精品解析：河南省信阳市固始县2025-2026学年上学期开学考试七年级数学试题

七年级新生编班数学试卷 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 今年小明的年龄是爸爸的，33年后，小明的年龄是父亲年龄的，今年小明__岁． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意，设出未知数，找出数量关系等式，列方程解答即可．假设今年父亲的年龄为岁，根据“今年小明的年龄是爸爸的，”知道今年小明的年龄是岁，再根据“33年后，小明的年龄是父亲年龄的”，得出33年后儿子的年龄年后父亲的年龄，由此列方程解答即可． 【详解】解：假设今年父亲的年龄为岁，则今年小明的年龄是岁， （岁） 故答案为：． 2. 足球门票一张15元，减价后观众增加一倍，收入增加了，一张门票降价__元． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则运算的应用，关键是求出降价后的单价．假设原来观众人数为1份，那么减价前的收入就是，把此看作单位“1”，观众增加一倍收入增加了，也就是收入是原来的，依据分数乘法意义，求出现在的收入，由于人数是原来的2倍，运用除法意义，求出现在的单价，最后用原来单价减现在单价即可解答． 【详解】解： （元） 一张门票降价6元． 故答案为：6． 3. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是__厘米． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法弄清楚二者的半径的关系，设圆柱的半径为，圆柱的高为，则圆锥的半径为，圆锥的高是8厘米，则依据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，即可求出圆柱的高． 【详解】解：设圆柱的半径为，圆柱的高为，则圆锥的半径为． 圆柱的高是6厘米． 故答案为：6． 4. 如图，一个方桌截掉一个角后，得到一个五边形，__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．如图所示，根据正方形的性质可得，再根据多边形的内角和公式可得：，即，进而得出答案． 【详解】解：如图所示， 根据正方形的性质，可得， 根据题意，可得五边形的内角和为：，即， ． 故答案为：． 5. 一根电线用去，刚好是210米．如果用去，那么还剩（ ）米． 【答案】250 【解析】 【分析】此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力．首先根据一根电线用去，刚好是210米，即这根电线长为米，，求这根电线的是多少，用乘法解答即可． 【详解】解： （米） （米） 所以还剩下250米． 故答案为：250． 6. 把30升的水倒入一个长3分米、宽2分米、高6分米的长方体玻璃缸内，水面距缸口（ ）分米． 【答案】1 【解析】 【分析】此题属于已知长方体的体积和底面积求长方体的高．因为水的体积是不变的，用水的体积除以水箱的底面积求出水在水箱的高，然后和水箱的高进行比较即可． 【详解】解：， ， ， （分米）； 所以这时水面距缸口1分米． 故答案为：1． 7. 有两堆货物，当第一堆运，第二堆运时，两堆剩下的货物一样多，第一堆和第二堆原来的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．把第一堆运走，还剩下，第二堆运走，还剩下，根据题意得到第一堆第二堆，据此计算即可求解． 【详解】解：第一堆剩下；第二堆剩下； 由题意得：第一堆第二堆 所以第一堆：第二堆 所以第一堆和第二堆原来的比是 故答案为：． 8. 一个高是5分米的直角梯形面积是70平方分米，如果上底增加6分米，它就变成一个长方形，那么梯形的下底是（ ）分米． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查梯形和长方形，用梯形的面积除以高，得到上底与下底的和，再加上6，然后除以2即可得出梯形的下底． 【详解】解：分米； 故答案为：17． 9. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行全程 ，当两相遇时，甲、乙两车所行路程的比为，A、B两地相距（ ）千米． 【答案】960 【解析】 【分析】设A、B两地相距x千米，乙车的速度为每小时行千米，相遇时间为t，根据题意，得，求得x即可． 本题考查了相遇问题，熟练掌握相遇时间相等时解题的关键． 【详解】解：设A、B两地相距x千米，乙车的速度为每小时行千米，相遇时间为t， 根据题意，得， 解得， 故答案为：960． 10. 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是，已知这个长方体的棱长总和为180厘米，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的性质．根据比的性质，长与宽的比是，设宽为厘米，则长为厘米；宽与高的比是，则高是厘米，再根据长方体棱长总和是180厘米，列出等式，解方程，即可得解． 【详解】解：设宽为厘米，则长为厘米，高是厘米， 解得， 长：（厘米）， 高：（厘米）， 体积：（立方厘米）； 所以这个长方体体积是立方厘米． 故答案为：． 二、选择题．（10分） 11. 小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，关键是明白数字左右对称，上下对称．由轴对称的性质即可判断． 【详解】解：由轴对称的性质可得：展开后的圆形是选项C中的图形． 故选：C． 12. 小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数乘法和混合运算，关键是能准确理解并运用相关知识进行列式、计算． 设另一个乘数为a，由题意列式进行求解即可． 【详解】解：设另一个乘数为a，得 ， 故选：D． 13. 将A组人数的给组后，两组人数相等，原A组的人数比组人数多（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解题的关键是通过设未知数或利用份数关系，找出A组和B组原有人数的关系． 把组原来的人数看作单位“1”，分析给组人数后两组的人数情况，进而求出组原来的人数，最后计算原组比组多的比例． 【详解】解：设组原来的人数为单位“1”， 将组人数的给组后，组还剩下， 因为此时两组人数相等，所以组原来的人数是， 那么原组的人数比B组人数多， 故选：C． 14. 一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（　　） A. 10 B. 12 C. 18 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系并列出方程即可求解．设原数个位数字为，则十位数字为；原数为，调换后新数为；根据新数比原数大18，列方程求解，再求和． 【详解】解：设原数个位数字为，则十位数字为，原数为：； 新数为：； 根据题意：， 化简得， 即， 解得； 原数十位数字为，个位与十位数字之和为． 故选A 15. 甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比值的概念，解题的关键是理解比值是两数相除的结果，以及倒数的关系． 根据甲数与乙数的比值，得出甲数和乙数的关系，再求乙数与甲数的比值． 【详解】解：已知甲数与乙数的比值为0.4，即， 那么乙数与甲数的比值为是的倒数，所以， 故选：B． 三、计算题（35分） 16. 能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2）123 （3）1 （4） 【解析】 【分析】本题考查了四则运算的简便运算，解题的关键是根据式子特点运用合适的运算律（加法交换律、结合律，乘法分配律等）进行简便计算． （1）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质进行简便计算，将能凑整的数结合在一起； （2）先将带分数拆成整数与分数相加的形式，再把除法转化为乘法，运用乘法分配律计算； （3）把百分数化为分数，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，提取相同的因数； （4）先对每一项进行裂项变形，然后通过相互抵消的方式简化计算，找出式子的规律进行裂项相消． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 解方程或解比例： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程或解比例，熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键． （1）先把方程右边化简为，两边再同时乘； （2）方程左边变成分数，两边通分为分母为，再去分母求解即可； （3）先通分，然后去分母，移项求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 求阴影部分的面积（单位：厘米）： 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形面积计算，熟练掌握三角形和圆面积计算公式是计算的关键，阴影部分的面积等于，将不规则转化为规则的面积求解． 【详解】解：如下图： 以为直径的半圆面积为：（平方厘米）； 的面积为：（平方厘米）； （平方厘米）， 故阴影部分的面积为：（平方厘米） 答：阴影部分的面积为平方厘米． 四、解决问题 19. 花园小学六年级学生中，女生占，后来又转来15名女生，这时女生占六年级总人数的，六年级原来有学生多少人？ 【答案】六年级原来共有360人． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程和分数乘法的意义的应用，以及方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．首先根据题意，设六年级原来共有人，则女生有名；然后根据后来六年级的总人数是人，后来女生的人数后来六年级总人数，列出方程，求出六年级原来共有多少人即可． 【详解】解：设六年级原来共有人，则女生有名． 答：六年级原来共有360人． 20. 一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？ 【答案】甲队中途离开了天 【解析】 【分析】设总的工程量为单位“1”，则甲队的施工速度为，乙队施工速度为，总工作量减去乙队9天的工作量，即可得出甲队完成的工作量，即可求出甲队工作的天数，问题随之得解． 【详解】设总的工程量为单位“1”，则甲队的施工速度为，乙队施工速度为， 即：（天）， 答：甲队中途离开了天． 【点睛】本题主要考查了工程问题的运算，将总的工程量为单位“1”，则甲队的施工速度为，乙队施工速度为，是解答本题的关键． 21. 一个长方体水箱，高，底面是边长为的正方形(厚度忽略不计)，水箱内原有深的水．现将一根高的长方体钢柱竖立在水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱的底面是边长为的正方形，则水面会上升多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】本题考查长方体体积的计算和应用：长方体体积=长宽高．正确掌握相关性质内容是解题的关键．先求出水箱内水的体积，再求出放入钢柱后水的底面积，然后求出放入钢柱后水的高度，最后求出水面上升的高度，即可作答． 【详解】解：依题意， （立方厘米）， （立方厘米）， （厘米）， ∴（厘米）， 即水面会上升厘米． 22. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 【答案】零售价应定每千克2.50元. 【解析】 【分析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元，则成本为， 销售额为，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解. 【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x元， 依题意得()(1+0.25)= 解得x=2.50 即零售价应定每千克2.50元. 23. 年月1日起，我国实施新的个人所得税征收标准：月收入元及以下不纳税；月收入超过元，超过部分按以下标准征税． 不超过元的： 超过元的部分： 超过元的部分： 超过元的部分： （1）张阿姨和李阿姨的月工资除了专项扣除、专项附加扣除等，分别是和元，她们每月应缴纳个人所得税分别是多少元？ （2）若李叔叔每月缴纳的个人所得税为元，则他每月的工资收入应为多少元？ 【答案】（1）张阿姨、李阿姨每月应缴纳个人所得税分别是元，元； （2）他的月工资是元． 【解析】 【分析】本题主要考查纳税问题的应用； （1）分别根据张阿姨和李阿姨除了专项扣除、专项附加扣除等，分别是和元，再根据税率分别计算其应缴纳个人所得税多少元； （2）先计算出在那个范围，再建立方程进行求解，即可计算其月工资即可． 【小问1详解】 解：张阿姨应缴纳个人所得税为：（元）； 李阿姨应缴纳个人所得税为：（元） 答：张阿姨、李阿姨每月应缴纳个人所得税分别是元，元； 【小问2详解】 解：（元） （元） （元） ， 设李叔叔每月的工资收入应为元，则 ， 解得：； 答：他的月工资是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生编班数学试卷 （时间：70分钟，满分：100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 今年小明的年龄是爸爸的，33年后，小明的年龄是父亲年龄的，今年小明__岁． 2. 足球门票一张15元，减价后观众增加一倍，收入增加了，一张门票降价__元． 3. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径比是，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是__厘米． 4. 如图，一个方桌截掉一个角后，得到一个五边形，__． 5. 一根电线用去，刚好是210米．如果用去，那么还剩（ ）米． 6. 把30升的水倒入一个长3分米、宽2分米、高6分米的长方体玻璃缸内，水面距缸口（ ）分米． 7. 有两堆货物，当第一堆运，第二堆运时，两堆剩下的货物一样多，第一堆和第二堆原来的比是（ ）． 8. 一个高是5分米的直角梯形面积是70平方分米，如果上底增加6分米，它就变成一个长方形，那么梯形的下底是（ ）分米． 9. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行全程 ，当两相遇时，甲、乙两车所行路程的比为，A、B两地相距（ ）千米． 10. 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是，已知这个长方体的棱长总和为180厘米，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米． 二、选择题．（10分） 11. 小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是（ ） A. B. C. D. 12. 小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（　　） A. B. C. D. 13. 将A组人数的给组后，两组人数相等，原A组的人数比组人数多（ ） A. B. C. D. 14. 一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（　　） A. 10 B. 12 C. 18 D. 21 15. 甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ） A. 0.4 B. 2.5 C. D. 1.5 三、计算题（35分） 16. 能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） 17. 解方程或解比例： （1） （2） （3） 18. 求阴影部分的面积（单位：厘米）： 四、解决问题 19. 花园小学六年级学生中，女生占，后来又转来15名女生，这时女生占六年级总人数的，六年级原来有学生多少人？ 20. 一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？ 21. 一个长方体水箱，高，底面是边长为的正方形(厚度忽略不计)，水箱内原有深的水．现将一根高的长方体钢柱竖立在水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱的底面是边长为的正方形，则水面会上升多少厘米？ 22. 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？ 23. 年月1日起，我国实施新的个人所得税征收标准：月收入元及以下不纳税；月收入超过元，超过部分按以下标准征税． 不超过元的： 超过元的部分： 超过元的部分： 超过元的部分： （1）张阿姨和李阿姨的月工资除了专项扣除、专项附加扣除等，分别是和元，她们每月应缴纳个人所得税分别是多少元？ （2）若李叔叔每月缴纳的个人所得税为元，则他每月的工资收入应为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $