精品解析：云南省曲靖市麒麟区2025--2026学年上学期七年级新生学业发展水平监测数学试题

曲靖市麒麟区2025年七年级新生学业发展水平监测 数学试题卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡相应的位置上，字体工整，笔迹清楚，保持答题卡清洁，不要折叠，禁止使用涂改液、胶带纸、刮纸刀、修正带． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（ ） A. -60元 B. -40元 C. 60元 D. 40元 【答案】A 【解析】 【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损60元表示出来，本题得以解决． 【详解】解：∵盈利100元记作＋100元， ∴亏损60元记作−60元， 故选：A． 【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 2. 一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最小． A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查可能性大小．直接得到可能性大小，再比较即可． 【详解】解：∵箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，共有10个球， ∴摸出白球的可能性是， 摸出红球的概率是， 摸出黄球的概率是， 摸出黑球的概率是， ∵， ∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最小的是白球； 故选：A． 3. 下面各年份中，不是闰年的是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 【答案】A 【解析】 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，否则是平年，据此解答． 【详解】解：、，是平年，故此选项符合题意； B、，是闰年，故此选项不符合题意； C、，是闰年，故此选项不符合题意； D、，是闰年，故此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了平年、闰年的判断方法，判定公历闰年应遵循的一般规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰． 4. 工地上有吨水泥，如果每天用去吨，用了天后，剩下的吨数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数，根据“每天用去的吨数用的天数用去的吨数”，再根据“总数量用去的吨数剩下的吨数”用字母表示出剩下水泥的吨数代入数值，解答即可． 【详解】解：根据题意可得：剩下的吨数为（吨） 故选：C． 5. 【利率问题】王叔叔把元存入银行，定期三年，年利率是．这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了银行存款中本金、利息和本息和的计算，解题的关键是掌握利息的计算公式“利息本金年利率存款年限”，并明确本息和是本金与利息的总和．​ 先根据利息计算公式算出三年的利息，即本金乘年利率再乘存款年限；再将本金与算出的利息相加，得到到期时的本金和利息总和，据此判断选项中列式正确的一项．​ 【详解】解：A、列式中“”计算的是三年的利息，加上本金50000元，得到的是本金和利息的总和，此选项符合题意；​ B、该列式错误地将第一年的本金和利息总和乘3，不符合利息计算逻辑，此选项不符合题意；​ C、列式无实际意义，既不是利息计算也不是本息和计算，此选项不符合题意；​ D、该列式仅计算了三年的利息，未加上本金，不是本金和利息的总和，此选项不符合题意．​ 故选：A．​ 6. 把10克糖放入100克水中混合成糖水，糖水的含糖率（ ） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 大于 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了含糖率公式；根据含糖率糖的质量糖水的质量，公式计算即可． 【详解】解：根据题意： ∵ 答：糖水的含糖率小于， 故选： C． 7. ，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例关系，将等式化简是解决本题的关键． 将等式转化为比例关系，通过交叉相乘求解． 【详解】解：∵， ∴， 两边交叉相乘，可得， ∴， ∴ ． 故选：B ． 8. 一个三角形的两个内角分别是和，它是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出第三个角的度数，再根据角度判断三角形的形状． 【详解】解：已知三角形的两个内角分别为和，根据三角形内角和为180°，第三个角为：， 因此，三角形的三个内角分别为、和．其中有两个角均为，根据“等角对等边”，该三角形有两条边相等，故为等腰三角形， 故选：A． 9. 如图把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，通过空间想象，将正方体的展开图还原成正方体，找出与5号相对的面即可，有一定的空间想象能力是解此题的关键． 【详解】解：把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是3， 故选：B． 10. 如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则的值为（ ） A. 61 B. 118 C. 107 D. 146 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，观察图形找出隐含的规律是解题的关键．观察图形可得，每个正方形左下角的数等于左上角的数加2，右上角的数等于左上角的数加3，右下角的数等于左上角与左下角的数字乘积，再加上右上角的数的2倍之和，据此即可求解． 【详解】解：观察图形可得，每个正方形左下角的数等于左上角的数加2，右上角的数等于左上角的数加3，右下角的数等于左上角与左下角的数字乘积，再加上右上角的数的2倍之和， 所以． 故选：D． 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 2和3的最小公倍数是_________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查求两个数的最小公倍数，掌握互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积成为解题的关键． 根据互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积解答即可． 【详解】解：，即2和3的最小公倍数是6． 故答案为6． 12. 2.5公顷=__________平方米；24分=__________时． 【答案】 ①. 25000 ②. ## 【解析】 【分析】此题考查数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此计算即可． 【详解】解：2.5公顷平方米，24分时， 故答案为：25000，． 13. 年五一黄金周全国旅游市场异常火爆．据统计国内旅游总消费约元，改写成以“亿”作单位的数是________元；出游人次约是亿，保留一位小数约是________亿． 【答案】 ①. 亿 ②. 【解析】 【分析】本题考查了涉及亿的数的换算和求一个数的近似数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据数的换算和求近似数的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：元亿，亿保留一位小数约是亿， 故答案为：亿，； 14. 以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是________． 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题考查旋转体的形成，关键在于理解平面图形绕轴旋转时各边的运动轨迹．长方形绕边旋转必形成圆柱，无需区分具体边长． 【详解】解：以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是圆柱． 故答案为：圆柱． 15. 在，，，这些数中，最大的数是________，最小的数是________． 【答案】 ①. 7.8 ②. 【解析】 【分析】本题考查了百分数与小数的互化与小数的大小比较，熟练掌握百分数化小数的方法是解决本题的关键． 先将百分数化为小数，即，再将小数进行比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最大的数是，最小的数为． 故答案为：①；②． 16. 在比例尺为的地图上量得云南省地至地的距离是8厘米，两地实际相距________千米． 【答案】400 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的相关概念，熟练掌握比例尺的换算是解决本题的关键． 根据“实际距离=图上距离比例尺”求解即可． 【详解】解：∵比例尺为的地图上量得云南省地至地的距离是8厘米， ∴实际距离为厘米， ∴厘米千米． 故答案为：400 ． 17. 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了________个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，关键理解达标率及达标的人数，然后运用达标人数、总人数、达标率之间的关系进行解答即可．由题意可知，13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，所以表示做了26个，表示是20个，0表示是22个，+1表示学生做了23个，表示做了21个，这5位同学有3位同学达标，然后运用达标的人数除以总人数即可求出达标率． 【详解】解：（个）， 表示做了26个，表示是20个，0表示是22个，+1表示同学做了23个，表示做了21个，这5位同学有3位同学达标， ， 答：他每分钟做了个仰卧起坐，达标率是． 故答案为：，． 18. 乐乐用黑棋子摆点子图（如图），第1个图有1颗棋子，第2个图有5颗黑棋子，第3个图有9颗黑棋子，按此规律摆下去，第________个图有65颗黑棋子． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查根据图形找规律和一元一次方程求解的知识点，先通过分析图形中黑棋子数量的变化规律，得出第n个图黑棋子数的表达式，再据此列出一元一次方程并求解． 【详解】解：由图形得，第 1 个图有 1 颗棋子， 第 2 个图有 5 颗， 第 3 个图有 9 颗， 可发现后一个图比前一个图多 4 颗棋子，由此推导出第n个图黑棋子数的表达式为． 设第n个图有65颗黑棋子，根据题意得， ， 解得， 第17个图有65颗黑棋子． 故答案为：17． 19. 如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是______，如果x和y成反比例，空格里的数是______． x 60 30 y 20 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查正比例、反比例，解答的关键是判断这两个量是比值一定还是乘积一定． （1）根据比值一定成正比例关系求解即可． （1）根据乘积一定成反比例关系求解即可． 【详解】解：设空格里的数为， 如果x和y成正比例， 则， 解得； 如果x和y成反比例， 则， 解得， 故答案为：，． 20. 把一个底面直径和高都是的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是________．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键．根据题意可知不规则图形的面积等于圆柱的侧面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求解． 【详解】解：， 所以这个不规则图形的面积是． 故答案为：． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及分数与小数的互化以及百分数的运算． （1）按照运算顺序逐步计算，先处理括号内的减法，再计算乘法，接着进行加法，最后处理除法．注意百分数转化为小数或分数，以及分数与小数之间的转换． （2）先将分数和百分数转换为小数，便于计算．提取公共因数，简化计算步骤． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 求下列各式中的． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解以及比例方程的求解，熟练掌握解题方法是解决本题的关键． （1）去括号，再移项合并同类项即可求解； （2）根据比例的性质，即可转化为计算即可． 【小问1详解】 解：， 去括号，， 移项可得，， 解得； 【小问2详解】 解：， 可得， 解得． 23. 画一画，填一填． （1）仔细观察三角形，点在点的________方向； （2）在网格中画出三角形绕点顺时针旋转的图形； （3）将原三角形按的比放大，在网格中画出放大后的图形；放大后三角形与原三角形面积的比是________． 【答案】（1）南偏东 （2）见解析 （3）见解析， 【解析】 【分析】本题考查了方向的判断，图形的旋转，以及图形的放大，熟练掌握方向的判别并明确图形按照比例放大的规律是解决本题的关键 （1）根据“上北下南，左西右东”观察方向即可； （2）根据图形的旋转，找到旋转中心画出图形即可； （3）根据比例画出放大后的三角形，再由边长的关系求解三角形面积即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴三角形为等腰直角三角形， 故， ∴点在点的南偏东方向； 故答案为：南偏东； 【小问2详解】 解：三角形绕点顺时针旋转的图形如图所示， 【小问3详解】 解：原三角形按的比放大的三角形如图所示， 原三角形的面积， ∵放大后的三角形的边长为原三角形边长的2倍， 即， ∴放大后的三角形的面积为， ∴放大后三角形与原三角形面积的比是． 24. 教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题： （1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的______%； （2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？ （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数） 【答案】（1）35 （2）160 （3） 【解析】 【分析】（1）根据总百分比为可求得结果； （2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数； （3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可． 【小问1详解】 解：由图可得：查资料的占，玩游戏的占，其他占， 总的百分比为， 所以手机用于电话通讯所占的百分比为：； 【小问2详解】 解：由图可得手机用于查资料的占， 而且手机用于查资料的人数为40人， 故参加活动的总人数为：人； 【小问3详解】 解：∵查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人， ∴玩游戏的人数比查资料的人数多人， 则手机用于玩游戏的人数比查资料的多． 【点睛】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键． 25. 某运动软件可以“打卡”记录每天的步数．下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步．王叔叔今天走了多少步？ 【答案】3953步 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、正确列出一元一次方程成为解题的关键． 设王叔叔今天走了x步，然后根据“他比王叔叔的2倍还多157步”列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设王叔叔今天走了x步， 由题意可得：，解得：． 答：王叔叔今天走了3953步． 26. 沙漏是古人用的一种计时仪器．右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数） 【答案】在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子． 【解析】 【分析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解． 【详解】解：由题意得， ， 答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子． 【点睛】此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，解题的关键是能准确理解并运用以上知识． 27. 书店以30元的价格买进了250本图书，销售时先以每本35元的定价卖了150本，其余的按定价八折全部卖完，这个书店是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？ 【答案】这个书店是盈利，盈利550元 【解析】 【分析】此题考查单价、数量、总价之间的关系及折扣的意义、百分数乘法的应用．根据“总价=单价×数量”计算出进这250本的总钱数．同理，计算出每本35元的定价卖了150本卖的钱数；其余的按定价八折全部卖完，即其余的按定价全部卖完．其余的本数乘35元，再乘就是其余本数卖的钱数，把二者钱数相加再与进这250本书的总钱数比较，即可确定是盈利还是亏损，进而计算出盈利或亏损的钱数． 【详解】解：八折， （元）， （元）， ， 所以书店盈利了， （元）， 答：这个书店是盈利，盈利550元． 28. 代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“代驾”公司的收费标准． 收费标准 时间段 起步价格 里程费 元（含公里） 每公里元 超过公里每公里加收元 元（含公里） 等候费：免费等候分钟，超出后元/分钟 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费元（无等候费），此次代驾行驶了多少千米？ 【答案】（1）元 （2）千米 【解析】 【分析】（）根据题意列出算式计算即可； （）设此次代驾行驶了千米，根据题意列出方程解答即可求解； 本题考查了有理数混合运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：元， 答：王叔叔应付元代驾费； 【小问2详解】 解：设此次代驾行驶了千米， 由题意得，， 解得， 答：此次代驾行驶了千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲靖市麒麟区2025年七年级新生学业发展水平监测 数学试题卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡相应的位置上，字体工整，笔迹清楚，保持答题卡清洁，不要折叠，禁止使用涂改液、胶带纸、刮纸刀、修正带． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（ ） A. -60元 B. -40元 C. 60元 D. 40元 2. 一个不透明的箱子里放有1个白球，2个红球，3个黄球，4个黑球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最小． A. 白球 B. 红球 C. 黄球 D. 黑球 3. 下面各年份中，不是闰年的是（ ） A. 1942 B. 1968 C. 2000 D. 2004 4. 工地上有吨水泥，如果每天用去吨，用了天后，剩下的吨数为（ ） A. B. C. D. 5. 【利率问题】王叔叔把元存入银行，定期三年，年利率是．这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 把10克糖放入100克水中混合成糖水，糖水的含糖率（ ） A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 大于 7. ，那么（ ） A. B. C. D. 8. 一个三角形的两个内角分别是和，它是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 9. 如图把此硬纸板折叠成正方体，5号相对的面是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则的值为（ ） A. 61 B. 118 C. 107 D. 146 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 2和3的最小公倍数是_________． 12. 2.5公顷=__________平方米；24分=__________时． 13. 年五一黄金周全国旅游市场异常火爆．据统计国内旅游总消费约元，改写成以“亿”作单位的数是________元；出游人次约是亿，保留一位小数约是________亿． 14. 以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是________． 15. 在，，，这些数中，最大的数是________，最小的数是________． 16. 在比例尺为的地图上量得云南省地至地的距离是8厘米，两地实际相距________千米． 17. 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作，表示他每分钟做了________个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：，，0，，，这5位同学的达标率为________． 18. 乐乐用黑棋子摆点子图（如图），第1个图有1颗棋子，第2个图有5颗黑棋子，第3个图有9颗黑棋子，按此规律摆下去，第________个图有65颗黑棋子． 19. 如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是______，如果x和y成反比例，空格里的数是______． x 60 30 y 20 20. 把一个底面直径和高都是的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如图），这个不规则图形的面积是________．（取3.14） 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 求下列各式中的． （1） （2） 23. 画一画，填一填． （1）仔细观察三角形，点在点的________方向； （2）在网格中画出三角形绕点顺时针旋转的图形； （3）将原三角形按的比放大，在网格中画出放大后的图形；放大后三角形与原三角形面积的比是________． 24. 教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题： （1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的______%； （2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？ （3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数） 25. 某运动软件可以“打卡”记录每天的步数．下图显示的是李叔叔今天的步数，他比王叔叔的2倍还多157步．王叔叔今天走了多少步？ 26. 沙漏是古人用的一种计时仪器．右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数） 27. 书店以30元的价格买进了250本图书，销售时先以每本35元的定价卖了150本，其余的按定价八折全部卖完，这个书店是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？ 28. 代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，下面是“代驾”公司的收费标准． 收费标准 时间段 起步价格 里程费 元（含公里） 每公里元 超过公里每公里加收元 元（含公里） 等候费：免费等候分钟，超出后元/分钟 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？ （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费元（无等候费），此次代驾行驶了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $