湖南省衡阳市船山实验中学2025-2026学年上学期七年级分班考试数学试题

理科思维考查 考试时间：90分钟 满分：100分 一、反复比较，慎重选择（每题只有一个正确的选项，每题2分，共10分．） 1. 甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（ ）． A. B. C. D. 2. 三位数“”是三个连续偶数的和，“”中的数是（ ）． A. B. C. D. 3. 某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元．这条裙子原价是多少元？以下哪些方法是正确的？（ ） ① ②设原价为x元， ③ ④设原价为x元， A. ① B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 4. 下面说法正确的有（ ）个． ①一条直线长； ②一根7米长的木料，锯成相等的8段，每段占全长的，每段长米； ③学校在广场的东偏北方向上，那么广场在学校的西偏南方向上； ④，所以圆的直径与圆周率成反比例关系； ⑤正方形的面积与它的边长成正比例关系． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是（ ）立方厘米． A. 141.3 B. 282.6 C. 28.26 D. 56.52 二、认真理解，正确填空（每题2分，共20分） 6. 成语“南辕北辙”讲的是战国时期有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走，如果马车向北走50千米，可以记作“”千米，那么马车向南走75千米可以记作______千米． 7. 六年级三班有45人，其中男生人数是女生的，女生有______人． 8. 一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有______升水． 9. 小敏在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她后一半路程用了______秒． 10. 把含盐的盐水和含盐的盐水混合在一起，制成含盐的盐水600克，则应取含盐的盐水______克． 11. 已知AE的长是AC长的，DB是AB长的，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积．_____ 12. 甲、乙两人身上带的钱数之比是，甲给乙5元后，变成．那么，甲、乙两人共有________钱元． 13. 某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中只去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所有能去的地点是______．（填地点） 14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10．这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”，从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如．把“正方形数”169写成两个相邻的“三角形数”之和，则______． 15. 30个鸡蛋，其中有一个是双黄蛋，检测员给鸡蛋排序号，把单数鸡蛋全都拿走，但是没有一个是双黄蛋．检测员再把剩下的鸡蛋排序，再把单数鸡蛋拿走，可还是没有双黄蛋．以此类推，最后一个是双黄蛋．请问双黄蛋第一次的序号是______． 三、认真细致，合理计算 16. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 17. 解方程 （1） （2） 四、走进生活，感受数学（18～21题每题6分，22、23题每题8分） 18. 王明准备改造自己的房间，想让它更智能、更舒适． （1）王明想给正方形的书房地面铺设带有感应功能的方砖，用边长的方砖铺地正好需36块．改用边长的方砖需多少块？ （2）为了营造氛围，王明需要购买30个可调光调色的智能灯泡．现有甲、乙两家商城在销售，灯泡的单价都是10元．但两家商场的优惠活动不同： 甲商城：打8折销售 乙商城：购物每满200元，立减30元现金 王明想尽量节省费用，他应该选择哪家商场购买？为什么？（请写出计算过程） 19. 如图，正方形的边长为，图中4个弓形（阴影部分）面积之和是多少？取 20. 甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？ 21. 甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲，乙两车的速度比是，相遇后甲的速度减少了，乙的速度增加了，这样当甲到达B地时，乙离A地还有8千米，求A、B两地的距离． 22. 正方形的边长是8厘米，等腰直角三角形的斜边长26厘米．正方形与三角形放在同一条直线上，如下图，厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动．试回答下列问题． （1）第6秒时，三角形与正方形重叠部分面积是多少平方厘米？ （2）第几秒时，三角形与正方形重叠部分的面积是62平方厘米？ 23. 生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识． 一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心． （1）若为，，B是中点，求手表全长的长度． （2）表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时针，为分针，时表盘指针状态如图③所示，分针与重合． ①求的度数； ②作射线，使，求此时的度数． 理科思维考查 考试时间：90分钟 满分：100分 一、反复比较，慎重选择（每题只有一个正确的选项，每题2分，共10分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 二、认真理解，正确填空（每题2分，共20分） 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】27 【8题答案】 【答案】12 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】400 【11题答案】 【答案】40平方厘米 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】地和地 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、认真细致，合理计算 【16题答案】 【答案】（1）120 （2）4.25 （3）4 （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、走进生活，感受数学（18～21题每题6分，22、23题每题8分） 【18题答案】 【答案】（1）改用边长的方砖需81块 （2） 应该选择甲商场购买，原因如下： 去甲商场购买所需费用为：（元）； （元），， 故去乙商场购买所需费用为：（元）； 因为， 所以他应该选择甲商场购买． 【19题答案】 【答案】4个弓形（阴影部分）面积之和是． 【20题答案】 【答案】现在乙队一共需要用20天才能植完树 【21题答案】 【答案】千米 【22题答案】 【答案】（1）三角形与正方形重叠部分面积是2平方厘米 （2）第12秒和第15秒时，三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米 【23题答案】 【答案】（1）14 （2）①；②在内部时，，在外部时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $