精品解析： 河南省实验中学2025-2026学年七年级上学期入学测试数学试题

数学 （时间：70分钟 满分：100分） 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一、选择题（共10小题，满分20分） 1. 如果用一个大正方形表示“1”，如图所示．那么下图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的，相当于三角形面积的．三角形和圆面积的比是（ ） A. B. C. D. 3. 今年第一季度共有（ ）天． A. B. C. D. 4. 商家获得的利润按照如下公式计算：利润售价进价售价税率，若税率由调整为，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（ ） A 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 5. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是 （ ）立方厘米． A. 120 B. 360 C. 480 D. 720 6. 小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米．他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示．竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ） A ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 7. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） A. 70 B. 72 C. 80 D. 82 8. 小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家．比较准确地描述了这件事的图是（ ） A. B. C. D. 9. 将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法．接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段．这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（ ） A. B. C D. 10. 如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有（ ）种 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（共10小题，满分20分） 11. 声音在空气中秒约能传播136米．照这样计算，4秒约能传播________米． 12. 如下图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，则平行四边形的高是________厘米． 13. 如图所示，图形①是一个边长为24厘米的正方形．从图形①中剪去两个等边三角形③和④后，形成了图形②．图形②的周长是________厘米． 14. a和b互为倒数，则________． 15. 某货车运送300个西瓜，每个西瓜的运费是元，若摔裂一个西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费元，摔裂的西瓜有________个． 16. 课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有_____个． 17. 一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是．某人走这三段路所用的时间之比依次是．已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用________小时． 18. 灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始时只打开A管和B管，中途关掉A、B两管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟，那么C管打开了________小时． 19. 如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流．如果最上方有水流下，那么从A口流出的水有________．（水管壁上残留的水忽略不计） 20. 自然数的各位数字中，奇数数字的和记为，偶数数字的和记为，例如，，则______，______． 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21. 请直接写出答案． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 解方程． （1）； （2）； （3）； 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 24. 如图所示，每个方格的边长表示．请按照要求画一画，填一填． （1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向________平移________格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按缩小后的图形． （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形．形成后的轴对称图形的面积是________ ． （3）把图③绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形三角形．旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是（________，________）． 25. 如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（取）． 26. 将图中等腰三角形（）的边（）沿虚线折叠一下，使边刚好和边重合．在图中找到折叠后与点重合的点，连接可得到三角形，求三角形的面积与三角形的面积之比． （1）在图中画出点，并连出三角形； （2）三角形面积与三角形的面积之比是多少？ 27. 一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200 元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？ 28. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 （时间：70分钟 满分：100分） 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一、选择题（共10小题，满分20分） 1. 如果用一个大正方形表示“1”，如图所示．那么下图虚线框中涂色部分用小数表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数化小数，解题关键是掌握分数化小数的方法． 先列出算式，再计算，然后将分数化小数即可． 【详解】解：下图虚线框中涂色部分用小数表示， 故选：B． 2. 如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的，相当于三角形面积的．三角形和圆面积的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的计算，设三角形的面积为a，圆的面积为b，则，由此可解． 【详解】解：设三角形的面积为a，圆的面积为b， 则， 所以， 即， 故选C． 3. 今年第一季度共有（ ）天． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了年、月、日及其关系，首先确定今年为平年，月有天，然后通过第一季度包括月、月、月，天数分别为天、天、天，最后相加即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：今年，， ∴今年为平年，月有天， ∴月、月、月，天数分别为天、天、天， ∴共有（天）， 故选：． 4. 商家获得的利润按照如下公式计算：利润售价进价售价税率，若税率由调整为，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设原售价为，现售价为，进价为，利润为，根据利润公式，分别列出税率调整前后的方程，联立求解与的比值即可，根据所给等量关系得到原来的售价和实际售价的代数式并读懂题意，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设原售价为，现售价为，进价为，利润为， 原税率时：， 整理得：， 新税率时：， 整理得：， 则， 故选：． 5. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是 （ ）立方厘米． A. 120 B. 360 C. 480 D. 720 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查求圆柱体的表面积和体积，四个小圆柱垂直拼接成大圆柱，总高度为40厘米，每个小圆柱高为10厘米．拼接时每接触一次减少两个底面积，共拼接三次，减少6个底面积．表面积减少72平方厘米，故每个底面积为12平方厘米．体积为底面积乘高，即立方厘米． 【详解】解：大圆柱高40厘米由4个小圆柱叠加，每个小圆柱高为厘米． 拼接处每次减少两个底面，4个圆柱需拼接3次，共减少个底面． 减少的72平方厘米对应6个底面，每个底面积为平方厘米． 故小圆柱体积立方厘米． 故选A． 6. 小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米．他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如图所示．竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法的竖式计算， 结合图形及竖式可知，即可得出答案． 【详解】解：根据题意，得，即竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是③和④． 故选：B． 7. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ） A. 70 B. 72 C. 80 D. 82 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…得出第n个图形中五角星的个数为2n2，由此得出答案即可． 【详解】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12； 第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22； 第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32； 第④个图形中五角星的个数为2×42； 所以第n个图形中五角星的个数为2n2． 当n=6时，个数为：2×62=2×36=72（个）， 故选：B． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 8. 小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家．比较准确地描述了这件事的图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象的识别，根据实际运动的过程在图象中描述出来，选择合适的图象即可． 【详解】解：慢走一段随着时间的增加路程增加，离家越来越远；马上小跑回家，随着时间的增加路程减少至0，且所用时间较少，即直线的倾斜长度较大；再经过5分钟，此时路程为0；继续出发，随着时间增加路程增加，在超市购物时，时间增加路程不变，然后散步回家，时间增加路程减少至0，所用时间较多，可知C符合题意． 故选：C． 9. 将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法．接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段．这样，最终得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查构成三角形的条件，剪一刀后，左边一段为一边，右边一段为另外两边之和，两边和大于第三边时，所剪成的三段能围成三角形，由此判断即可． 【详解】解：A．剪一刀后分成两段的长度为：2，10，，能围成三角形； B．剪一刀后分成两段的长度为：3，9，，能围成三角形； C．剪一刀后分成两段的长度为：4，8，，能围成三角形； D．剪一刀后分成两段的长度为：6，6，，不能围成三角形； 故选D． 10. 如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有（ ）种 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查排列组合问题．找出从A到B的最短路线有几种，从B到C的最短路线有几种，两者相乘就是从A经过B最终到达C的最短路线的种数． 【详解】解：从A到B的最短路线有3种，从B到C的最短路线也有3种． （种） 所以从A经过B最终到达C的最短路线有9种． 故选：C． 二、填空题（共10小题，满分20分） 11. 声音在空气中秒约能传播136米．照这样计算，4秒约能传播________米． 【答案】1360 【解析】 【分析】本题考查分数运算的应用，用每秒传播距离乘以时间，即为所求． 【详解】解：（米）， 即4秒约能传播1360米， 故答案为：1360． 12. 如下图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，则平行四边形的高是________厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查三角形，平行四边形，由图可得被切割的小三角形的高等于平行四边形的高，即原三角形的高等于平行四边形的高的2倍，由此可解 【详解】解：原三角形的高为：（厘米）， 则平行四边形的高为：（厘米）， 故答案为：4． 13. 如图所示，图形①是一个边长为24厘米的正方形．从图形①中剪去两个等边三角形③和④后，形成了图形②．图形②的周长是________厘米． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查四边形与三角形，正方形四边长度相等，等边三角形三边长度相等，由此可解． 【详解】解：（厘米）． 故答案为：120． 14. a和b互为倒数，则________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查倒数，分数除法，由倒数的定义可得，再将分数除法转化成分数乘法，即可求解． 【详解】解：由题意知， 所以， 故答案为：6． 15. 某货车运送300个西瓜，每个西瓜的运费是元，若摔裂一个西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费元，摔裂的西瓜有________个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了鸡兔同笼问题，熟练掌握该知识点是解题的关键．先假设一个也没摔裂，计算得到的总运费，再计算总运费和实际运费相差的费用，然后根据每摔裂一个西瓜就会少得元，据此列式即可解答． 【详解】解： （个）． 故答案为：3． 16. 课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有_____个． 【答案】1920 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据（盈+亏）除以两次做的个数差求出计划做的天数成为解题的关键． 如果每天多做个，则可把原来晚12天做的个做完，还能提前4天完成，就是每天多做10个，可以在规定天数内多做个，据此可求出计划完成的天数．进而可求出这批卡片的个数即可． 【详解】解： = 天； ） 个． 答：这批卡通图片共有1920个． 故答案为：1920． 17. 一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是．某人走这三段路所用的时间之比依次是．已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米，则他走完全程要用________小时． 【答案】7.5 【解析】 【分析】本题考查行程问题，用上坡段路程除以上坡时的速度，求出上坡时间，再根据走这三段路所用的时间之比依次是，即可求解． 【详解】解：上坡所用时间为：（小时）， 走完全程用时为：（小时）， 故答案为：7.5． 18. 灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始时只打开A管和B管，中途关掉A、B两管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟，那么C管打开了________小时． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用．先求出A管，B管，C管的流速，设C管打开了小时，根据前后共用了10小时15分钟列方程并解方程即可得到答案． 【详解】解：A管的流速为：，B管的流速为：，C管的流速为：， 10小时15分钟小时， 设C管打开了小时，则 ， 解得 即C管打开了小时， 故答案为： 19. 如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流．如果最上方有水流下，那么从A口流出水有________．（水管壁上残留的水忽略不计） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了分数乘法的应用．根据题意分别列式计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 即从A口流出的水有， 故答案为： 20. 自然数的各位数字中，奇数数字的和记为，偶数数字的和记为，例如，，则______，______． 【答案】 ①. 501 ②. 400 【解析】 【分析】分别求出1-100个数中，1，2，3，4，5，6，7，8，9，出现的次数，结合题意可进行计算． 【详解】解：1-100中，含有1的数字有：1，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，31，41，51，61，71，81，91，100，共出现21次； 1-100中，含有2的数字有：2，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，12，32，42，52，62，72，82，92，共出现20次； 同理：3、4、5、6、7、8、9，均出现20次； 故S（1）+S（2）+…+S（100）=1×21+（3+5+7+9）×20=501； E（1）+E（2）+…+E（100）=（2+4+6+8）×20=400． 故答案为：501，400． 【点睛】本题考查了有理数的概念与运算，本题的关键在于求出1-9这个9个数出现的次数． 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21. 请直接写出答案． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3）360 （4）27 （5） （6）5 （7） （8）1123 【解析】 【分析】本题考查整数、分数的四则运算，正确计算是解题的关键． （1）直接计算小数乘小数即可； （2）先通分，再计算同分母分数加减法； （3）将百分数化小数，再计算除法； （4）变分数除法为乘法，再进行计算； （5）直接计算小数减小数即可； （6）直接计算小数除小数即可； （7）直接乘法，再计算加法； （8）直接计算整数加整数即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 22. 解方程． （1）； （2）； （3）； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，解比例： （1）先移项，合并同类项，再将系数化为1； （2）比例内项之积等于比例外项之积，由此可解； （3）先合并同类项，再将系数化为1． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 小问3详解】 解：， ， ． 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）6 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查整数、分数的四则运算及简便计算： （1）先计算括号内加法，再计算括号外除法、减法； （2）逆用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，最后计算括号外乘法； （4）原式变形为即可进行简便运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 如图所示，每个方格的边长表示．请按照要求画一画，填一填． （1）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向________平移________格，平行四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按缩小后的图形． （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形．形成后的轴对称图形的面积是________ ． （3）把图③绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形三角形．旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是（________，________）． 【答案】（1）左，9，图见解析 （2）10，图见解析 （3）16，3，图见解析 【解析】 【分析】本题考查图形变换，位置与方向．掌握平移、旋转、缩放的特点是解题的关键． （1）将三角形左边的顶点平移到平行四边形底边右侧的端点即可；将所得长方形的长和宽分别缩小2倍，可画出缩放的图形； （2）找出图② 各顶点关于对称轴的对称点，即可补全图形，再计算梯形的面积即可； （3）找出三角形各顶点旋转后的对应点，顺次连接即可． 【小问1详解】 解：平行四边形变形后的长方形及缩小后的图形，如图： 图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向左平移9格，平行四边形就变成了长方形； 故答案为：左，9； 【小问2详解】 解：图②的另一半，如图： 形成后的轴对称图形的面积是：， 故答案为：10； 【小问3详解】 解：三角形如图所示；旋转后和点B对应的点的位置用数对表示是， 故答案为：16，3． 25. 如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（取）． 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，组合体的体积，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先得出立体图形是圆锥与圆柱的组合体，再利用相关体积公式求解． 【详解】解：将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形是上面是圆锥与下面是圆柱的组合体， 其体积为 ， 答：这个立体图形体积约为立方厘米． 26. 将图中等腰三角形（）的边（）沿虚线折叠一下，使边刚好和边重合．在图中找到折叠后与点重合的点，连接可得到三角形，求三角形的面积与三角形的面积之比． （1）在图中画出点，并连出三角形； （2）三角形的面积与三角形的面积之比是多少？ 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了图形折叠问题的应用以及三角形面积计算的应用，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形且图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称，即在上取一点，使，则该点即为所求，据此作图并连接组成三角形； （）根据图形折叠的性质可知，且三角形面积和三角形面积相等，结合题意，，，则，根据等高三角形的面积比等于对应底边之比即可求出三角形和三角形的面积比，进而根据三角形面积和三角形面积相等即可求出三个三角形、三角形和三角形的面积连比，进而即可求出三角形的面积与三角形的面积比． 【小问1详解】 解：如图，在上取一点，使，则该点即为所求，三角形即为所求； 【小问2详解】 解：根据图形折叠的性质可知，， ∵， ∴， 根据等高模型可得，， 根据图形折叠的性质可知，， ∴， ∴． 27. 一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200 元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？ 【答案】可节省元或22元． 【解析】 【分析】本题主要考查了折扣问题，掌握分类讨论的思想是解题的关键． 先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）；最多付款（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．198元＞180元，说明原价就是198元或220元；466元＞450元；它属于第（3）种情况，说明原价就是（元）；再分两种情况把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数． 【详解】解：（元） 200元198元180元， ∴第一次的原价就是198元，没有打折；或者原价是元， ∵（元），466元元， ∴原价500元以内支付450元，打八折后支付元， ∴超过500元打八折的原价为：元， ∴第二次的原价为元． ①当原价是（元）时， 打折后的支付：元 节省元． ②当原价是（元）时， 打折后的支付：元 节省元． 答：可节省元或22元． 28. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 【答案】（1）15 （2） （3）P表示的数是54，Q表示的数是30 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积，已知长方体的体积求高度，熟练掌握长方体的体积公式以及读懂题意是解题的关键． （1）根据图①可知15秒可注满A部分，根据时间流速容积，求出A的容积，再根据容积公式，可求出它的高度； （2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒注入B部分时的流速，用升减去注入B部分的流速．就是每秒从洞中流出的速度； （3）容器15厘米高度以上的水的注入速度是450立方厘米/秒．根据时间流速容积，以及容积公式即可求出P和Q表示的数． 【小问1详解】 解：升立方厘米 （厘米） 答：图①中D表示的数是15． 【小问2详解】 解： （立方厘米） 6750立方厘米升 （升/秒） （升/秒） 答：从B洞中每秒钟流出升水． 【小问3详解】 解：升/秒立方厘米/秒， P点表示的数是： （秒） Q点表示的数是： （厘米） 答：P表示的数是54，Q表示的数是30． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$