陕西省渭南市华州区2023-2024学年九年级上学期数学期末考试卷

试卷类型：A 华州区2023~2024学年度上学期期末教学质量检测 九年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，共有三道大题（26道小题），总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每题只有一个选项符合题意） 1. 下列三角函数的值是1的是（ ） A. B. C. D. 2. 小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，已知，交、、于点A、B、C，交、、于点D、E、F，，，则（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 26 4. 已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则表中“▲”处的数为（ ） x 2.5 y 1 ▲ A. B. C. 1.5 D. 2 5. 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在中，点D，E分别在，上，且，四边形的面积是面积的3倍．若，则的长为（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 24 8. 将抛物线向左平移8个单位，平移后的抛物线对称轴为直线，则平移后的抛物线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若一元二次方程配方后为，则_________． 10. 点，均在二次函数的图象上，则，的大小关系是_____． 11. 如图，平面直角坐标系中，一点光源位于，线段BC的两个端点坐标分别为与，则线段在x轴上的影子的长度为______． 12. 如图，正方形的顶点A，B在x轴上，点，正方形的对称中心为点M．已知反比例函数的图像经过点M，则该反比例函数的表达式为______． 13. 如图，在梯形中，，，，．过点作于点，，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点．当四边形的面积最大时，则的长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 计算：． 16. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点和原点都在单位长度为1的正方形网格的格点上． （1）以点为位似中心，在网格纸中画出的位似图形，点、、的对应点分别是点、和，使它与的相似比为，且位于点的右侧； （2）在（1）的情况下，直接写出和的周长比． 19. 如图，在中，是边上的高，，，． （1）求的值； （2）求的面积． 20. 已知抛物线与x轴的交点是，，经过点． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）设该抛物线的顶点为M，求的面积． 21. 随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同． （1）求小明采用“扫码支付”的概率； （2）请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率． 22. 某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出20件．求销售单价定为多少时，顾客得到优惠，且该商场每天销售A玩具可以获利4000元． 23. 研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示． （1）求反比例图数的表达式，并求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少? 24. 如图，在阳光明媚的一天，亮亮和同伴想测量一个亭子的高度，在某一时刻，亭子顶端的影子位于点处，亮亮站在点处，同—时刻，他的影长为3米，他在点处测得亭子顶端的仰角为，已知亮亮的身高米，米，于点，于点，且点在同一条水平直线上，求亭子的高．（结果保留一位小数．参考数据：，，） 25. 某小区有一个喷水池，喷水池的中心有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心水平距离为1m的点处达到最大高度3m，水柱落地点到水池中心的水平距离为3m，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）写出点、的坐标； （2）求水柱所在抛物线对应的函数表达式； （3）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2m的地方，通过计算说明身高的王师傅是否会被淋湿？ 26. 【问题背景】 已知点在内，，，，． 【初步探究】 （1）如图1，连接，当时， ①求证：； ②求的值． 【深入探究】 （2）如图2，当时，求的值． 试卷类型：A 华州区2023~2024学年度上学期期末教学质量检测 九年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，共有三道大题（26道小题），总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】点P如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】单价定为70元时，该商场每天销售A玩具可以获利4000元 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，点对应的指标值 （2）当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到12 【24题答案】 【答案】亭子的高约为8.9米 【25题答案】 【答案】（1），； （2） （3）高的王师傅不会被淋湿 【26题答案】 【答案】（1）①，， ∴； ②； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $