□”，填入运算符号（ ），使得算式的值最大。 （　　） A.+ B.- C.× D.÷ D 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 9. （易错题）(漯河源汇区月考)定义一种新运算：a*b=a2-b+ab。例如：(-1)*3=(-1)2-3+(-1)×3=-5。4*[2*(-3)]=_______。 19 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 10. 已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc<0，若x=++，则x3的值为______。 -1 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 11. 计算： (1)÷； (2)(-22-33)÷； 解：原式=÷ =×36 =×36+×36-×36 =18+27-15 =30。 解：原式=(-4-27)÷ =(-31)÷ =(-31)×(-3) =93。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 (3)-12 025-÷×[(-4)3-52]。 解：原式=-1-×6×(-89) =-1+89 =88。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 12. 【新定义 新概念问题】观察下列两个等式：2-=2×+1，5-=5×+1。给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)。如数对，都是“共生有理数对”。 (1)判断数对(-2，1)，是不是“共生有理数对”，写出过程； (2)若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值； (3)若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m)______(填“是”或“不是”)“共生有理数对”, 说明理由。 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 解：(1)-2-1=-3，-2×1+1=-1，-3≠-1， 所以(-2，1)不是“共生有理数对”。 3-=，3×+1=，所以(3，)是“共生有理数对”。 (2)由题意，得a-3=3a+1，所以a=-2。 (3)是。理由如下： -n-(-m)=-n+m，-n×(-m)+1=mn+1。 因为(m，n)是“共生有理数对”，所以m-n=mn+1，即-n+m=mn+1， 所以(-n，-m)是“共生有理数对”。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 1. 现定义两种运算“□”“⊕”，对于任意两个整数a，b，a⊕b=a+b-1，a□b=ab-1，则4□[(3⊕5)⊕(6□2)]=_________。 67 微专题2 有理数混合运算中的新定义问题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 2. (洛阳伊川县期中)定义：a*b=ab+(b≠0)，如-4*2=(-4)2+=14。-1*2=____。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 微专题1 微专题2 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$