北京市顺义区顺义第三中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

顺义三中2023－2024学年度第二学期初二数学阶段性检测

本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

考试结束后请将主动把试卷交给班级数学课代表．

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 下列曲线中表示y是x的函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列多边形中，内角和度数与其外角和度数相等的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（    ）．

A. ∠ADB＝∠CBD B. AD＝OD C. AO＝OC D.

5. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（   ）

A. 的值随着值的增大而增大

B. 函数图象经过第二、三、四象限

C. 函数图象与轴的交点坐标为

D. 当时，

6. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数和的图像可能是（     ）

A.  B.

C.  D.

8. 小苏和小林在一条 300 米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离（单位：米） 与跑步时间（单位：秒） 的对 应关系如下图所示．下列命题中正确的是（  ）

①小苏和小林在第19秒时相遇；    ②小苏和小林之间的最大距离为30米；

③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；     ④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ②③

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

9. 在函数中，自变量的取值范围是_____．

10. 点是直线上的两点，若，则_____（填“”或“”或“”）．

11. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____．

12. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，则AC的长为_____．

13. 在平面直角坐标系中，平行于直线，且经过点的一次函数解析式是_____

14. 如图，出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则_______．

15. 如图1，菱形纸片的面积为，对角线的长为，将这个菱形纸片沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图2所示的方法拼成正方形．则大正方形中空白小正方形的边长是_____．

16. 已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点B，若，则a的值是_______．

三、解答题（本题共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．