2024年四川省眉山市东坡区中考数学诊断试卷

2024年四川省眉山市东坡区中考数学诊断试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1. 习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装、节水、低碳、回收四个标志，其中是中心对称图形的为（ ） A.   B. C. D.     2. 眉山2023年全市地区生产总值约为1737亿元，将数据1737亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. 1 D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 调查“黑龙潭水库”的水质情况，采用全面调查 B. 一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3 C. 若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且，，则应该选乙参赛 D. 为了了解一批学生奶的质量情况，从仓库中随机抽取100盒进行检验，这个问题中的样本是100 6. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，慢马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点C，D在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如：，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的为（ ） A. 有两个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图： ①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点； ②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点； ③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点； ④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为．则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线和直线交于，两点，其中，且满足，则直线一定经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 12. 如图，点是正方形对角线的交点，． 中，，过点，，分别交，于点，，连接，，．若，．下列四个结论： ①； ②； ③； ④的周长是． 其中正确结论的为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 分解因式：=_________________________． 14. 如图， 平分，， 的延长线交于点E， 若， 则的度数为________． 15. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为6，则该“莱洛三角形”的周长等于______． 16. 已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程解为正整数，则满足条件的所有整数的乘积为______． 17. 已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM＋BM的最小值为___． 18. 如图，在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．延长，与的平分线交于点，交于点，当时，值为______． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．（其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看） 19. 计算：． 20. 解方程： 21. 环保是当今社会人们最关注的话题之一，某校为了解碳中和、食品安全等知识的普及情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不了解；B．了解较少；C．了解；D．非常了解．并将调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图，回答下列问题． （1）本次共抽取了______名学生，并根据调查信息补全条形统计图． （2）若该校共有1600名学生，估计“非常了解”的学生共有______名． （3）在被调查的“非常了解”的学生中，有四名学生（2名男生和2名女生）来自九（1）班，班主任想从这四名学生中任选两名去参加环保知识竞赛．请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 22. 某山顶有一座观光塔，山脚处有一条笔直山路直通塔底．某数学兴趣小组为测量该塔的高度，先在山脚处测得塔顶的仰角，沿着山坡向上走到达点处，在处测得塔顶的仰角，已知山坡倾斜角，求塔高． （结果精确到．参考数据：，，，，，，．） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图象于点Q，连接．当时，求n的值． 24. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买，两种跳绳若干，已知购买根种跳绳和根种跳绳共需元；购买根种跳绳和根种跳绳共需元． （1）求，两种跳绳的单价； （2）如果班级计划购买，两型跳绳共根，型跳绳个数不少于型跳绳个数的倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ 2024年四川省眉山市东坡区中考数学诊断试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上．（其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）100， 补全条形统计图如下： （2）320 （3） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1）种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元 （2）购买跳绳所需最少费用是元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $