九上 第6章 反比例函数 章末复习 备战中考-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦反比例函数章末复习，涵盖图象与性质、k的几何意义、与一次函数综合应用及实际应用四大考点，通过中考真题导入，搭建反比例函数与一次函数等知识的关联支架，助力学生系统梳理知识脉络。 其亮点在于以中考真题为载体，融入跨学科实例（如电流与电阻关系），通过几何意义中的面积计算、相似三角形推理等培养学生抽象能力、推理意识与模型意识。采用考点分类解析模式，既帮助学生深化知识理解，又为教师提供针对性教学资源，提升复习效率。

第六章 反比例函数 章末复习 备战中考 1 目 录 考点1 反比例函数的图象与性质 考点2 反比例函数中k的几何意义 考点3 反比例函数与一次函数综合应用 考点4 反比例函数的实际应用 2 1. （贵州黔西南州中考）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是 （ ） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 B 考点1 反比例函数的图象与性质 【解析】由图可知k<0，∴一次函数y=kx+2的图象经过的象限是一、二、四. 故选B. 目录 2 3 4 5 1 3 2. （湖北襄阳中考）若点A（-2，），B（-1，）都在反比例函数y=的图象上，则，的大小关系是 （ ） A. < B. = C. > D. 不能确定 C 【解析】∵k=2>0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵-2<-1，∴>. 故选C. 目录 2 3 4 5 1 4 3. （西藏中考）如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的面积为，BA 垂直 x 轴于点 A，OB 与双曲线 y=相交于点 C，且 BC∶OC=1∶2. 则k的值为 （ ） A. -3 B. - C. 3 D. A 考点2 反比例函数中k的几何意义 【解析】过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D.∵ = ，∴= .∵BA⊥x轴，∴∠CDO=∠BAO=90°.又∵∠COD=∠BOA，∴△DOC∽△AOB，∴===.∵= ，∴= = ×= . 由图可知 k<0，∴k=-2× =-3. 故选A. 目录 2 3 4 5 1 5 4. （四川巴中中考）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于A（-4，0），B 两点，与双曲线 y=（k>0）交于 C，D 两点，AB∶BC=2∶1. （1）求b，k的值； （2）求点D坐标并直接写出不等式 x+b- ≥0的解集； （3）连接 CO 并延长交双曲线于点 E， 连接OD，DE，求△ODE的面积. 考点3 反比例函数与一次函数综合应用 目录 2 3 4 5 1 6 解：（1）∵点A在直线y= x+b上，A（-4，0），∴0= ×（-4）+b，解得b=2. 过点C作CF⊥x轴于点F.∴∠AOB=∠AFC，∴BO⫽CF.∵AB∶BC=2∶1，∴ = = = ，∴AF=6，∴OF=2. 在y= x+2中，令x=2，得y=3，∴C（2，3），∴3= ，解得k=6. （2）∵点D是y= x+2和y= 交点，∴x+2=，解得=2，=-6. 经检验，=2，=-6是原方程的根.∵点D在第三象限，将x=-6代入y= 得D（-6，-1），由图 象得，当-6≤x<0或x≥2时，x+2≥，∴不等式 x+2- ≥0的解集为-6≤x<0或x≥2. （3）∵CE过原点，且y= 关于原点对称，∴点C与点E关于原点对称，∴OC=OE，∴△ODE 和△OCD 等底同高，∴=. ∵=+，∴== ×4×3+ ×4×1=8. 目录 2 3 4 5 1 7 5.【新趋势 跨学科融合】（山东德州中考）已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示. （1）请求出这个反比例函数的表达式； （2）蓄电池的电压是多少？ （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电 流不能超过10 A，那么用电器的可变电阻应 控制在什么范围？ 考点4 反比例函数的实际应用 目录 2 3 4 5 1 8 解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I= . ∵图象经过（8，6），∴6= ，解得k=6×8=48，∴这个反比例函数的表达式为I= . （2）蓄电池的电压是6×8=48（V）. （3）∵I≤10，I= ，∴≤10，∴R≥4.8. 即用电器的可变电阻应控制在4.8 Ω以上的范围内. 目录 2 3 4 5 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$