甘肃省兰州市第十九中学教育集团2023-2024学年七年级数学第二学期期末测试卷

甘肃省兰州市第十九中学教育集团2023-2024学年七年级数学第二学期期末测试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 以下图形中，不是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. ＝ B. 2(a＋1)＝2a＋1 C. D. 3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 4cm，4cm，8cm C. 5cm，6cm，7cm D. 3cm，5cm，10cm 4. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（　　） A. 掷一次，骰子向上的一面点数大于0 B. 掷一次，骰子向上的一面点数是7 C. 掷两次，骰子向上的一面点数之和是13 D. 掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数 5. 将数据米用科学记数法表示为（    ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，，，，则的度数是（  ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. 11 C. D. 8. 如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A. ∠B＝∠D B. AD＝CB C. AE＝CF D. ∠A＝∠C 9. 如图，将长方形纸片进行折叠，、为折痕，点A与点、点B与点、点C与点重合．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 B. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 C. 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 12. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是_____． 14. 如图所示，图中的x等于______． 15. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下 每批粒数 100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 发芽的频数 94 466 928 1 396 1 858 2 790 发芽的频率（精确到0.001） 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是_______．（精确到0.01） 16. 在一次试验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧长度与所挂物体重量的几组对应值： 所挂物体重量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 20 22 24 26 28 30 在弹簧允许范围内，写出弹簧长度y与所挂物体重量x之间的关系式：________． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1） （2）运用乘法公式简化计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如右上图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形．△ABC的顶点均在格点上．请完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小； （3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6． （1）根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC于点D；（不写作法，只保留作图痕迹．） （2）在（1）的条件下，CD＝1，求△ADB的面积． 21. 已知：如图，，，，求证：． 22. 填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系： 解：CD⊥AB ∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知） ∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定义) ∴DG∥AC,(____________________) ∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等) ∵∠1＝∠2(已知） ∴∠1＝∠________(等量代换） ∴EF∥______(同位角相等，两直线平行) ∴∠AEF＝∠ADC,(________________) ∵EF⊥AB, ∴∠AEF＝90° ∴∠ADC＝90° 即：CD⊥AB. 23. 为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车．图是一辆共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中，都与地面平行，，．当等于多少度时，与平行？ 24. 在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）求出摸出的球是黄球的概率； （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？ 25. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元． （1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？ （2）试写出y与间的表达式； （3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ 26. 如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）【知识生成】请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）：方法一： ；方法二： ； （2）【得出结论】根据（1）中的结论，请你写出代数式，，之间的等量关系为 ； （3）【知识迁移】根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：，，求的值． 27. 在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为“共边黄金三角形”，相等的边（非公共边）所对的相等的角称为“黄金角”． （1）如图，，则与______“共边黄金三角形”．（填“是”或“不是”） （2）如图，与是“共边黄金三角形”，，则与的“黄金角”的度数为______． （3）如图，已知平分，，与是“共边黄金三角形”，试说明． 28. 综合与探究 问题背景 数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系． 特例探究 （1）“兴趣小组”的同学决定从特例人手探究，他们将含的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l上，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D，E，则之间的数量关系为__________． 类比探究 （2）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段上且顶点A在线段上时，过点C作，垂足为P，猜想之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用 （3）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段上且顶点B在线段上时，连接，若，求的面积． 甘肃省兰州市第十九中学教育集团2023-2024学年七年级数学第二学期期末测试卷 总分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##110度 【15题答案】 【答案】0.93 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2） 【18题答案】 【答案】，5． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，AD即为所求； （2）3 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】∠ACB；同位角相等，两直线平行；∠ACD；∠ACD；CD；两直线平行，同位角相等. 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2）这9个球中红球有7个，则黄球为2个． 【25题答案】 【答案】（1）元 （2） （3）立方米 【26题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）是 （2） （3） 解：∵平分， ∴． 在和中，， ∴， ∴． ∵则与是共边黄金三角形， ∴， ∴． 【28题答案】 【答案】（1）； （2）． 理由：因为， 所以． 因为， 所以， 所以， 所以． 因为， 所以， 所以． 因为， 所以． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $