九上 3.1 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 第3课时　利用概率玩“配紫色”游戏 1 目 录 2 础 基 练 知识点 利用概率玩“配紫色”游戏 B 1. （山东济南历下三模）某商户开展抽奖活动，如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字. 满足抽奖条件的某个客户同时自由转动两个转盘，则转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是 （　　） A. B. C. D. 目录 2 3 4 5 1 3 2. （易错题）（教材P65想一想改编）用如图所示两个转盘进行“配紫色”游戏（规定红色和蓝色可配成紫色），A盘被分成面积相等的3个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°. 同时转动A盘和B盘，配得紫色的概率是 （　　） A. B. C. D. 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. C 将B盘转出红色与转出蓝色认为是2种等可能的结果而致错 目录 2 3 4 5 1 4 3. （重庆沙坪坝阶段练习）有三张外观一样，正面分别是红色、黄色、蓝色的卡片，将其背面朝上并洗匀. 从中随机抽取一张，记下卡片的颜色后放回，洗匀后再从中随机抽取一张记下其颜色. 则抽取的两张卡片的颜色能配成紫色的概率是________. （红色和蓝色可以配成紫色） 目录 2 3 4 5 1 5 解：分别用A1，A2，B1，B2表示《九章算术》与《几何原本》的上下册，列表如下： 4. 【原创题 数学文化】 《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉，班级图书角购进《九章算术》与《几何原本》各一套供学生阅读，每套由外形和厚度完全相同的上、下两册组成. 从中随机抽取两本书，请用表格或树状图求抽取的两本书能够配成一套书的概率. 目录 2 3 4 5 1 6 目录 2 3 4 5 1 7 共有12种等可能的情况，其中能够配成一套书的有4种. ∴抽取的两本书能够配成一套书的概率为 = . 目录 2 3 4 5 1 8 升 提 练 5. 【新趋势 开放性问题】 爸爸寄回一枚北京冬奥会纪念币，小颖和弟弟小明都想要，小颖提议玩“配紫色”游戏，赢的人得到纪念币，规则如下：如图，A，B两个可以自由转动的转盘，两人分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色. 若配成紫色，则小颖赢，否则小明赢. 这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 解：这个游戏对双方不公平. 理由如下： 将A盘中红色部分等分成2份，分别记作“红1”“红2”，将B盘中蓝色部分等分成2份，分别记作“蓝1”“蓝2”. 画树状图如下： 目录 2 3 4 5 1 9 由树状图可知共有9种等可能的结果，其中能配成紫色的有5种结果，则小颖赢的概率是 ，小明赢的概率是1- = . ∵ >，∴这个游戏对双方不公平. 目录 2 3 4 5 1 10 修改规则如下： 若两个转盘转出的全是红色，则小颖赢；若两个转盘转出的全是蓝色，则小明赢；若能配成紫色，则两个转盘重新转.（答案不唯一） 目录 2 3 4 5 1 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$