第5讲 抛体运动-2026年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第5讲 抛体运动 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 ◇认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思 想。能分析生产生活中的抛体运动。 【学业要求】 ◇能认识平抛运动的物理模型特征。 曲线运动 运动的合成与分解 抛体运动的规律 考点一　曲线运动 1．曲线运动的速度方向 沿轨迹在该点的切线方向． 2．曲线运动的性质 曲线运动是变速运动，其速度的方向时刻在变，曲线运动的加速度a≠0． 3．物体做曲线运动的条件 物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一直线上． 发展提升 (1)由牛顿第二定律得合外力的方向即加速度的方向，故曲线运动的条件亦可表述为当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动； (2)曲线运动的轨迹总是夹在合外力(加速度)与速度之间，且向合外力一侧弯曲． 考点二　运动的合成与分解 1．合运动与分运动 物体实际发生的运动叫________；如果物体同时参与了几个方向的运动，则这几个运动叫________． 2．合运动与分运动的关系 (1)分运动具有________． (2)分运动与合运动具有________． (3)分运动与合运动具有________． (4)合运动通常就是我们所观察到的实际运动． 3．运动的合成与运动的分解 (1)运动的合成：由已知的分运动求跟它们等效的____________的过程． (2)运动的分解：由已知的合运动求跟它们等效的____________的过程． 4．运动合成、分解的运算法则 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循______________． 1．合运动　分运动 2．(1)独立性　(2)等时性　(3)等效性 3．(1)合运动　(2)分运动 4．平行四边形定则 考点三　平拋运动 1．拋体运动和平拋运动 (1)拋体运动：以一定的初速度将物体拋出，物体只在________下所做的运动． (2)平拋运动：将物体以一定的初速度________拋出，只在________下的运动叫平拋运动． 2．平拋运动的性质 平拋运动是水平方向的________直线运动和竖直方向的________直线运动(自由落体运动)的合运动，即平拋运动为匀变速曲线运动，其轨迹是拋物线． 3．平拋运动问题的处理方法 将平拋运动沿水平方向和竖直方向分解． (1)水平方向：________________. (2)竖直方向：________________. 4．平拋运动的规律 (1)以拋出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图10所示． (2)任一时刻t的速度vt 水平分速度：vx＝v0，竖直分速度：vy＝gt 实际(合)速度 vt的大小：vt＝ 方向：tan α＝＝ 平拋运动瞬时速度vt的大小和方向都是时刻改变着的． (3)任一时刻t的位移s 水平分位移：x＝v0t，竖直分位移：y＝gt2 实际(合)位移s的大小：s＝， 方向：tan θ＝＝＝tan α 平拋运动相对拋出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的． (4)平拋运动的轨迹方程y＝gt2＝g()2＝x2，所以平拋运动的轨迹是拋物线． 1．(1)重力作用　(2)水平　重力作用 2．匀速　匀加速 3．(1)匀速直线运动　(2)自由落体运动 斜面上平抛运动的时间的计算 v0 θ( )α )α 斜面上的平抛(如图)，分解位移（位移三角形） x＝v0t ， y＝gt2，tan θ＝， 可求得t＝。 2.斜面上平抛运动的推论 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 垂直撞斜面平抛运动 v0 )θ H H-y x 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形 题型一、曲线运动 曲线运动的条件 [例题1] 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． [例题2] 如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 [例题3] 2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为，实际赛道长度为，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（    ） A．机器人的位移大小为 B．机器人的平均速度大小约为 C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．在研究机器人比赛的步幅时可以把机器人看成质点 题型二、运动的合成与分解 [例题4] 如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． [例题5] 潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”.如图甲所示，潜艇在高密度区以速度水平向右匀速航行，时刻潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，潜艇水平速度保持不变，取 ，潜艇在掉深的时间内的运动分析正确的是（    ） A．潜艇在开始“掉深”时浮力急剧减小为原来的0.9倍 B．潜艇在掉深的时间内速度最大为 C．以水平向右为轴，竖直向下为轴，潜艇的大致轨迹如图丙所示 D．以水平向右为轴，竖直向下为轴，潜艇的大致轨迹如图丁所示 [例题6] 空中一热气球在风力作用下运动，沿水平方向（x轴）、竖直方向（y轴）运动的分运动vx−x、vy−y图像如图所示，则关于热气球的运动和受力说法正确的是（　　） A．合运动为匀变速直线运动 B．合运动为变加速曲线运动 C．所受的合力为恒力 D．所受合力一直减小 题型三、平抛运动 [例题7] 如图所示为某公园的喷水装置。若水从喷水口以速度v水平喷出，在空中的运动可视为平抛运动。下列判断正确的是（　　） A．v越大，水的射程越小 B．v越大，水的射程越大 C．水的射程大小与v无关 D．水在空中运动的时间与v有关 [例题8] 网球训练中，某同学从O点先后以vb、vc的速度水平抛出两个网球（看作质点），分别击中竖直墙壁上的b、c两点，且网球的速度方向与墙面的夹角分别为60°、30°，如图所示，不计空气阻力，则vb:vc=（　　） A．3:1 B． C．2:1 D． [例题9] 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，，在距离水平面17m的O点将一小球沿水平方向抛出，经过一段时间小球刚好垂直地打在AC边的中点D，重力加速度，，，。则下列说法正确的是（　　） A．小球从抛出到击中D点的时间 B．小球抛出瞬间的速度大小为16m/s C．抛出点到A点的水平距离为13.6m D．欲使小球落在C点，抛出点到D点的水平距离应为15.6m 1. 一运动物体经过A点时，其速度与所受恒定合外力的方向如图所示，此后物体的运动轨迹可能是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．轨迹④ 2. 如图所示，某同学在山坡上斜向下抛出一颗石子。忽略空气阻力，关于石子被抛出后沿水平方向和竖直方向的分运动，下列说法正确的是（　　） A．均为匀速运动 B．均为匀加速运动 C．竖直方向为匀加速运动 D．水平方向为匀加速运动 3. 如图所示，AB为一段四分之一圆弧轨道，B为圆弧轨道最低点，且过B点的切线水平。一小球（可视为质点）从轨道右上方某点以初速度水平抛出，经过一段时间后，垂直击中圆弧轨道的中点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间t为（　　） A． B． C． D． 4. 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。重力加速度g=10m/s2。关于这次投篮，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手时的初速度大小为m/s B．篮球在最高点的速度大小为m/s C．篮球运动到最高点时距离地面的高度为2.45m D．篮球从出手到进筐的运动时间为1.4s 5. 一小球从距离水平地面5m高处以一定的初速度水平抛出，小球落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为45°。不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（　　） A． B．10m/s C． D．20m/s 6. 关于直线运动和曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在恒力作用下只能做直线运动不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定是做曲线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动 7. 2025年5月26日，山东省青少年足球联赛在潍坊拉开帷幕。如图所示，运动员从水平地面上O点以与地面成45°的倾角将足球踢出，足球在竖直面内运动一段时间后，击中球门线上的A点。已知O点到A点的距离是11m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球踢出瞬间的速度为4m/s B．足球踢出瞬间的速度为m/s C．足球从O点运动到最高点的时间为s D．足球在空中运动的时间为s 8. 如图甲所示，波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池，人们在水柱下穿行不湿衣服，奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱，喷口与水平面的夹角为，水离开喷口的初速度为，为最高点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．水达到最高点时的速度大小为 B．水在点的加速度小于点的加速度 C．水从点运动到点所用的时间为 D．水平射程为 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以的初速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度g取，，。则运动员在空中离斜坡的最大距离为（　　） A． B． C． D． 10. “十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是一首描述红军夜渡于都河开始长征的诗。若河宽为d，船头与河岸的夹角为，如图所示，船在静水中的速度为（船速大于水速），水流速度为，则正确的是（　　） A．船无论如何调整船头与河岸的夹角，船都不可能垂直河岸过河 B．调整船头与河岸的夹角，船过河的最小位移为 C．调整船头与河岸的夹角，船过河的最短时间为 D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则过河时间变长 11. 地面上固定一倾角为37°的斜面，从斜面上某点A水平抛出可视为质点的小球，初速度大小为2m/s，小球落在斜面上B点（未画出）。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B所用时间为0.2s B．0.1s时小球的速度大小为3m/s C．A、B间的距离为0.75m D．落到斜面时，小球的速度与水平方向夹角为74° 12. 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，且PM长度等于MN的长度，M点和N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆着成质点，则（　　） A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的速度与水平方向的夹角的正切值的2倍 B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等 C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的2倍 D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半 13. 2025年春季，芜湖响水涧万亩油菜花海竞相绽放，万亩油菜花海吸引无数游人纷至沓来，成为春日芜湖最红打卡地之一。某摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将无人机拍摄的飞行过程转化为如图所示的图像，无人机仅在xoy平面上运动，t=0时，无人机位于y轴上。则下列说法正确的是（    ） A．从t=0时刻开始无人机做匀变速直线运动 B．t=0.5s时，无人机所受的合力为4N C．t=1.0s时，无人机的位置坐标为（5m，5m） D．t=2.0s时，无人机的速度大小是10m/s 14. 如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 B．糠秕在空中运动的时间大于米粒的时间 C．落地时，糠秕的速率大于米粒的速率 D．从释放到落地的过程中，米粒位移较大 15. 滑雪运动是一项动感强烈、富有刺激性的体育运动，其中涉及不少物理知识。如图，滑雪运动员由静止从助滑坡道上A点自由滑下，经C点以的速度水平飞出跳台，在坡道K点着陆。已知AC高度差，CK高度差，取，忽略空气阻力。 (1)求该运动员在空中飞行的时间t和水平距离s； (2)求落点K处的坡面与水平面的夹角的正切接近什么值时，运动员着陆时受到坡面的冲击力最小。 16. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有质量为的某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示，测得间的竖直距离，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在斜坡处水平初速度大小； (3)运动员离斜坡最远时的速度大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 抛体运动 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 ◇认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思 想。能分析生产生活中的抛体运动。 【学业要求】 ◇能认识平抛运动的物理模型特征。 曲线运动 运动的合成与分解 抛体运动的规律 考点一　曲线运动 1．曲线运动的速度方向 沿轨迹在该点的切线方向． 2．曲线运动的性质 曲线运动是变速运动，其速度的方向时刻在变，曲线运动的加速度a≠0． 3．物体做曲线运动的条件 物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一直线上． 发展提升 (1)由牛顿第二定律得合外力的方向即加速度的方向，故曲线运动的条件亦可表述为当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动； (2)曲线运动的轨迹总是夹在合外力(加速度)与速度之间，且向合外力一侧弯曲． 考点二　运动的合成与分解 1．合运动与分运动 物体实际发生的运动叫________；如果物体同时参与了几个方向的运动，则这几个运动叫________． 2．合运动与分运动的关系 (1)分运动具有________． (2)分运动与合运动具有________． (3)分运动与合运动具有________． (4)合运动通常就是我们所观察到的实际运动． 3．运动的合成与运动的分解 (1)运动的合成：由已知的分运动求跟它们等效的____________的过程． (2)运动的分解：由已知的合运动求跟它们等效的____________的过程． 4．运动合成、分解的运算法则 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循______________． 1．合运动　分运动 2．(1)独立性　(2)等时性　(3)等效性 3．(1)合运动　(2)分运动 4．平行四边形定则 考点三　平拋运动 1．拋体运动和平拋运动 (1)拋体运动：以一定的初速度将物体拋出，物体只在________下所做的运动． (2)平拋运动：将物体以一定的初速度________拋出，只在________下的运动叫平拋运动． 2．平拋运动的性质 平拋运动是水平方向的________直线运动和竖直方向的________直线运动(自由落体运动)的合运动，即平拋运动为匀变速曲线运动，其轨迹是拋物线． 3．平拋运动问题的处理方法 将平拋运动沿水平方向和竖直方向分解． (1)水平方向：________________. (2)竖直方向：________________. 4．平拋运动的规律 (1)以拋出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图10所示． (2)任一时刻t的速度vt 水平分速度：vx＝v0，竖直分速度：vy＝gt 实际(合)速度 vt的大小：vt＝ 方向：tan α＝＝ 平拋运动瞬时速度vt的大小和方向都是时刻改变着的． (3)任一时刻t的位移s 水平分位移：x＝v0t，竖直分位移：y＝gt2 实际(合)位移s的大小：s＝， 方向：tan θ＝＝＝tan α 平拋运动相对拋出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的． (4)平拋运动的轨迹方程y＝gt2＝g()2＝x2，所以平拋运动的轨迹是拋物线． 1．(1)重力作用　(2)水平　重力作用 2．匀速　匀加速 3．(1)匀速直线运动　(2)自由落体运动 斜面上平抛运动的时间的计算 v0 θ( )α )α 斜面上的平抛(如图)，分解位移（位移三角形） x＝v0t ， y＝gt2，tan θ＝， 可求得t＝。 2.斜面上平抛运动的推论 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 垂直撞斜面平抛运动 v0 )θ H H-y x 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形 题型一、曲线运动 曲线运动的条件 [例题1] 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】曲线运动合力指向轨迹凹侧，速度方向为轨迹的切线方向；且由于沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，则F的方向与速度方向夹角为锐角，故B符合题意。 故选B。 [例题2] 如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 【答案】C 【详解】A．由于物体做曲线运动，故物体在点时的速度方向不可能与水平恒力方向相同，故A错误； BD．因为质点速度方向恰好改变了，可以判断恒力方向应为右下方，即速度方向与恒力方向夹角先为钝角后为锐角，故物体速率先减小后增大，故BD错误； C．由于物体受水平恒力F作用，根据牛顿第二定律有 可知加速度也恒定，故物体做的一定是匀变速曲线运动，故C正确。 故选C。 [例题3] 2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为，实际赛道长度为，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（    ） A．机器人的位移大小为 B．机器人的平均速度大小约为 C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零 D．在研究机器人比赛的步幅时可以把机器人看成质点 【答案】B 【详解】A．位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12km，故A错误； B．平均速度为位移除以时间，即，故B正确； C．弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，故C错误； D．在研究机器人比赛的步幅时，机器人的体积和形状不可忽略，所以不可以把机器人看成质点，故D错误。 故选B。 题型二、运动的合成与分解 [例题4] 如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由x-t图像可知无人机在x方向做匀速直线运动；根据竖直方向的v-t图像可知，无人机在y方向向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动；则加速度先向上后向下，即合外力先向上后向下，因合力方向指向轨迹的凹侧，可知无人机的运动轨迹近似图像为C。 故选C。 [例题5] 潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”.如图甲所示，潜艇在高密度区以速度水平向右匀速航行，时刻潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，潜艇水平速度保持不变，取 ，潜艇在掉深的时间内的运动分析正确的是（    ） A．潜艇在开始“掉深”时浮力急剧减小为原来的0.9倍 B．潜艇在掉深的时间内速度最大为 C．以水平向右为轴，竖直向下为轴，潜艇的大致轨迹如图丙所示 D．以水平向右为轴，竖直向下为轴，潜艇的大致轨迹如图丁所示 【答案】AD 【详解】A．潜艇在高密度区以速度水平向右匀速航行时 ，由图乙可求得 解得 所以，故A正确； B．潜艇水平方向速度不变，即 由图像乙可知内潜艇竖直方向最大速度 潜艇在掉深的时间内最大速度，故B错误； CD．时，速度方向水平向右，潜艇前10s内做匀加速直线运动，重力大于浮力，合力方向竖直向下，所以轨迹应向下弯；内潜艇竖直方向做匀减速直线运动，所以浮力大于重力，合力方向竖直向上，轨迹向上弯，所以以水平向右为轴，竖直向下为轴，潜艇的大致轨迹应如图丁所示。故C错误，D正确。 故选AD。 [例题6] 空中一热气球在风力作用下运动，沿水平方向（x轴）、竖直方向（y轴）运动的分运动vx−x、vy−y图像如图所示，则关于热气球的运动和受力说法正确的是（　　） A．合运动为匀变速直线运动 B．合运动为变加速曲线运动 C．所受的合力为恒力 D．所受合力一直减小 【答案】B 【详解】由图像可知，热气球竖直方向做匀速直线运动，水平方向做加速直线运动，由图可知，相等的位移速度增加量相等，平均速度增大，所用的时间减少，根据，所以加速度增大。根据牛顿第二定律可知，热气球受到的合力一直增大，与合速度方向不在同一直线上，做变加速曲线运动。 故选B。 题型三、平抛运动 [例题7] 如图所示为某公园的喷水装置。若水从喷水口以速度v水平喷出，在空中的运动可视为平抛运动。下列判断正确的是（　　） A．v越大，水的射程越小 B．v越大，水的射程越大 C．水的射程大小与v无关 D．水在空中运动的时间与v有关 【答案】B 【详解】水在空中的运动可视为平抛运动，则有， 可得， 可知v越大，水的射程越大；水在空中运动的时间与v无关。 故选B。 [例题8] 网球训练中，某同学从O点先后以vb、vc的速度水平抛出两个网球（看作质点），分别击中竖直墙壁上的b、c两点，且网球的速度方向与墙面的夹角分别为60°、30°，如图所示，不计空气阻力，则vb:vc=（　　） A．3:1 B． C．2:1 D． 【答案】B 【详解】设抛出点到墙的距离为x。 ， 解得 同理 解得 故选B。 [例题9] 如图所示，倾角为37°的斜面体固定在水平面上，，在距离水平面17m的O点将一小球沿水平方向抛出，经过一段时间小球刚好垂直地打在AC边的中点D，重力加速度，，，。则下列说法正确的是（　　） A．小球从抛出到击中D点的时间 B．小球抛出瞬间的速度大小为16m/s C．抛出点到A点的水平距离为13.6m D．欲使小球落在C点，抛出点到D点的水平距离应为15.6m 【答案】C 【详解】A．由几何关系可知点到水平面的高度为 抛出点到点的高度为 小球在竖直方向做自由落体运动，则小球从抛出到击中点的时间为，A错误； B．小球击中点时的竖直速度大小为 则小球抛出瞬间的速度大小为，B错误； C．小球在水平方向做匀速直线运动，则有 又两点的水平间距为 所以抛出点到点的水平距离为，C正确； D．欲使小球落在点，则小球下落的高度应为 小球从抛出到落在点的时间为 该过程小球的水平位移为 则抛出点到点的水平距离为，D错误。 故选C。 1. 一运动物体经过A点时，其速度与所受恒定合外力的方向如图所示，此后物体的运动轨迹可能是（　　） A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．轨迹④ 【答案】C 【详解】由图中速度与所受恒定合外力的方向可知，物体做曲线运动，则此时速度的方向处于轨迹的切线上，合外力的方向位于轨迹的凹侧，所以物体的运动轨迹可能是轨迹③。 故选C。 2. 如图所示，某同学在山坡上斜向下抛出一颗石子。忽略空气阻力，关于石子被抛出后沿水平方向和竖直方向的分运动，下列说法正确的是（　　） A．均为匀速运动 B．均为匀加速运动 C．竖直方向为匀加速运动 D．水平方向为匀加速运动 【答案】C 【详解】BD．石子被抛出后，水平方向不受力的作用，石子水平方向做匀速直线运动，BD错误； AC．石子被抛出后，受到重力作用，石子在竖直方向做匀加速直线运动，A错误，C正确。 故选C。 3. 如图所示，AB为一段四分之一圆弧轨道，B为圆弧轨道最低点，且过B点的切线水平。一小球（可视为质点）从轨道右上方某点以初速度水平抛出，经过一段时间后，垂直击中圆弧轨道的中点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间t为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球垂直打在轨道中点时，此时速度方向与水平方向成，根据 解得 B正确。 故选B。 4. 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。重力加速度g=10m/s2。关于这次投篮，下列说法正确的是（　　） A．篮球出手时的初速度大小为m/s B．篮球在最高点的速度大小为m/s C．篮球运动到最高点时距离地面的高度为2.45m D．篮球从出手到进筐的运动时间为1.4s 【答案】B 【详解】ABD．由题可知，篮球的运动可视为对称的斜抛运动，设初速度大小为，则在竖直方向上，运动总时间 在水平方向上，有 联立，解得 运动时间为 篮球在最高点的速度大小为，故B正确，AD错误； C．篮球上升的高度为 由于篮球从一定高度抛出，则运动到最高点时距离地面的高度应大于，故C错误。 故选B。 5. 一小球从距离水平地面5m高处以一定的初速度水平抛出，小球落地前瞬间速度方向与水平方向的夹角为45°。不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则小球抛出时的初速度大小为（　　） A． B．10m/s C． D．20m/s 【答案】B 【详解】小球做平抛运动，落地时速度方向与水平方向夹角为45°，因为 故 竖直方向为自由落体运动，由 得 因此水平初速度 故选B。 6. 关于直线运动和曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在恒力作用下只能做直线运动不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定是做曲线运动 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．两个直线运动的合运动一定是直线运动 【答案】C 【详解】AC．物体在恒力作用下可能做直线运动，也可能做曲线运动，例如平抛运动中，物体受恒力（重力）作用，轨迹为抛物线，故A错误，C正确； B．若变力的方向与速度共线，物体仍可做直线运动，故B错误； D．两个直线运动的合运动可能为曲线运动，如水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动为平抛运动，故D错误。 故选C。 7. 2025年5月26日，山东省青少年足球联赛在潍坊拉开帷幕。如图所示，运动员从水平地面上O点以与地面成45°的倾角将足球踢出，足球在竖直面内运动一段时间后，击中球门线上的A点。已知O点到A点的距离是11m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球踢出瞬间的速度为4m/s B．足球踢出瞬间的速度为m/s C．足球从O点运动到最高点的时间为s D．足球在空中运动的时间为s 【答案】D 【详解】ABD．设足球的初速度大小为，在空中运动的时间为，则有， 联立解得，，故AB错误，D正确； C．足球从O点运动到最高点的时间为总时间的一半，即，故C错误。 故选D。 8. 如图甲所示，波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池，人们在水柱下穿行不湿衣服，奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱，喷口与水平面的夹角为，水离开喷口的初速度为，为最高点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．水达到最高点时的速度大小为 B．水在点的加速度小于点的加速度 C．水从点运动到点所用的时间为 D．水平射程为 【答案】D 【详解】A．斜抛运动最高点竖直分速度为0，水平分速度不变，处水的速度方向为水平向右，速度大小为，故A错误； B．不计空气阻力，水在运动过程中只受重力作用，在整个运动过程中的加速度都为重力加速度，故B错误； C．在竖直方向上，水从到做竖直上抛运动，水离开喷口的初速度的竖直分量为 水从到的过程，在竖直方向有 解得 因为斜抛运动具有对称性，所以，故C错误； D．斜抛运动的水平方向做匀速直线运动，水平速度为 水从到的总时间为 根据可知，水平射程为，故D正确。 故选D。 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以的初速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度g取，，。则运动员在空中离斜坡的最大距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将运动员的运动分解为垂直斜坡和沿斜坡两个分运动，垂直斜坡方向有， 则运动员在空中离斜坡的最大距离为 故选B。 10. “十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是一首描述红军夜渡于都河开始长征的诗。若河宽为d，船头与河岸的夹角为，如图所示，船在静水中的速度为（船速大于水速），水流速度为，则正确的是（　　） A．船无论如何调整船头与河岸的夹角，船都不可能垂直河岸过河 B．调整船头与河岸的夹角，船过河的最小位移为 C．调整船头与河岸的夹角，船过河的最短时间为 D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则过河时间变长 【答案】B 【详解】AB．根据题意船速大于水速，当船沿着河岸的分速度等于水流速度时，船可以垂直河岸过河，此时船过河的位移最小为河宽，故B正确，A错误； C．当船头始终与河岸垂直时，船过河的时间最短为，故C错误； D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则船在垂直河岸上的分速度不变，河宽不变，则过河时间不变，故D错误。 故选B。 11. 地面上固定一倾角为37°的斜面，从斜面上某点A水平抛出可视为质点的小球，初速度大小为2m/s，小球落在斜面上B点（未画出）。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B所用时间为0.2s B．0.1s时小球的速度大小为3m/s C．A、B间的距离为0.75m D．落到斜面时，小球的速度与水平方向夹角为74° 【答案】C 【详解】A．根据，， 解得t=0.3s，选项A错误； B．0.1s时小球的竖直速度 此时速度大小为，选项B错误； C． A、B间的距离为，选项C正确； D．落到斜面时，小球的速度与水平方向夹角正切 可知，选项D错误。 故选C。 12. 如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，且PM长度等于MN的长度，M点和N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄豆着成质点，则（　　） A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的速度与水平方向的夹角的正切值的2倍 B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等 C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的2倍 D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半 【答案】A 【详解】D．设，甲、乙两黄豆自射出后经时间在点相遇，则有 对于乙黄豆，根据斜抛运动的对称性可知其从最高点（设为）到点的运动时间为，两点之间的水平距离为，竖直距离为，选项D错误。 A．根据平抛运动规律的推论可知，甲黄豆到达点时速度方向与水平方向的夹角的正切值为位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍，即 乙黄豆到达点时速度方向与水平方向的夹角的正切值为从点到点的位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍，即 所以，选项A正确。 B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度都等于各自运动过程中水平方向的分速度，二者在整个运动过程的水平位移和时间均相同，所以水平分速度相等，则甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度相等，选项B错误。 C．设甲、乙两黄豆在点时的水平分速度大小均为，竖直分速度大小分别为，合速度大小分别为，则 所以， 根据平行四边形定则有 所以，选项C错误。 故选A。 13. 2025年春季，芜湖响水涧万亩油菜花海竞相绽放，万亩油菜花海吸引无数游人纷至沓来，成为春日芜湖最红打卡地之一。某摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将无人机拍摄的飞行过程转化为如图所示的图像，无人机仅在xoy平面上运动，t=0时，无人机位于y轴上。则下列说法正确的是（    ） A．从t=0时刻开始无人机做匀变速直线运动 B．t=0.5s时，无人机所受的合力为4N C．t=1.0s时，无人机的位置坐标为（5m，5m） D．t=2.0s时，无人机的速度大小是10m/s 【答案】C 【详解】A．从t=0时刻开始无人机向x轴正方向做匀加速直线运动，向y轴负方向做匀速直线运动，所以无人机做匀变速曲线运动，A错误； B．t=0.5s时，无人机的加速度为 所受的合力为 无人机的质量未知，无法求出无人机的合力，B错误； C．t=1.0s时，向x轴正方向运动的位移 x轴坐标为5m 向y轴负方向匀速运动的速度 t=1.0s时，向y轴负方向运动的位移 y轴坐标为 无人机的位置坐标为（5m，5m），C正确； D．t=2.0s时，向x轴正方向运动的速度为 t=2.0s时，向y轴负方向运动的速度为 无人机的速度大小是，D错误。 故选C。 14. 如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．从释放到落地过程，米粒和糠秕做平抛运动 B．糠秕在空中运动的时间大于米粒的时间 C．落地时，糠秕的速率大于米粒的速率 D．从释放到落地的过程中，米粒位移较大 【答案】C 【详解】A．米粒和糠秕初速度为零，不做平抛运动，故A错误； B．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据，可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故B错误； C．由于两者运动时间相同，由可知竖直方向速度相等，由可知米粒质量较大，则水平加速度较小，由可知落地时，糠秕水平速度大，根据 可知落地时糠秕速度大，故C正确； D．从释放到落地的过程中，根据可知，落地时米粒水平位移较小，两者竖直位移相等，由可知位移较大的是糠秕，故D错误。 故选C。 15. 滑雪运动是一项动感强烈、富有刺激性的体育运动，其中涉及不少物理知识。如图，滑雪运动员由静止从助滑坡道上A点自由滑下，经C点以的速度水平飞出跳台，在坡道K点着陆。已知AC高度差，CK高度差，取，忽略空气阻力。 (1)求该运动员在空中飞行的时间t和水平距离s； (2)求落点K处的坡面与水平面的夹角的正切接近什么值时，运动员着陆时受到坡面的冲击力最小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）运动员在空中做平抛运动，， 解得， （2）运动员到达K点即将着陆时，若速度方向沿着坡面，坡面对运动员的冲击力最小。 设此时运动员竖直方向的速度为，则， 解得 16. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有质量为的某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示，测得间的竖直距离，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在斜坡处水平初速度大小； (3)运动员离斜坡最远时的速度大小。 【答案】(1)2s (2) (3)20m/s 【详解】（1）根据 可得运动员在空中飞行的时间 （2）运动员在斜坡处水平初速度大小 （3）运动员离斜坡最远时的速度方向与斜面平行，则速度大小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$