2025-2026学年沪科版七年级数学上册第一次月考

2025-2026学年沪科版七年级数学上册第一次月考 （考试时间：100分钟，分值：120分） 测试范围：沪科版2024七年级上册第1章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．假设海拔处气温为，且每升高气温降低，则当海拔为时，气温为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 解：温度变化量：， ∴， ∴海拔5000米处的气温为−32°C. 故选：D． 2．的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 解：的倒数是， 故选：D． 3．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想．下列关于正负数的说法中，错误的是（   ） A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】B 解：A、正负数都有无穷多个，故此选项说法正确，不符合题意； B、正负数不都是整数，也可以是分数，故此选项说法错误，符合题意； C、负数都比正数小，故此选项说法正确，不符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，故此选项说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．韶州体育馆是广东省第十三届中学生运动会主场馆，该体育馆建筑面积约为27360平方米，数据27360用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 解：∵， 故选：C． 5．对于任何有理数，下列一定为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 解：A、，当时，原式不是负数，故A不符合题意； B、，当时，原式不是负数，故B不符合题意； C、，当时，原式不是负数，故C不符合题意； D、∵，∴，原式一定是负数，符合题意， 故选：D． 6．如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数分别是a，b，c，d．若，则原点的位置在（   ） A．点A的左边 B．点A，B之间 C．点B，C之间 D．点C，D之间 【答案】D 解： 或 又 原点的位置在线段上. 故选：D． 7．如果，，，那么a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 解： ， ， ， ， ， 故选：D． 8．数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（    ）点上． A．a B．b C．c D．d 【答案】C 解：观察数轴发现：， ∴． 故选：C． 9．将，，从小到大排列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 解：，，， ， ． 故选：B． 10．如果，那么的值是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 解：∵， ∴，， ∴， 故选：． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．我国泰山的高度是米，高出海平面米，记作米；里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面米，记作 米． 【答案】 解：里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度低于海平面米，记作米； 故答案为：． 12．在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 【答案】15 解：，其他数相乘均为负数， ∵． ∴积最大是15． 故答案为：15． 13．如果，，且，那么 ． 【答案】 解：∵，， ，， ， 时，或时，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为． 故答案为：． 14．按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，那么最后输出的结果为 ． 【答案】288 解：观察流程图，可先计算得到，， 输入18得：， ， ∴输入得：， ， ∴输入72得：， ， ∴输入得：， ， ∴输出的结果为288， 故答案为：288． 三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）把下列各数填在相应的横线上： ，，5.21，0，2050，，，，，． （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 【答案】（1）④, ⑤； （2）⑥, ⑦, ⑨； （3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）①, ⑥, ⑦, ⑨ 解：（1）非负整数： 非负整数包括正整数和0．在所给数中，④是整数且非负，⑤2050是正整数，所以非负整数：④, ⑤； （2）负分数： 负分数是小于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数．⑥是负的分数形式，⑦是负的有限小数，可化为负分数，⑨是负的有限小数，可化为负分数，所以负分数：⑥, ⑦, ⑨； （3）正有理数： 正有理数包括正整数和正分数．②是正分数，③5．21是正分数，⑤2050是正整数，⑧％是正分数，⑩是正分数，所以正有理数：②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）负有理数： 负有理数包括负整数和负分数．①是负整数，⑥是负分数，⑦是负分数，⑨是负分数，所以负有理数：①, ⑥, ⑦, ⑨． 故答案为：（1）④, ⑤； （2）⑥, ⑦, ⑨； （3）②, ③, ⑤, ⑧，⑩； （4）①, ⑥, ⑦, ⑨． 16．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，， 【答案】见解析， 解：用数轴表示数如下： 由数轴可知，． 17．（8分）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 解（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（8分）某公司去年月—月平均每月盈利万元，月—月平均每月盈利万元，7月—10月平均每月盈利万元，月—月平均每月盈利万元．这家公司去年平均每月盈利多少万元？ 【答案】这家公司去年平均每月盈利万元 解： （万元）． 答：这家公司去年平均每月盈利万元． 19．（10分）七年级的小梅同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值． (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是准确熟练的进行计算. （1）按照定义的新运算进行计算，即可解答. （2）按照定义的新运算先算括号内的，再算括号外的. 解（1）解： ． （2） ． 20．（10分）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容解答下列问题： (1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨? (2)若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 【答案】(1)19 (2)3905元 解（1）由表格可知，星期六销售最多，星期五销售最少， 星期六比星期五多销售：（）； （2）小李这周直播销售苹果梨的总量为： （）， ∴总收入为：（元）． 21．（12分）观察下列两个等式：①，②．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为．如：数对，都是“共生有理数对”． (1)判断数对是不是“共生有理数对”． (2)若是“共生有理数对”，判断是否为“共生有理数对”，并说明理由． 【答案】(1)不是 (2)是，理由见解析 解（1）解：因为，， 所以， 所以不是“共生有理数对”． （2）是“共生有理数对”．理由如下： 因为是“共生有理数对”， 所以， 所以， 所以是“共生有理数对”． 22．（12分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示_________、_________、_________； (2)将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是_________； (3)若A表示数为a，C表示数为c，用“”表示a，，c，的大小． 【答案】(1) (2) (3) 解（1）解：从数轴看，点A、B、C三点分别为：， 故答案为：； （2）解：将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是：， 故答案为：； （3）解：∵a，c在数轴上对应的点分别为A，C． ∴， ∴， ∵， ∴． 23．（14分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： _________， _________； （2）关于除方，下列说法错误的是（   ）； A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C．， D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，将下面运算结果直接写成幂的形式： _________； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式： _________； （5）算一算：． 【答案】（1）4；；（2）B；（3）；（4）；（5） 解：（1）， ； 故答案为：4； （2）A． 任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，所以选项A正确； B． 因为奇数个相除都是，偶数个相除都是1，所以 ，所以选项B错误； C．，所以选项C正确； D． 负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确； 故选：B （3） ； 故答案为： （4）； 故答案为： （5） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年沪科版七年级数学上册第一次月考 （考试时间：100分钟，分值：120分） 测试范围：沪科版2024七年级上册第1章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．假设海拔处气温为，且每升高气温降低，则当海拔为时，气温为（   ） A． B． C． D． 2．的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 3．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想．下列关于正负数的说法中，错误的是（   ） A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 4．韶州体育馆是广东省第十三届中学生运动会主场馆，该体育馆建筑面积约为27360平方米，数据27360用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．对于任何有理数，下列一定为负数的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数分别是a，b，c，d．若，则原点的位置在（   ） A．点A的左边 B．点A，B之间 C．点B，C之间 D．点C，D之间 7．如果，，，那么a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（    ）点上． A．a B．b C．c D．d 9．将，，从小到大排列正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果，那么的值是（      ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．我国泰山的高度是米，高出海平面米，记作米；里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面米，记作 米． 12．在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 13．如果，，且，那么 ． 14．按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，那么最后输出的结果为 ． 三、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（8分）把下列各数填在相应的横线上： ，，5.21，0，2050，，，，，． （1）非负整数：{__________________________________…}． （2）负分数：{__________________________________…}． （3）正有理数：{__________________________…}； （4）负有理数：{__________________________…}； 16．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，， 17．（8分）计算： (1)． (2)． 18．（8分）某公司去年月—月平均每月盈利万元，月—月平均每月盈利万元，7月—10月平均每月盈利万元，月—月平均每月盈利万元．这家公司去年平均每月盈利多少万元？ 19．（10分）七年级的小梅同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值． (2)求的值． 20．（10分）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容解答下列问题： (1)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨? (2)若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 21．（12分）观察下列两个等式：①，②．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“，”为“共生有理数对”，记为．如：数对，都是“共生有理数对”． (1)判断数对是不是“共生有理数对”． (2)若是“共生有理数对”，判断是否为“共生有理数对”，并说明理由． 22．（12分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示_________、_________、_________； (2)将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是_________； (3)若A表示数为a，C表示数为c，用“”表示a，，c，的大小． 23．（14分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： _________， _________； （2）关于除方，下列说法错误的是（   ）； A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C．， D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，将下面运算结果直接写成幂的形式： _________； （4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式： _________； （5）算一算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$