安徽省皖西南示范中学2025-2026学年高三上学期起点考试数学试题

高三起点考试数学试题 注意事项： 】.答题前，考生务必格自己的姓名、考生号，考杨号，座位号填写在答题卡上， 2回答过狮见时，选出每小髓答案后，用铅笔把容随卡上对应愿日的答率标号涂 累。如需政动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。目答率选择题时，将答案写在 客延卡上。写在本试接上无效。 考试结束后，将本试程和答题中一并交曰」 4本试摆主要考试内容：高考全部内容。 一、这择题：本题共8小通，每小籍5分，共0分.在每小题给出的周个选项中，只有一项是符合 整目要求的 1在复平面内，复数x一3i十2十行对应的点位于 A第一象限 民第二象限 C第三象限 D算四象限 2若集合U=1,2,3,4,5,61,A=1,2,3,B={2,3,4,5),则(CuA)UB= A(4,5) B8,3,4,5引 C(3,4,5.6} D.(2,3,4,5,6】 1,“x>1的一个充分不必要条林是 A.x>1 Br>0 C:>2 DIl>1 4已知色a十eoa一写a∈0，.则cos2a- 人若 县密 c-品 n元 i在正项等比数到a,)中01，a,悬方程x一15x+=0的两个根，则414，一e,一 A3 且6 C9 D.12 6,已知a.be均为单位向量，且aLb,则a·e十2动·c的最大值为 人百 且2 C5 D3 7,已知破据1,2,5，士24，这组数据的：禁是中位数的2倍，则清足条件的正整数x的个数为 Al A名 C.3 D4 么已知A,B,C强双曲线M,号一方=1(a>0,>0)上的三点，且A,B关于原点对称，若 △ABC是等边三角形，则M的离心率的取值范医为 A.(2.+oo) B(3,+oo) C(1E) D.(1) 二、进择腿：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小是始出的选项中，有多原符合题日要 术全帮选对的得6分，部分选对的得郭分分，有览蜡的得0分 已知函数fx)=anl2x十），则 A.f代x)在定义域内是增函数 【有三数举第1页（具4页】 且x)的最小正周期为受 C直线工一是y一/：)川图象的一条对称轴 D(告，o)是f:)图象的一个对称中心 10《九章算术是我国的一部数学经典著作，其在第五（商功）中记载”解解立方，得两暂堵”， 暂诸是底面为直角三角形的直三棱柱，如图，在管请ABCA,B,C,中，CB一CA=AA,=6, D,E分为AA1AB的中点，则 A流蟹堵的体积为18 RDE平面CBB,C C该虹蜂外接球的表面积为108 D平面DEC:与BC的交点恰好为线段BC的一个三等分盒 1.已知：是两数fx)=av2x可+e+6的零点，则 A当4=1,6=-3时，4∈(2,3) &当a=96-时x> C+b的最小值为号 n当。+取得最小值时名-1 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知S。是等差数列(a,)的前n项和，S,=S,则Su一▲ 这已知福微/u)-多女则不等式f一)十+切>0的解集为人一 14,将分别标有号码1一4的6个小球平均分为两组，记这两组小球中最小的号码分则为m和， X=m一l,则数学期望E(X)-▲ 四、解答题：本抛共5小罐，共77分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步廉 15.(13分) 某区体有老师为了了解初中学生喜欢链球是否和性别有关，随机测查了该区的名初中学 生，其中女生占了经阀查，在客欢蓝球的学坐中，女生的人数是男生的2倍，在不喜衣整 球的学生中，女生的人数是男生的7倍 (1)根据题中信皂，完成下面列联表 是否喜女蓝球 生别 合计 喜欢 不和喜意 男生 女生 合计 100 【志三数学第2页共4英]】 ▣3▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (2》息据小概率值。一Q05的独立性检验，能否认为喜欢蓝球与孩区初中学生的性别有 关联？ n(ad-bc) 附：X'a+6+8a千ew+a+6+e+d 605 Q01 Q005 a01 M1 6.5 7.879 1a2然 16(15分) 记△ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,c,已知irA十B十C+面AnB=L (1)求C: (2》若c=√7，ainC十cnB-3snC,求△ABC的而积 17.(15分) 如图，在四使雄E-ABCD中，EA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90,AD-2,AB= BC=1. (1)证期：△ECD是直角三角形 (2)若EA-1,求平面ABE与平面CDE夹角的余蓝值 【高三数举期3瓦（其4瓦）】 18a7分) 已知F(一2.o,Ra,0分影是精置C+片-16>6>0的左，右焦点销上方的两 点M,N在C上，且MF:NF,当MF,I-lNF:I时，MF2. (1)求拥属C的方程： (2)若1MF,=3引NF:1,求M的坐标 (3)求四边形MNF,F,的而积S的取值澈围， 19,17分) 已知质数f代)-6osx+-2 a)求由线y=f(x》在点(x,f(=)》处的切线方程： 2)若对任意x∈(o,爱)，红)>（合-@）上2-1恒成立，求a的取值雅国： (3)设无旁数列{a,},41一(x)a+1一2a-1,请探究是香存在x∈L一黑]，使得a%∈ 0,10. [高三数举第4页（共4）】 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效