第14讲 力学实验-2026年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第14讲 力学实验 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇知道常见仪器的使用，尤其是打点计时器。 ◇知道几个常见实验的操作。 ◇掌握实验数据处理方法。 【学业要求】 ◇会使用基本的力学实验器材获取数据。 ◇能用物理图像描述实验数据。 ◇能根据数据得出实验结论，知道实验存在误差。 ◇能描述科学探究的过程和结果。 ◇能明确实验需要测量的物理量，由此设计实验方案。 ◇会使用所提供的实验器材进行实验并获得数据，通过对数 据的分析发现其中的特点，进而归纳出实验结论，并尝试对 其作出解释。 ◇能撰写简单的实验报告。 探究小车速度随时间变化的规律 探究合力的方法 探究加速度与力、质量的关系 探究作用力与反作用力的关系 探究平抛运动的特点 验证机械能守恒定律 实验1：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源、复写纸等． 2．实验步骤 (1)按照图14所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)换纸带重复三次实验，选择一条比较理想的纸带进行测量分析． 3．数据处理 (1)瞬时速度的计算方法：匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度． (2)实验所得纸带如图所示，计算各测量点的瞬时速度： v1＝；v2＝；v3＝……vn＝. (3)用图象法研究速度随时间变化的规律 ①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． ②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． ③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． (4)利用v－t图象求物体的加速度，如图17所示． a＝＝ 实验2：探究求合力的方法 1．实验器材 木板、白纸、图钉若干、两根细绳、橡皮条、弹簧测力计2个、刻度尺等． 2．实验步骤 (1)把木板平放在桌面上，用图钉把一张白纸钉在木板上． (2)用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端B拴上两根细绳． (3)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图24所示．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向． (5)选定一个合适的标度，用力的图示法作出F1、F2和F的图示． (6)用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，分析F1、F2和F之间可能存在的关系． (7)改变两个力F1、F2的大小和方向，重复上述实验，看看是否与第一次得出的结果一致． 3．实验注意事项 (1)正确使用弹簧测力计，不能超量程，正确读数． (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． (3)用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大． (4)在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 4．实验结论：在误差允许的范围内合力的大小和方向可以用两分力为邻边的平行四边形的对角线表示． 实验3：探究加速度与力、质量的关系 1．实验目的 (1)通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系． (2)学会用控制变量法研究物理规律． (3)学会灵活运用图象法处理物理问题的方法(化曲为直)． 2．实验原理 在探究加速度a与合力F及质量m的定量关系时，用到的基本方法是控制变量法，即： (1)保持m一定时，改变物体受力F测出加速度a，用图象法研究a与F的关系； (2)保持F一定时，改变物体质量m测出加速度a，用图象法研究a与m的关系． 3．实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、夹子、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、复写纸、导线两根、纸带、天平、刻度尺等． 4．实验步骤 (1)用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中． (2)按实验装置图把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面．如图. (3)在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力． (4)把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节定滑轮的高度使细线与木板平行． (5)将小车放于靠近打点计时器处，在小盘里放入适量的砝码，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带(注意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件m＝？m′＝？)． (6)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验． (7)在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带加速度的值并记录在表格中． (8)保持小盘内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量，重复上面的实验．把各次实验中的数据填入表内． 5．用图象处理数据的方法 (1)加速度通过分析纸带得出．如可以用刻度尺在纸带上测出位移，通过打点计时器打的点得到时间，然后用a＝求得加速度；也可以通过v－t图象得出． (2)研究加速度a和力F的关系． 以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比． (3)研究加速度a与质量m的关系．如图32甲所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，如图乙所示，若a－图象是一条能够过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比． 6．注意事项 (1)平衡摩擦力 适当垫高木板不带定滑轮的一端，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动(即使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力)． (2)为使拉小车的力近似等于小盘及盘中砝码的重力，要求小盘及盘中砝码的质量远小于小车的质量． 实验4：探究作用力与反作用力的关系 1．实验器材 弹簧测力计3个、包装用泡沫塑料若干、小刀1把、木块1块、力传感器2只、数据采集器1台及计算机1台等． 2．实验原理 (1)弹簧测力计的使用方法 ①先调零； ②测力计力的作用线与弹簧伸缩方向在同一直线上(如图所示)； ③待指针稳定后读数． (2)研究静止状态、匀速直线运动状态和加速运动状态下作用力与反作用力之间的关系，并得出结论． (3)用力传感器研究作用力与反作用力之间的关系(如图39所示)． 3．注意事项 (1)使用弹簧测力计前，应先调节零刻度． (2)弹簧测力计对拉时作用力要在同一直线上． (3)实际的弹簧测力计往往存在一定的示值误差．发现两弹簧测力计示数不等既不能“视而不见”也不能“武断定论”． (4)将弹簧测力计A和B分别与弹簧测力计C互拉，通过与C的示数进行比较确定两弹簧测力计的拉力是否相等，是一种“等效替代”的方法． (5)用传感器进行实验时，也需要调零． (6)用传感器对拉时要使作用力在同一直线上． 4．实验结论 无论两物体处于静止、匀速运动、加速运动或减速运动，作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上． 实验5：研究平拋运动 1．实验目的 (1)用实验的方法描出平拋物体的运动轨迹； (2)由运动轨迹求平拋物体的初速度． 2．实验原理 平拋运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平拋运动，建立坐标系，利用描迹法描出小球的运动轨迹，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝gt2，就可求得v0＝x，即小球做平拋运动的初速度． 3．实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸(坐标纸)、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 4．实验步骤 (1)实验装置如图所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，切线沿水平方向． (2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平方向的x轴． (3)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平拋运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点，用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(不同的器材方法有所不同) (4)取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连接起来，即得到小球平拋运动的轨迹． (5)从曲线上选取六个不同点，测出它们的坐标值． (6)根据坐标，结合公式x＝v0t、y＝gt2求出小球平拋运动的初速度，并计算其平均值． (7)整理实验器材． 5．注意事项 (1)利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端使其切线水平，检验是否水平的方法：将小球放在斜槽末端，看其是否滚动(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)． (2)坐标纸必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在坐标纸上的投影点． (5)小球开始滚下时的位置高度要适中，以使小球做平拋运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角． (6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度． 实验6：验证机械能守恒定律 1．实验目的 利用自由落体验证机械能守恒定律． 2．实验原理 (1)在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒． (2)物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2.如果mgh＝mv2，即gh＝v2，就验证了机械能守恒定律． (3)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻的两点间的平均速度． 计算打第n个点的瞬时速度的方法是测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图所示． 3．实验器材 铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)． 4．实验步骤 (1)将实验装置按要求装好(如图所示)，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器． (2)先用手提起纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方． (3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样打点计时器就在纸带上打下一系列点． (4)重复以上步骤，多做几次． 5．数据处理 (1)纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样的一条纸带记录的运动才接近自由落体运动． (2)纸带的处理：在第1点上标O，并从稍靠后的某一点开始，依次标1、2、3、4…并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、h4…，再利用公式vn＝计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4…，计算各点对应的重力势能的减少量mghn和动能的增加量mv，并进行比较看是否相等．也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出－h图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g. 发展提升 数据处理的方法2 选取点迹清晰的一条纸带，如图所示，选取B、M两个位置作为过程的开始和终止位置，量出B、M之间的距离hBM，求出B点的速度vB＝，M点的速度vM＝，比较重力势能的减少量(mghBM)与动能的增加量(mv－mv)是否相等，从而验证机械能是否守恒． 6．注意事项 (1)安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带． (3)为了增加实验的可靠性，可重复实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上的动能与势能之和． (4)因通过比较mgh与mv2是否相等来验证机械能是否守恒，故不需测重物质量． (5)速度不能用自由落体运动规律公式计算得到． [例题1] 某同学在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打出如图所示的纸带，在纸带上选取A、B、C三个计数点。 (1)打点计时器应使用 (选填“交流电源”或“直流电源”); (2)纸带上A为先打的点，由此可知物体做 (选填“加速运动”或“减速运动”); (3)用刻度尺量得AB=3.82cm,AC=10.92 cm,所用电源频率为50 Hz。若物体做匀变速直线运动，则打下B点时物体的速度为 m/s(结果保留两位有效数字)。 【答案】(1)交流电源 (2)加速运动 (3)0.55 【详解】（1）打点计时器应使用交流电源才能工作。 （2）纸带上A为先打的点，点迹从前向后越来越稀疏，则物体做加速运动。 （3）打下B点时物体的速度为AC之间的平均速度，且 则。 [例题2] 某兴趣小组利用打点计时器探究小车做匀变速直线运动的规律，如图是打点计时器打出的一条纸带示意图，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻计数点间有四个点未画出。据此回答下面问题： (1)电火花打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。当电源的频率为50Hz时，每隔 秒打一个点。 (2)计算C点的瞬时速度大小 m/s。 (3)计算小车的加速度大小 m/s2. 【答案】(1) 交流 0.02 (2)1.75 (3)5 【详解】（1）[1]电火花打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器； [2]当电源的频率为50Hz时，每隔0.02秒打一个点。 （2）根据题意可知，相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 则C点的瞬时速度大小 （3）根据逐差法知小车的加速度大小 [例题3] 某同学设计的“验证力的平行四边形定则”的实验装置，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)下列说法正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条必须沿两绳夹角的角平分线 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 (3)图乙是根据实验结果画出的力的图示， （选填“F”或“F'”）的方向一定沿AO方向。 (4)坐标纸上画出的两个力F1和F2的图示，如图丙所示，图中小正方形的边长表示2N，则F1和F2的合力F= N。 【答案】(1)B (2)C (3)F′ (4)12.0 【详解】（1）本实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法。 故选B。 （2）A．只要能记录力的方向即可，不需要两根绳子等长，故A错误； B．实验时因为两个力的大小不一定相同，所以橡皮条不一定在两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误； C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故C正确。 故选C。 （3）该实验中F是由平行四边形定则得出来的，故存在一定的误差，而F′是通过实验方法得出的，其方向一定沿AO方向。 （4）以F1和F2为邻边作出的平行四边形的对角线即为两力的合力，所以 [例题4] 实验中打出一条纸带，纸带上每5个点取一个计数点，各计数点间的距离如图所示，则根据纸带可知小车在D点的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 在探究合外力不变，加速度与质量的关系时，为了通过图像看出小车加速度a与小车质量M的关系，可以以加速度a为纵轴，以 为横轴作图（选填“小车的质量M”或“小车质量的倒数”）。 【答案】0.21 小车质量的倒数 【解析】纸带上每5个点取一个计数点，则T=0.1s；根据纸带可知小车在D点的速度大小为 在探究合外力不变，加速度与质量的关系时，根据 则为了通过图像看出小车加速度a与小车质量M的关系，可以以加速度a为纵轴，以小车质量的倒数为横轴作图。 [例题5] 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)AC (3)1.0 【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，由于A球竖直方向的分运动也为自由落体运动，所以多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以听到A、B两球总是同时落地。 故选A。 （2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确； BC．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，C正确； D．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标纸上确定的点连接起来，故D错误。 故选AC。 （3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，在竖直方向上根据逐差公式有 解得A、B两点间的时间间隔为 则小球做平抛运动的初速度大小为 1. 在验证牛顿第二定律的实验中： (1)某同学根据实验要求安装实验装置，图丙为已接通电源、刚要释放纸带的情况，请指出该同学的三个操作错误。小车和电磁打点计时器的位置 ；滑轮的位置 ；长木板 。 (2)正确安装实验装置后，保持托盘和托盘中砝码的总质量m不变，研究小车和小车中砝码的总质量M与其加速度a的关弥系，完成实验操作后，用图像法处理数据，下列关于小车加速度的倒数与小车和小车中砝码的总质量M的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) 应靠近桌面右端 应适当提高，使细绳平行于长木板 应适当垫高右端以平衡摩擦力 (2)C 【详解】（1）[1]小车和电磁打点计时器要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠近桌面右端，给小车留出一定的运动空间； [2]滑轮的位置应适当提高，使细绳平行于木板，确保绳的拉力是不变的接； [3]长木板应适当垫高右端以平衡摩擦力，以保证绳对小车的拉力为小车受到的合力。 （2）根据牛顿第二定律有 化简有 则以为纵坐标，以总质量为横坐标，做出的图像为一条倾斜的直线，且纵坐标不为零，C正确。 故选C。 2. 某同学在学习完自由落体这一节后，用如图甲所示的装置测量自由落体加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 (1)图乙中纸带 （填“左”或“右”）端与重物相连 (2)选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为 m/s，测得的自由落体加速度g＝ m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)左 (2) 0.388 9.72 【详解】（1）从左到右，纸带上点迹间距逐渐增大，可知左端与重物相连。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打B点时重物的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法可得自由落体加速度为 3. 某兴趣小组用打点计时器估测当地的重力加速度数值。 (1)若实验室没有低压交流电源，应当选用 打点计时器（选填“电火花”或“电磁”）。 (2)该同学用电磁打点计时器打出一条较为理想的纸带，把清晰的第一个点计为1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点3时重物的瞬时速度为 m/s，学校所在地的重力加速度的值约为 （本题计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)电火花 (2) 0.576 9.53 【详解】（1）若实验室没有低压交流电源，使用高压交流电源的器材就是电火花打点计时器，故选用电火花打点计时器。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程的平均速度可知，打点3时重物的瞬时速度为 重力加速度数值运用公式计算，得到 4. 请根据以下内容，完成下列小题。如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为 N； 某同学在某次实验中，记录了拉力 F1、F2 的大小及方向，并将它们的图示作在如图（c）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表 2 N。试在图（c）中作出F1和F2的合力图示，用F表示此力 ，并求出合力 N。 【答案】3.00 12 【解析】图中弹簧测力计的最小刻度为，由图可知拉力的大小为； [1]以F1、F2 为邻边做平行四边形，作出F1和F2的合力F如图所示 [2]根据作出的合力F图示，可知合力为 5. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据。操作如下：如图甲，将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺上的位置。 (1)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的 （填“伸长量”或“压缩量”）。钩码静止时弹簧的弹力F大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）钩码的重力。 (2)以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的形变量x为横轴建立直角坐标系。根据实验数据在坐标纸上描点，做出图像（图乙），由图像可以得出的结论是：弹簧的形变量与弹簧弹力成 （填“正比”或“反比”）。 【答案】(1) 伸长量 等于 (2)正比 【详解】（1）[1]在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的伸长量。 [2]钩码静止时，根据二力平衡可知，弹簧的弹力F大小等于钩码的重力。 （2）做出图像为过原点从倾斜直线，由图像可以得出的结论是：弹簧的形变量与弹簧弹力成正比。 6. 某同学做“探究加速度a与物体质量m的关系”实验，保持小车所受的拉力不变，改变小车的质量，得到多组数据，并建立直角坐标系在坐标系中描出这些点． (1)请在图中作出图线 ； (2)由该图像可知，外力不变时，小车的加速度a与质量m成 （填“正比”或“反比”）。 【答案】(1) (2)反比 【详解】（1）在图中作出图线如图； （2）由该图像可知，外力不变时，小车的加速度与质量的倒数成正比，即加速度a与质量m成反比。 7. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是 A．先接通打点计时器电源，后释放小车 B．补偿阻力时未连接纸带 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述处理引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。 (4)经正确操作后获得一条纸带，截取其中一段如图2 所示。计数点5 的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz，则打计数点 4 时小车的速度大小为 m/s（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2)A (3) 远大于 系统误差 (4) 16.45 0.42 【详解】（1）本实验变量太多，故采用的研究方法为控制变量法。 故选B。 （2）A．实验过程中，纸带有限，为了节约纸带，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故A正确； B．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故B错误； C．为使小车所受合力为绳子拉力，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选A。 （3）[1][2]小车质量为 M，槽码质量为m。设绳子拉力为F，对小车和槽码，根据牛顿第二定律分别有 联立解得 可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力，上述做法引起的误差是由于实验原理不完善造成的，属于系统误差。 （4）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，故读数估读到0.01cm，所以计数点5 的读数为16.45cm； [2]纸带可知计数点间时间为，故打计数点 4 时小车的速度大小为 小明同学利用打点计时器进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 8. 某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)实验前，木板右端被垫起一些，使小车在不挂砂桶时做匀速直线运动，目的是（   ） A．平衡摩擦力 B．增大小车下滑的速度 C．增大小车下滑的加速度 (2)图2是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、、、、，相邻计数点间的时间间隔为。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是 ，打下点时小车的速度大小是 。 (3)正确操作和处理数据，得到如图3所示的图像。由图像可知，小车的加速度与小车的质量成 （选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)A (2) 2.00 0.52 (3)反比 【详解】（1）实验前，木板右端被垫起一些，使小车在不挂砂桶时做匀速直线运动，目的是让重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力，即平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力。 故选A。 （2）[1] 根据逐差法，小车的加速度大小为 [2] 打下点时小车的速度大小是 （3）如图3所示的图像是一条过原点的倾斜直线，故小车的加速度与小车的质量倒数成正比，故小车的加速度与小车的质量成反比。 9. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。 (5)如图丙所示，为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的图像，图线不过坐标原点的原因可能是长木板的倾斜程度 （填“过大”或“过小”）。 【答案】(1)A (2)C (3)D (4)1.20 (5)过小 【详解】（1）探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法。 故选A。 （2）A．实验中的打点计时器应接直交流电源，A错误； B．实验时应先启动打点计时器，再释放小车，B错误； C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力，C正确； D．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，改变小车的质量，D错误。 故选C。 （3）当小车质量远大于砝码与砝码盘质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，m的取值最不合适的一个是500g。 故选D。 （4）根据逐差法求加速度可得 （5）图像不过原点是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力过小造成的，即板的倾斜角度过小或没有倾斜。 10. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，两个相同的钢球放置位置如图甲所示，传动皮带调至塔轮的第一层如图乙所示，摇动手柄，探究向心力大小与 的关系。       【答案】半径 【详解】两个相同的钢球放置位置如图甲所示，传动皮带调至塔轮的第一层如图乙所示，可知此时两球做圆周运动角速度相等，摇动手柄，探究向心力大小与半径的关系。 11. 向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的 ； A．理想实验法            B．等效替代法            C． 控制变量法            D．演绎推理法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系； A．钢球质量m            B．运动半径r            C． 向心加速度a        D．角速度 （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。 【答案】 C D 【详解】（1）[1]在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，需要保持质量m、角速度和半径r中的两个量不变，研究向心力F与其它一个量的关系，因此采用的为控制变量法。 故选C。 （2）[2]若两个钢球质量和运动半径相等，根据控制变量法可知，研究的是向心力的大小F与角速度的关系。 故选D。 （3）[3]根据 因钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则两轮的角速度之比为，根据 因变速塔轮为皮带传动，则边缘线速度相等，则半径之比为。 12. 某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 试回答以下问题： (1)实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是（　　） A．将打点计时器竖直固定在铁架台上 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离 D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能 (2)在实验中，质量为m的重锤自由下落，带动纸带，纸带上打出的一系列点，如图所示，O是重锤刚下落时打下的点．已知打点计时器打点的频率为f，则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，若在实验误差允许的范围内满足等式 ，则机械能守恒定律得到验证。 (3)在上图所示纸带上，某同学选取了多个计数点，并测出了各计数点到O点的距离h，算出打点计时器打下各计数点时重锤对应的速度大小v，以为纵轴，以h为横轴若图线为直线，且其斜率为 ，则可验证机械能守恒定律。 【答案】(1)B (2) (3)2g 【详解】（1）A．将打点计时器竖直固定在铁架台上，选项A正确，不符合题意； B．先接通电源，后释放纸带，选项B错误，符合题意； C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离，选项C正确，不符合题意； D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能进行比较来验证机械能是否守恒，选项D正确，不符合题意。 故选B。 （2）打B点时的速度 则要验证的关系是 即在实验误差允许的范围内满足等式 则机械能守恒定律得到验证。 （3）若机械能守恒则 即 以为纵轴，以h为横轴若图线为直线，且其斜率为2g，则可验证机械能守恒定律 13. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验中可以选用电火花计时器，也可以选用电磁打点计时器，符合电磁打点计时器工作要求的电源是______。 A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)下列选项中，最符合实验中对重物的要求的是______。 A．质量为的钢质重物 B．质量为的钢质重物 C．质量为的小塑料块 D．质量为的小泡沫块 (3)实验中，用打点计时器打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各计数点间距离己在图上标出，单位为cm，C点离刚释放时打下的点的距离为，O点未在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为 J，打下点时，重物的动能大小为 J（以上两空结果保留2位有效数字，取）。 【答案】(1)D (2)A (3) 0.98 0.96 【详解】（1）电磁打点计时器的工作电源是8V的交流电。 故选D。 （2）为了减小空气阻力的影响，实验中，应选择质量大体积小的重物，即应选择密度大的重物，结合题中所给重物类型，应选择200g的钢质重物的。 故选A。 （3）[1]C点离刚释放时打下的点的距离为，则从释放到打下点，重物减少的重力势能为 [2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下点时的速度 则打下点时，重物的动能大小 14. 请根据以下内容，完成下题。 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是 。 A．B．C．D． （2）为了减小由于阻力带来的实验误差，应选用的重物是 （填“A”或“B”）。 A．质量为的铁质重锤    B．质量为的木球 （3）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为 。 【答案】 B A 【详解】（1）[1]A．打点计时器的工作电压为交流电压，图中电源使用了直流电源，不符合要求，应该使用交流电源，故A错误； D．实验时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点之前，应该用手在竖直方向上提住纸带，不应该用手托住重物，故D错误； C．结合上述，图中不应使用直流电源，也不应该用手托住重物，故C错误； B．图中使用了交流电源，也用手在竖直方向上提住纸带，故B正确。 故选B。 （2）[2]为了减小由于阻力带来的实验误差，应选用质量大，体积小的重物。 故选A。 （3）[3]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点的速度为 从打O点到打B点的过程中，若机械能守恒，则有 解得 15. 在“验证机械能守恒定律”实验中 （1）用图1装置自由下落的物体进行验证，下列选项正确的是 A．若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm B．纸带第一个打点为起点，选取的两个计数点需间隔4个打点 C．重物下落的高度h用刻度尺直接测量，速度可以用来计算 （2）用图2装置气垫导轨上研究沿斜面下滑物体机械能守恒，通过光电门测量物块运动速度，滑块上挡光板宽度为d，通过光电门时间为t，则计算出物块运动速度为 （3）用图3装置进行验证，气垫导轨调成水平，滑块在槽码和槽码盘拉力作用下从静止开始运动，遮光条的宽度为d，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，砝码和砝码盘的总质量为m，滑块的质量为M，释放滑块，遮光条通过光电门的遮光时间为t，为验证机械能守恒，系统重力势能减小为 ，系统动能增加量为 （用题中字母表示） 【答案】 A 【详解】（1）A．根据 可知，若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm，故A正确； B．纸带第一个打点为起点，为了计数方便可任意间隔相等的计时点取一个计数点，所以选取的两个计数点不一定需间隔4个计时点，故B错误； C．重物下落的高度一定用刻度尺直接测量，但速度不可以用来计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证意义，故C错误。 故选A。 （2）[2]通过光电门测量物块运动速度，计算出物块运动速度为 （3）[3]根据题意可知，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，则光条通过光电门时，砝码和砝码盘下降了，则系统重力势能减小为 [4]遮光条通过光电门的速度为 则滑块与砝码和砝码的速度均为，系统动能增加量为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 力学实验 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇知道常见仪器的使用，尤其是打点计时器。 ◇知道几个常见实验的操作。 ◇掌握实验数据处理方法。 【学业要求】 ◇会使用基本的力学实验器材获取数据。 ◇能用物理图像描述实验数据。 ◇能根据数据得出实验结论，知道实验存在误差。 ◇能描述科学探究的过程和结果。 ◇能明确实验需要测量的物理量，由此设计实验方案。 ◇会使用所提供的实验器材进行实验并获得数据，通过对数 据的分析发现其中的特点，进而归纳出实验结论，并尝试对 其作出解释。 ◇能撰写简单的实验报告。 探究小车速度随时间变化的规律 探究合力的方法 探究加速度与力、质量的关系 探究作用力与反作用力的关系 探究平抛运动的特点 验证机械能守恒定律 实验1：探究小车速度随时间变化的规律 1．实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、学生电源、复写纸等． 2．实验步骤 (1)按照图14所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)换纸带重复三次实验，选择一条比较理想的纸带进行测量分析． 3．数据处理 (1)瞬时速度的计算方法：匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度． (2)实验所得纸带如图所示，计算各测量点的瞬时速度： v1＝；v2＝；v3＝……vn＝. (3)用图象法研究速度随时间变化的规律 ①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． ②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示． ③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． (4)利用v－t图象求物体的加速度，如图17所示． a＝＝ 实验2：探究求合力的方法 1．实验器材 木板、白纸、图钉若干、两根细绳、橡皮条、弹簧测力计2个、刻度尺等． 2．实验步骤 (1)把木板平放在桌面上，用图钉把一张白纸钉在木板上． (2)用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端B拴上两根细绳． (3)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图24所示．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向． (5)选定一个合适的标度，用力的图示法作出F1、F2和F的图示． (6)用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，分析F1、F2和F之间可能存在的关系． (7)改变两个力F1、F2的大小和方向，重复上述实验，看看是否与第一次得出的结果一致． 3．实验注意事项 (1)正确使用弹簧测力计，不能超量程，正确读数． (2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同． (3)用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大． (4)在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些． 4．实验结论：在误差允许的范围内合力的大小和方向可以用两分力为邻边的平行四边形的对角线表示． 实验3：探究加速度与力、质量的关系 1．实验目的 (1)通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系． (2)学会用控制变量法研究物理规律． (3)学会灵活运用图象法处理物理问题的方法(化曲为直)． 2．实验原理 在探究加速度a与合力F及质量m的定量关系时，用到的基本方法是控制变量法，即： (1)保持m一定时，改变物体受力F测出加速度a，用图象法研究a与F的关系； (2)保持F一定时，改变物体质量m测出加速度a，用图象法研究a与m的关系． 3．实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、夹子、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、复写纸、导线两根、纸带、天平、刻度尺等． 4．实验步骤 (1)用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中． (2)按实验装置图把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面．如图. (3)在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力． (4)把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节定滑轮的高度使细线与木板平行． (5)将小车放于靠近打点计时器处，在小盘里放入适量的砝码，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带(注意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件m＝？m′＝？)． (6)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验． (7)在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带加速度的值并记录在表格中． (8)保持小盘内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量，重复上面的实验．把各次实验中的数据填入表内． 5．用图象处理数据的方法 (1)加速度通过分析纸带得出．如可以用刻度尺在纸带上测出位移，通过打点计时器打的点得到时间，然后用a＝求得加速度；也可以通过v－t图象得出． (2)研究加速度a和力F的关系． 以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比． (3)研究加速度a与质量m的关系．如图32甲所示，因为a－m图象是曲线，检查a－m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图象，如图乙所示，若a－图象是一条能够过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比． 6．注意事项 (1)平衡摩擦力 适当垫高木板不带定滑轮的一端，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动(即使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力)． (2)为使拉小车的力近似等于小盘及盘中砝码的重力，要求小盘及盘中砝码的质量远小于小车的质量． 实验4：探究作用力与反作用力的关系 1．实验器材 弹簧测力计3个、包装用泡沫塑料若干、小刀1把、木块1块、力传感器2只、数据采集器1台及计算机1台等． 2．实验原理 (1)弹簧测力计的使用方法 ①先调零； ②测力计力的作用线与弹簧伸缩方向在同一直线上(如图所示)； ③待指针稳定后读数． (2)研究静止状态、匀速直线运动状态和加速运动状态下作用力与反作用力之间的关系，并得出结论． (3)用力传感器研究作用力与反作用力之间的关系(如图39所示)． 3．注意事项 (1)使用弹簧测力计前，应先调节零刻度． (2)弹簧测力计对拉时作用力要在同一直线上． (3)实际的弹簧测力计往往存在一定的示值误差．发现两弹簧测力计示数不等既不能“视而不见”也不能“武断定论”． (4)将弹簧测力计A和B分别与弹簧测力计C互拉，通过与C的示数进行比较确定两弹簧测力计的拉力是否相等，是一种“等效替代”的方法． (5)用传感器进行实验时，也需要调零． (6)用传感器对拉时要使作用力在同一直线上． 4．实验结论 无论两物体处于静止、匀速运动、加速运动或减速运动，作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上． 实验5：研究平拋运动 1．实验目的 (1)用实验的方法描出平拋物体的运动轨迹； (2)由运动轨迹求平拋物体的初速度． 2．实验原理 平拋运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平拋运动，建立坐标系，利用描迹法描出小球的运动轨迹，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝gt2，就可求得v0＝x，即小球做平拋运动的初速度． 3．实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸(坐标纸)、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 4．实验步骤 (1)实验装置如图所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，切线沿水平方向． (2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平方向的x轴． (3)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平拋运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点，用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(不同的器材方法有所不同) (4)取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连接起来，即得到小球平拋运动的轨迹． (5)从曲线上选取六个不同点，测出它们的坐标值． (6)根据坐标，结合公式x＝v0t、y＝gt2求出小球平拋运动的初速度，并计算其平均值． (7)整理实验器材． 5．注意事项 (1)利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端使其切线水平，检验是否水平的方法：将小球放在斜槽末端，看其是否滚动(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)． (2)坐标纸必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置自由滚下． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在坐标纸上的投影点． (5)小球开始滚下时的位置高度要适中，以使小球做平拋运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角． (6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度． 实验6：验证机械能守恒定律 1．实验目的 利用自由落体验证机械能守恒定律． 2．实验原理 (1)在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒． (2)物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2.如果mgh＝mv2，即gh＝v2，就验证了机械能守恒定律． (3)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻的两点间的平均速度． 计算打第n个点的瞬时速度的方法是测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图所示． 3．实验器材 铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)． 4．实验步骤 (1)将实验装置按要求装好(如图所示)，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器． (2)先用手提起纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方． (3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样打点计时器就在纸带上打下一系列点． (4)重复以上步骤，多做几次． 5．数据处理 (1)纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样的一条纸带记录的运动才接近自由落体运动． (2)纸带的处理：在第1点上标O，并从稍靠后的某一点开始，依次标1、2、3、4…并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、h4…，再利用公式vn＝计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4…，计算各点对应的重力势能的减少量mghn和动能的增加量mv，并进行比较看是否相等．也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出－h图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g. 发展提升 数据处理的方法2 选取点迹清晰的一条纸带，如图所示，选取B、M两个位置作为过程的开始和终止位置，量出B、M之间的距离hBM，求出B点的速度vB＝，M点的速度vM＝，比较重力势能的减少量(mghBM)与动能的增加量(mv－mv)是否相等，从而验证机械能是否守恒． 6．注意事项 (1)安装打点计时器时，必须使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带． (3)为了增加实验的可靠性，可重复实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上的动能与势能之和． (4)因通过比较mgh与mv2是否相等来验证机械能是否守恒，故不需测重物质量． (5)速度不能用自由落体运动规律公式计算得到． [例题1] 某同学在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，打出如图所示的纸带，在纸带上选取A、B、C三个计数点。 (1)打点计时器应使用 (选填“交流电源”或“直流电源”); (2)纸带上A为先打的点，由此可知物体做 (选填“加速运动”或“减速运动”); (3)用刻度尺量得AB=3.82cm,AC=10.92 cm,所用电源频率为50 Hz。若物体做匀变速直线运动，则打下B点时物体的速度为 m/s(结果保留两位有效数字)。 [例题2] 某兴趣小组利用打点计时器探究小车做匀变速直线运动的规律，如图是打点计时器打出的一条纸带示意图，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻计数点间有四个点未画出。据此回答下面问题： (1)电火花打点计时器是一种使用 （填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。当电源的频率为50Hz时，每隔 秒打一个点。 (2)计算C点的瞬时速度大小 m/s。 (3)计算小车的加速度大小 m/s2. [例题3] 某同学设计的“验证力的平行四边形定则”的实验装置，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)下列说法正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条必须沿两绳夹角的角平分线 C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 (3)图乙是根据实验结果画出的力的图示， （选填“F”或“F'”）的方向一定沿AO方向。 (4)坐标纸上画出的两个力F1和F2的图示，如图丙所示，图中小正方形的边长表示2N，则F1和F2的合力F= N。 [例题4] 实验中打出一条纸带，纸带上每5个点取一个计数点，各计数点间的距离如图所示，则根据纸带可知小车在D点的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 在探究合外力不变，加速度与质量的关系时，为了通过图像看出小车加速度a与小车质量M的关系，可以以加速度a为纵轴，以 为横轴作图（选填“小车的质量M”或“小车质量的倒数”）。 [例题5] 在“探究平抛运动的特点”的实验中。 (1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）______。 A．A、B两球总是同时落地 B．A、B两球的运动路线相同 C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大 (2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A 、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 （g取，结果保留两位有效数字）。 1. 在验证牛顿第二定律的实验中： (1)某同学根据实验要求安装实验装置，图丙为已接通电源、刚要释放纸带的情况，请指出该同学的三个操作错误。小车和电磁打点计时器的位置 ；滑轮的位置 ；长木板 。 (2)正确安装实验装置后，保持托盘和托盘中砝码的总质量m不变，研究小车和小车中砝码的总质量M与其加速度a的关弥系，完成实验操作后，用图像法处理数据，下列关于小车加速度的倒数与小车和小车中砝码的总质量M的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 某同学在学习完自由落体这一节后，用如图甲所示的装置测量自由落体加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 (1)图乙中纸带 （填“左”或“右”）端与重物相连 (2)选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计时点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。已知实验使用的交流电源频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度大小为 m/s，测得的自由落体加速度g＝ m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）。 3. 某兴趣小组用打点计时器估测当地的重力加速度数值。 (1)若实验室没有低压交流电源，应当选用 打点计时器（选填“电火花”或“电磁”）。 (2)该同学用电磁打点计时器打出一条较为理想的纸带，把清晰的第一个点计为1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点3时重物的瞬时速度为 m/s，学校所在地的重力加速度的值约为 （本题计算结果保留3位有效数字）。 4. 请根据以下内容，完成下列小题。如图所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验 某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（b）所示，可知拉力的大小为 N； 某同学在某次实验中，记录了拉力 F1、F2 的大小及方向，并将它们的图示作在如图（c）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表 2 N。试在图（c）中作出F1和F2的合力图示，用F表示此力 ，并求出合力 N。 5. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据。操作如下：如图甲，将弹簧上端固定在铁架台的横杆上，观察弹簧自由下垂时下端在刻度尺上的位置。 (1)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同弹力下的 （填“伸长量”或“压缩量”）。钩码静止时弹簧的弹力F大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）钩码的重力。 (2)以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的形变量x为横轴建立直角坐标系。根据实验数据在坐标纸上描点，做出图像（图乙），由图像可以得出的结论是：弹簧的形变量与弹簧弹力成 （填“正比”或“反比”）。 6. 某同学做“探究加速度a与物体质量m的关系”实验，保持小车所受的拉力不变，改变小车的质量，得到多组数据，并建立直角坐标系在坐标系中描出这些点． (1)请在图中作出图线 ； (2)由该图像可知，外力不变时，小车的加速度a与质量m成 （填“正比”或“反比”）。 7. 如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是 A．先接通打点计时器电源，后释放小车 B．补偿阻力时未连接纸带 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述处理引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。 (4)经正确操作后获得一条纸带，截取其中一段如图2 所示。计数点5 的读数为 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz，则打计数点 4 时小车的速度大小为 m/s（计算结果保留两位有效数字）。 小明同学利用打点计时器进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 8. 某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)实验前，木板右端被垫起一些，使小车在不挂砂桶时做匀速直线运动，目的是（   ） A．平衡摩擦力 B．增大小车下滑的速度 C．增大小车下滑的加速度 (2)图2是一条点迹清晰的纸带，按照打点先后顺序依次选取五个计数点A、、、、，相邻计数点间的时间间隔为。从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小是 ，打下点时小车的速度大小是 。 (3)正确操作和处理数据，得到如图3所示的图像。由图像可知，小车的加速度与小车的质量成 （选填“正比”或“反比”）。 9. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）。 (5)如图丙所示，为某同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的图像，图线不过坐标原点的原因可能是长木板的倾斜程度 （填“过大”或“过小”）。 10. 在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验中，两个相同的钢球放置位置如图甲所示，传动皮带调至塔轮的第一层如图乙所示，摇动手柄，探究向心力大小与 的关系。       11. 向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的 ； A．理想实验法            B．等效替代法            C． 控制变量法            D．演绎推理法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与 的关系； A．钢球质量m            B．运动半径r            C． 向心加速度a        D．角速度 （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。 12. 某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 试回答以下问题： (1)实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是（　　） A．将打点计时器竖直固定在铁架台上 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离 D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能 (2)在实验中，质量为m的重锤自由下落，带动纸带，纸带上打出的一系列点，如图所示，O是重锤刚下落时打下的点．已知打点计时器打点的频率为f，则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，若在实验误差允许的范围内满足等式 ，则机械能守恒定律得到验证。 (3)在上图所示纸带上，某同学选取了多个计数点，并测出了各计数点到O点的距离h，算出打点计时器打下各计数点时重锤对应的速度大小v，以为纵轴，以h为横轴若图线为直线，且其斜率为 ，则可验证机械能守恒定律。 13. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验中可以选用电火花计时器，也可以选用电磁打点计时器，符合电磁打点计时器工作要求的电源是______。 A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)下列选项中，最符合实验中对重物的要求的是______。 A．质量为的钢质重物 B．质量为的钢质重物 C．质量为的小塑料块 D．质量为的小泡沫块 (3)实验中，用打点计时器打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各计数点间距离己在图上标出，单位为cm，C点离刚释放时打下的点的距离为，O点未在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为 J，打下点时，重物的动能大小为 J（以上两空结果保留2位有效数字，取）。 14. 请根据以下内容，完成下题。 某实验小组用落体法验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是 。 A．B．C．D． （2）为了减小由于阻力带来的实验误差，应选用的重物是 （填“A”或“B”）。 A．质量为的铁质重锤    B．质量为的木球 （3）进行正确操作后，打下的纸带如图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打O点到打B点的过程中，若验证机械能守恒定律成立，需要满足的表达式为 。 15. 在“验证机械能守恒定律”实验中 （1）用图1装置自由下落的物体进行验证，下列选项正确的是 A．若选取纸带的第一个打点为起点，第一点和第二点距离约2mm B．纸带第一个打点为起点，选取的两个计数点需间隔4个打点 C．重物下落的高度h用刻度尺直接测量，速度可以用来计算 （2）用图2装置气垫导轨上研究沿斜面下滑物体机械能守恒，通过光电门测量物块运动速度，滑块上挡光板宽度为d，通过光电门时间为t，则计算出物块运动速度为 （3）用图3装置进行验证，气垫导轨调成水平，滑块在槽码和槽码盘拉力作用下从静止开始运动，遮光条的宽度为d，遮光条在滑块静止时到光电门的距离为l，砝码和砝码盘的总质量为m，滑块的质量为M，释放滑块，遮光条通过光电门的遮光时间为t，为验证机械能守恒，系统重力势能减小为 ，系统动能增加量为 （用题中字母表示） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$