山东省日照市莒县2023－2024学年下学期八年级期末素养测试数学试题

2023-2024学年度下学期八年级期末素养测试 数学试题 （分值：120分，时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 打开电视机正在播放广告 C. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D. 抛一枚硬币正面向上 3. 2024年5月29日16时12分，日照市海域成功发射谷神星一号火箭，搭载发射的天启星座25星星顺利进入预定轨道．据悉发射器底座含有部分菱形框架进行缓冲，每一个菱形的对角线分别为和，则菱形的面积是（　　）． A. 6 B. 3 C. D. 4. 某商场四月份的营业额为400万元，六月份的营业额为625万元，设该商场五、六两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若一组数据的平均数为18，方差为3，则数据，的平均数和方差分别是（　　） A. 18，3 B. 18，5 C. 19，5 D. 19，3 6. 如果，是方程的两根，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 如图，在正方形中，是上一点，，，若是上一动点，则的最小值是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 16 9. 如图， 在中， ， 以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ， 且平分， 交于点， 则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，以的速度沿向点B运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，设点P的运动时间为，当为等边三角形时，t的值为（　　） A. 1 B. 1.3 C. 1.5 D. 2 第II卷（非选择题90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 函数中，自变量x的取值范围是______________. 12. 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟． 作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 13. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____． 14. 关于的一元二次方程有一个根是1，则的值是___________． 15. 关于函数和函数，有以下结论： ①当时，的取值范围是； ②函数随自变量的增大而减小； ③函数的图象与函数的图象的交点一定在第一象限； ④若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则； ⑤直线与轴交于点，与轴交于点，点为线段中点，则． 其中正确结论的序号是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、正方形．使得点均在直线上，点在轴正半轴上，则点的纵坐标是___________． 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 某中学缤纷社团课程受到了各年级学生的喜爱和支持，为了解学生对各社团的喜爱程度，学校从初二年级学生中选取部分学生进行了关于意向社团及喜爱程度的调查，参与调查的学生需从A，B，C，D，E五个社团中选择一个最喜爱的社团并根据喜爱程度对其打分（打分0﹣10分，10分为非常喜爱，0分为完全不喜爱，打分均为整数）．根据收集的结果学校做出如下统计： 其中选择A社团的同学打分数据如下（单位：分）8，7，7，10，9，9，6，8，10，6． 根据题目信息回答以下问题： （1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中m________，A组所对应的圆心角是______°； （2）选择A社团的同学打分数据的平均数为______，中位数为________； （3）若初二一班的两位同学要从A，B，C，D，E五个社团中选择一个报名且不可选同一个社团，请你用树状图或列表的方法求两位同学恰好选择了B社团和C社团的概率． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若是方程的两根，且，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点逆时针旋转后的，并写出点的坐标． （3）点P为x轴上一点，直接写出当最大时，点P的坐标． 21. 如图，矩形的对角线交于点，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 22. 在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍．店主嘱咐，这些科普图书以元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于元且不高于元．贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量（本）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，对应如下表： 销售单价元 销售数量本 （1）求出与之间的函数关系式，并写出的取值范围． （2）若某天销售科普图书获得的利润为元，则该天销售科普图书的数量为多少本？ 23. 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题． 【项目主题】品味经典． 【童话故事】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点． 组成员用表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间，、分别表示兔子和乌龟所行的路程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1． 根据图1回答下列问题 问题1：乌龟在这次比赛中的平均速度是___________米/分钟； 问题2：试解释图中线段的实际意义； 【分组探究】 组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛， 心里很不服气，它们约定再次赛跑，兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，乌龟、兔子的速度及赛场均和组的数据一致，它们同时出发，结果兔子先到达了终点，小组成员根据故事情节绘制如图2的图象． 问题3：图2中，表示兔子和乌龟所行的时间，表示所行的路程，求在乌龟行进过程中，当乌龟和兔子相距120米时，是多少？ 24. 已知四边形和四边形均为正方形，连接，直线与交于点． （1）如图1，当点在上时，线段与的数量关系是___________，线段与的位置关系是___________； （2）如图2，将正方形绕点逆时针旋转任意角度，（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）若，，正方形在绕点逆时针旋转过程中，当点、、三点共线时，请直接写出线段的长． 2023-2024学年度下学期八年级期末素养测试 数学试题 （分值：120分，时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】x≠−1 【12题答案】 【答案】70 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）8分；8分； （3）． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， 则 ， ∴无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图：的坐标为； （2） 如图：的坐标为； （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，即，， ∴四边形是平行四边形， ∵在矩形中，对角线和相等且互相平分， ∴， ∴平行四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）本． 【23题答案】 【答案】（1） （2）线段的实际意义是兔子在距出发地400米的地方，睡了40分钟 （3）当乌龟和兔子相距120米时，或或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）仍然成立 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $