第11讲 电路及其应用-2026年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第11讲 电路及其应用 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。 ◇了解串、并联电路电阻的特点。 ◇了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。 ◇会测量金属丝的电阻率。 【学业要求】 ◇了解电流的定义、定义式和决定式。 ◇理解电阻的概念，掌握电阻定律。 ◇理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题。 电流 导体的电阻 串联电路与并联电路 考点一　电源和电流 1.电流 电荷的　定向　移动形成电流，I＝。 2.电流形成的条件：导体中有　自由　电荷；导体两端存在　电压　。 3.电流的标矢性：电流是　标　量，但有方向，规定　正电荷　定向移动的方向为电流的方向。 考点二　欧姆定律、U－I图象及I－U图象 1.部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成　正　比，跟导体的电阻R成　反　比。 （2）表达式：I＝。 （3）适用范围：适用于　金属　和　电解液　等纯电阻电路。 2.伏安特性曲线（I-U图像） （1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示　电流I　。 （2）意义：表示导体的电流I随　电压U　变化的关系。 3.伏安特性曲线的特点 （1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有　不同　的伏安特性曲线。 （2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的　电阻　。 （3）两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的　直线　的电学元件，适用欧姆定律。 ②非线性元件：伏安特性曲线是　曲线　的电学元件，不适用欧姆定律。 4.伏安特性曲线的理解及分析 I-U图像和U-I图像的比较 考点三　串联电路和并联电路 1．串联电路与并联电路的规律 　　电路 内容　　 串联电路 并联电路 电路图 电流 关系 电路各处电流相等I＝I1＝I2＝I3 总电流等于各支路电流之和I＝I1＋I2＋I3 电压关系 总电压等于各部分电路电压之和U＝U1＋U2＋U3 总电压等于各支路电压U＝U1＝U2＝U3 电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和R＝R1＋R2＋R3 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和＝＋＋ 电压、电流 分配规律 ＝＝＝…＝＝I IR＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U 串联电路的总电阻大于任一部分的电阻；并联电路的总电阻小于任一支路的电阻．无论串联还是并联，其中任一电阻增大时，总电阻增大；其中任一电阻减小时，总电阻减小． 2．电表的改装 (1)表头在电路中相当于一个电阻，其满偏电流、满偏电压和表头内阻满足关系：Ug＝Ig·Rg. (2)电压表和电流表的电路结构： (3)电压表的分压原理：U＝Ug＋UR，＝＝Ig，R＝＝. (4)电流表的分流原理：I＝Ig＋IR，U＝IgRg＝IRR，R＝＝. 考点四　导体的电阻 1.电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测 量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝ ＜Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于 测量 大电阻 小电阻 2.电流表内、外接法的选择 定性法 先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法； （2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 容量 当已知Rx、RA、RV的大约阻值时： （1）Rx＜时，用电流表外接法； （2）Rx＞时，用电流表内接法； （3）Rx＝时，内、外接法均可 试触法 按图接好电路，让电压表一个接线柱固定接好，另一个接线柱P先后与a、b处接触一下记录两表的读数为Ia、Ua、Ib、Ub： （1）如果电压表的示数变化比电流表的示数变化更明显，对应表达式为＜，则应采用电流表外接法； （2）如果电流表的示数变化比电压表的示数变化更明显，对应表达式为＞，则应采用电流表内接法 3.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　正　比，与它的横截面积S成　反　比；导体电阻还与构成它的　材料　有关。 （2）表达式：R＝ρ。 4.电阻率 （1）物理意义：反映导体的　导电　性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而　增大　，半导体的电阻率随温度的升高而　减小　。 题型一、电流 [例题1] 某品牌新能源车使用闪充技术，时间充电，则平均充电电流约为（　　） A． B． C． D． [例题2] 电阻率是衡量物质电阻特性的物理量，其倒数即为电导率，用σ表示。对于饮用水，我国国家规定其电导率不得超过10μS/cm，电导率越高，通常意味着水中含盐量或可溶性固体含量越高，我们可以通过“电导率”测试笔来检测饮水机出水的电导率是否达标。对于电导率单位“μS/cm”，阿兴同学经过搜索得知其中的“μ”的含义是“微”，即10-6，“cm”表示厘米，但对于其中的“S”不大清楚，于是做出以下猜想，请你帮他判断，其中正确的是（　　） A．表示检测容器的截面积 B．S表示秒 C．S表示Ω⁻¹ D．S表示V·A [例题3] 自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至3kV电压，如果电容器在9ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为45C B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小 C．该电容器放电完成后，电容减小为0 D．该电容器放电过程的平均电流强度为15A 题型二、欧姆定律 U-I图像 [例题4] 关于，下列说法不正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．比值反映了导体阻碍电流的性质 [例题5] 某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（    ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A [例题6] 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。请比较这四个电阻的大小（　　） A． B． C． D． 题型三、串并联电路 [例题7] 如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为 B．导体A、B、C两端的电压之比为 C．流过导体A、C的电流之比为 D．以上说法都不对 [例题8] 在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 [例题9] 如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 题型四、电阻定律 [例题10] 现有一根粗细均匀长为L，电阻为R的电阻丝，将其截去，再把剩余部分均匀拉长至L，则导线电阻变为（　　） A． B． C． D． [例题11] 关于电阻的计算式和决定式，下列说法正确的是（   ） A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关 C．导体的电阻随工作温度的变化而变化 D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻随U或I的变化而变化 [例题12] 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 1. 电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 2. 如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 3. 某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A．此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B．图像切线斜率的倒数表示电阻 C．时，此导体的电阻 D．在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是2C 4. 两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与轴之间 5. 如图所示是两个定值电阻A、B的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（    ） A． B．将电阻A、B串联，其图线应在区域I C．将电阻A、B串联，其图线应在区域III D．将电阻A、B并联，其图线应在区域II 6. 一小灯泡的U—I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　） A． B．2Ω C．4Ω D．6Ω 7. 如图所示是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图，根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增大而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．如果把三个这种相同的灯泡串联后接到电压恒为12V的电源上，则流过每个小灯泡的功率为1.6W 8. 如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C 9. 某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为Ig=200μA，内阻Rg=100Ω，R1和R2为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为0~1mA的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为0~6V的电压表，则（　　） A．R1的阻值为20Ω B．R1的阻值为25Ω C．R2的阻值为5900Ω D．R2的阻值为6000Ω 10. 如图所示为一长方体导电材料，其长宽高分别为a、b、c，现通以AB方向的电流，已知导电材料的电阻率为，则此时材料的电阻大小为（　　） A． B． C． D． 11. 材料领域国际顶级期刊《自然·材料》发表复旦大学修发贤团队最新研究论文——《外尔半金属砷化铌纳米带中的超高电导率》，他们利用氯化铌、砷、氢气三种物质制备了砷化铌纳米带。目前最主要的导电材料是铜，据介绍该材料的电导率是铜薄膜的100倍，电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关 B．材料的电导率越大，其导电性能越弱 C．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 D．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 12. 2024年9月，西安交大前沿科学技术研究院及金属材料强度国家重点实验室多学科材料研究中心成功研发出一种可规模生产的奇异金属，兼具高分子材料的超高柔性和超高强度钢的超高强度，有望在变形飞行器、超级机器人、人工器官等未来技术领域得到重要应用。如图所示，若用该种金属材料制成长为a，宽为b，厚为c的长方体，且，分别将端点AB、CD、EF接入电路，则其电阻比为（　　） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 电路及其应用 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。 ◇了解串、并联电路电阻的特点。 ◇了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。 ◇会测量金属丝的电阻率。 【学业要求】 ◇了解电流的定义、定义式和决定式。 ◇理解电阻的概念，掌握电阻定律。 ◇理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题。 电流 导体的电阻 串联电路与并联电路 考点一　电源和电流 1.电流 电荷的　定向　移动形成电流，I＝。 2.电流形成的条件：导体中有　自由　电荷；导体两端存在　电压　。 3.电流的标矢性：电流是　标　量，但有方向，规定　正电荷　定向移动的方向为电流的方向。 考点二　欧姆定律、U－I图象及I－U图象 1.部分电路欧姆定律 （1）内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成　正　比，跟导体的电阻R成　反　比。 （2）表达式：I＝。 （3）适用范围：适用于　金属　和　电解液　等纯电阻电路。 2.伏安特性曲线（I-U图像） （1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示　电流I　。 （2）意义：表示导体的电流I随　电压U　变化的关系。 3.伏安特性曲线的特点 （1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有　不同　的伏安特性曲线。 （2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的　电阻　。 （3）两类元件的伏安特性曲线 ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的　直线　的电学元件，适用欧姆定律。 ②非线性元件：伏安特性曲线是　曲线　的电学元件，不适用欧姆定律。 4.伏安特性曲线的理解及分析 I-U图像和U-I图像的比较 考点三　串联电路和并联电路 1．串联电路与并联电路的规律 　　电路 内容　　 串联电路 并联电路 电路图 电流 关系 电路各处电流相等I＝I1＝I2＝I3 总电流等于各支路电流之和I＝I1＋I2＋I3 电压关系 总电压等于各部分电路电压之和U＝U1＋U2＋U3 总电压等于各支路电压U＝U1＝U2＝U3 电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和R＝R1＋R2＋R3 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和＝＋＋ 电压、电流 分配规律 ＝＝＝…＝＝I IR＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U 串联电路的总电阻大于任一部分的电阻；并联电路的总电阻小于任一支路的电阻．无论串联还是并联，其中任一电阻增大时，总电阻增大；其中任一电阻减小时，总电阻减小． 2．电表的改装 (1)表头在电路中相当于一个电阻，其满偏电流、满偏电压和表头内阻满足关系：Ug＝Ig·Rg. (2)电压表和电流表的电路结构： (3)电压表的分压原理：U＝Ug＋UR，＝＝Ig，R＝＝. (4)电流表的分流原理：I＝Ig＋IR，U＝IgRg＝IRR，R＝＝. 考点四　导体的电阻 1.电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测 量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝ ＜Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于 测量 大电阻 小电阻 2.电流表内、外接法的选择 定性法 先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法； （2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 容量 当已知Rx、RA、RV的大约阻值时： （1）Rx＜时，用电流表外接法； （2）Rx＞时，用电流表内接法； （3）Rx＝时，内、外接法均可 试触法 按图接好电路，让电压表一个接线柱固定接好，另一个接线柱P先后与a、b处接触一下记录两表的读数为Ia、Ua、Ib、Ub： （1）如果电压表的示数变化比电流表的示数变化更明显，对应表达式为＜，则应采用电流表外接法； （2）如果电流表的示数变化比电压表的示数变化更明显，对应表达式为＞，则应采用电流表内接法 3.电阻定律 （1）内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成　正　比，与它的横截面积S成　反　比；导体电阻还与构成它的　材料　有关。 （2）表达式：R＝ρ。 4.电阻率 （1）物理意义：反映导体的　导电　性能，是导体材料本身的属性。 （2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而　增大　，半导体的电阻率随温度的升高而　减小　。 题型一、电流 [例题1] 某品牌新能源车使用闪充技术，时间充电，则平均充电电流约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电流的定义式可得 各选项中985A最为接近计算结果。 故选D。 [例题2] 电阻率是衡量物质电阻特性的物理量，其倒数即为电导率，用σ表示。对于饮用水，我国国家规定其电导率不得超过10μS/cm，电导率越高，通常意味着水中含盐量或可溶性固体含量越高，我们可以通过“电导率”测试笔来检测饮水机出水的电导率是否达标。对于电导率单位“μS/cm”，阿兴同学经过搜索得知其中的“μ”的含义是“微”，即10-6，“cm”表示厘米，但对于其中的“S”不大清楚，于是做出以下猜想，请你帮他判断，其中正确的是（　　） A．表示检测容器的截面积 B．S表示秒 C．S表示Ω⁻¹ D．S表示V·A 【答案】C 【详解】电导率σ是电阻率ρ的倒数，即。电阻率的单位是Ω·m，因此电导率的单位应为1/(Ω·m)，即西门子每米（S/m）。 西门子（S）是电导的单位，根据定义，1 S = 1 Ω⁻¹。 A．S表示截面积，截面积的单位是m²，与电导率单位无关，A错误； B．S表示秒，秒是时间单位，与电导率无关，B错误； C．S表示Ω⁻¹，根据电导的定义，1 S = 1 Ω⁻¹，C正确； D．S表示V·A，V·A是功率单位瓦特（W），与电导率无关，D错误。 故选C。 [例题3] 自动体外除颤器（AED）是一种便携式的用于抢救心脏骤停患者的医疗设备。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至3kV电压，如果电容器在9ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为45C B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小 C．该电容器放电完成后，电容减小为0 D．该电容器放电过程的平均电流强度为15A 【答案】B 【详解】A．在放电治疗的过程中通过人体的电荷量为 ，A错误； B．在充电过程中，回路中的电流逐渐减小，充电完成时充电电流减小到0，B正确； C．该电容器放电完成后，电容不变，C错误； D．该电容器放电过程的平均电流强度为，D错误。 故选B。 题型二、欧姆定律 U-I图像 [例题4] 关于，下列说法不正确的是（　　） A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大 C．导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．比值反映了导体阻碍电流的性质 【答案】AB 【详解】导体的电阻由导体本身的性质决定的，与导体两端的电压、通过的电流无关，因此AB错误，符合题意；CD正确，不符题意。 故选AB。 [例题5] 某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（    ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．在导体乙的两端加1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1A C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时，通过导体甲的电流为0.9A D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时，通过导体乙的电流为0.5A 【答案】BD 【详解】由图可知，甲乙两导体的电阻 A．由甲乙两导体的电阻可知，导体甲的电阻小于导体乙的电阻。故A错误； B．在导体乙的两端加1V的电压时 故B正确； C．将导体甲连接到电压为4V的电路上时 故C错误； D．将导体乙连接到电压为5V的电路上时 故D正确。 故选BD。 [例题6] 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中A、B、C、D四个点。请比较这四个电阻的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据欧姆定律变形可得，可知U－I图象的斜率表示电阻，所以过ABCD各点作过原点的直线，如图所示 从图中可以看出，四个电阻大小关系为 故选C。 题型三、串并联电路 [例题7] 如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为 B．导体A、B、C两端的电压之比为 C．流过导体A、C的电流之比为 D．以上说法都不对 【答案】A 【详解】A．根据题意，三段导体的横截面积分别为 根据电阻计算公式，因为均相同，所以三段导体的电阻相同，故A正确； BC．由题图乙电路可知，导体两端的电压之比为，流过导体的电流之比为，故BC错误。 故选A。 [例题8] 在如图所示的电路中，定值电阻分别为，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．流经上的电流为 B．两端的电压为4V C．和两端的电压之比为 D．流过和的电流之比为 【答案】D 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 干路上的电流 并联电路电流与电阻成反比，得 解得，故A错误； B．与并联，二者两端的电压相等，有，故B错误； C．与串联，电压与电阻成正比，即4∶5，故C错误； D．流过的电流即为干路电流，即得流过与的电流之比为，故D正确。 故选D。 [例题9] 如图所示是双量程磁电式电流表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法不正确的是（    ） A．接入“A、B”比接入“A、C”量程大 B．只将短路，接入“A、B”量程会变大 C．只将短路，接入“A、C”量程会变大 D．只减小，接入“A、B”量程会增大 【答案】B 【详解】A．接“A、B”时，为分流电阻，接“A、C”时，与串联的总电阻为分流电阻，故此为电流表，根据串并联规律，接“A、B”时，其量程为 接“A、C”时，其量程为 显然，即接“A、B”时量程更大，故A正确，不符合题意； B．只将短路，接入“A、B”量程为 故 故接入“A、B”量程会变小，故B错误，符合题意； C．只将短路，接入“A、C”量程为 故 故接入“A、C”量程会变大，故C正确，不符合题意； D．只减小，接入“A、B”量程为 增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 题型四、电阻定律 [例题10] 现有一根粗细均匀长为L，电阻为R的电阻丝，将其截去，再把剩余部分均匀拉长至L，则导线电阻变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】原电阻丝总长为，电阻为。截去后，剩余长度为。由于电阻与长度成正比，剩余部分的电阻为原电阻的，即。 将剩余部分拉长至原长，长度变为原来的倍。根据体积不变原则，横截面积变为原来的倍。 由电阻公式为得 拉长后的电阻为 其中原总电阻，而剩余部分拉长前的电阻为。 拉长后电阻与长度平方成正比，即， 故 故选A。 [例题11] 关于电阻的计算式和决定式，下列说法正确的是（   ） A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关 C．导体的电阻随工作温度的变化而变化 D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻随U或I的变化而变化 【答案】C 【详解】A．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电压和电流无关，故A错误； B．电阻的决定式表明，电阻还与温度有关（因电阻率随温度变化），故B错误； C．温度变化会导致电阻率变化，从而影响电阻，故C正确； D．在恒温下，导体的材料、长度、横截面积均不变，因此电阻恒定，的比值不变，电阻不随或变化，故D错误。 故选C。 [例题12] 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（　　）    A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为 C．对应P点，小灯泡的电阻为 D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 【答案】C 【详解】A．图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数表示小灯泡的电阻，由题图可知，U越大，图线上的点与坐标原点的连线的斜率倒数不断增大，则小灯泡的电阻增大，故A正确，不符合题意； BC．对应P点，小灯泡的电阻为，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．对应P点，小灯泡的功率，与题图中PQOM所围的面积相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 1. 电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 【答案】BCD 【详解】B．三只电阻串联在电路中，电流相同，电路中的电流，故B正确； AC．电阻两端的电压，所以三只电阻两端的总电压为，故A错误，C正确； D．电阻的阻值，故D正确。 故选BCD 。 2. 如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 【答案】BD 【详解】A．两个电阻并联，电压相等，根据 若，则，故A错误； B．若定值，当增加时，根据 可得间的总电阻变大，故B正确； C．当时，根据得 AB间的总电阻接近，且比小，故C错误； D．若不变，再给间并联一个不为零的电阻 根据，可知总电阻将减小，故D正确。 故选 BD。 3. 某导体的图像如图，图中时对应的图像切线倾角，下列说法正确的是（　　） A．此导体的电阻随电压的增加逐渐减小 B．图像切线斜率的倒数表示电阻 C．时，此导体的电阻 D．在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是2C 【答案】C 【详解】A．由图可知，随电压变大，曲线上各点与原点连线的斜率减小，则电阻变大，即该导体的电阻随电压的升高而增大，A错误； B．该图像上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，B错误； C．当通过导体的电流为4A时，导体两端的电压为6V，则此时导体电阻为，C正确； D．若导体电阻不变，在R两端加3V电压时，通过导体的电流 即每秒通过导体的电荷量是2C，但电阻随电压的增大而增大，所以在R两端加3V电压时，每秒通过导体的电荷量是大于2C，D错误。 故选C。 4. 两条粗细相同、由同种材料制成的均匀电阻丝、，其伏安特性曲线分别如图所示。下列说法正确的是（　　） A．电阻丝、的长度之比为 B．、串联后，图线位于、之间 C．、并联后，图线位于、之间 D．、并联后，图线位于与轴之间 【答案】D 【详解】A．由欧姆定律可知，， 由电阻定律可知，故A错误； B．由，串联后总电阻变大，因为图线的斜率反映电阻的倒数，故串联后总电阻的图线的斜率最小，图线位于与U轴之间，故B错误； CD．由可知，并联后总电阻减小，又因为图线的斜率反映电阻的倒数，故并联后总电阻的图线的斜率最大，图线位于与轴之间，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示是两个定值电阻A、B的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（    ） A． B．将电阻A、B串联，其图线应在区域I C．将电阻A、B串联，其图线应在区域III D．将电阻A、B并联，其图线应在区域II 【答案】C 【详解】A．根据可知I-U图像斜率的倒数等于电阻，可知，选项A错误； BC．将电阻A、B串联，则阻值变大，则其图线应在区域III，选项B错误，C正确； D．将电阻A、B并联，则电阻减小，其图线应在区域I，选项D错误。 故选C。 6. 一小灯泡的U—I图像如图所示，P点是图线上的一点，其坐标已在图中标出，PA是图线过P点的切线。P点对应的灯丝电阻为（　　） A． B．2Ω C．4Ω D．6Ω 【答案】D 【详解】由欧姆定律得 故选D。 7. 如图所示是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图，根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增大而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．如果把三个这种相同的灯泡串联后接到电压恒为12V的电源上，则流过每个小灯泡的功率为1.6W 【答案】D 【详解】A．根据图像上某点与原点连线的斜率为 由图可知图像的斜率随着电压的增大而减小，故小灯泡的电阻R随着所加电压的增大而增大，故A错误； B．由电阻定律 因L、S不变，所以灯丝材料的电阻率随温度的升高而增大，故B错误； C．对于图像中的每一点，欧姆定律都适用，故C错误； D．若把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12V的电源上，则每个灯泡分担的电压为4V，由图知电压是4V时，通过灯泡的电流是0.4A，则则流过每个小灯泡的功率为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是（　　） A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C 【答案】C 【详解】A．根据比例关系可知，M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为 选项A错误； B．M、N间的长圆弧金属丝的电阻值为12Ω，则闭合圆环在M、N间的电阻值为 选项B错误； C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为 选项C正确； D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为q=I1t=4C 选项D错误。 故选C。 9. 某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为Ig=200μA，内阻Rg=100Ω，R1和R2为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为0~1mA的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为0~6V的电压表，则（　　） A．R1的阻值为20Ω B．R1的阻值为25Ω C．R2的阻值为5900Ω D．R2的阻值为6000Ω 【答案】B 【详解】当使用A、B两个接线柱时，为量程的电流表，则有 解得 当使用A、C两个接线柱时，为量程的电压表，则有 解得 故选B。 10. 如图所示为一长方体导电材料，其长宽高分别为a、b、c，现通以AB方向的电流，已知导电材料的电阻率为，则此时材料的电阻大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律可知材料的电阻大小为 故选B。 11. 材料领域国际顶级期刊《自然·材料》发表复旦大学修发贤团队最新研究论文——《外尔半金属砷化铌纳米带中的超高电导率》，他们利用氯化铌、砷、氢气三种物质制备了砷化铌纳米带。目前最主要的导电材料是铜，据介绍该材料的电导率是铜薄膜的100倍，电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　） A．材料的电导率只与材料本身有关，与温度等因素无关 B．材料的电导率越大，其导电性能越弱 C．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 D．σ的单位用国际单位制中的基本单位表示为 【答案】C 【详解】AB．材料的电阻率与材料的本身有关，与温度等因素有关，所以电导率也与材料的本身有关，与温度等因素有关，材料的电导率越大，其导电性能越强，故AB错误； CD．由电阻定律 整理得 又因为欧姆定律 电势差与电场力做功的关系 牛顿第二定律 电流的定义式 联立整理得 电阻率的单位为 又因为 所以电导率的单位为 故C正确，D错误。 故选 C。 12. 2024年9月，西安交大前沿科学技术研究院及金属材料强度国家重点实验室多学科材料研究中心成功研发出一种可规模生产的奇异金属，兼具高分子材料的超高柔性和超高强度钢的超高强度，有望在变形飞行器、超级机器人、人工器官等未来技术领域得到重要应用。如图所示，若用该种金属材料制成长为a，宽为b，厚为c的长方体，且，分别将端点AB、CD、EF接入电路，则其电阻比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由电阻公式 则当长方体以端接入电路时，电阻为 当长方体以端接入电路时，电阻为 当长方体以端接入电路时，电阻为 其电阻比 故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$