重庆市巴蜀中学校2025-2026学年高三7月暑期衔接诊断考试数学试卷

重庆市巴蜀中学高2026届高三（上）暑期衔接诊断考试 数学试题 一、单选题 1已知集合M={-2,-l,0,1,2,N={刘2x2+x-1≤0，则M∩CN=（) A.{-2-1,1,2} B.{-2.1,2} C.0 D-1,} 2.“a<b”是“ac2<bc2的（)条件 A充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3函数四g3-x+的定义域为)了 A.(-1,3) B.（-3-1] c.[-3,3] D.（-1,+o) 4.函数∫(x)=4+2+1的值域为( B. c. 5.两名老师和甲、乙等五名学生站成一排，要求甲站最左边，两名老师相邻，且乙和老师不相邻，则不同的排法 共有() A.774种 B.796种 C.144种 D.120种 6.已知定义在R上的函数（冈和(x+刊都是奇函数，且当2<x<3时，有f)=3-2x,则f（》() A.0 B.2 C.-2 D 7.已知函数∫x)=10g,(mx+m)(m>0,m>0)恒过定点(2,0)，则”+的最小值为（) m n A.2 B.22 c. D.2W2+1 8.已知R,B是双曲线女-y 立户=1>0，b>0)的左右焦点，过B作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A,交另一条 渐近线于点B,且瓜=B,则该双曲线的离心率为() A.2 B.3 C.6 D.v5 2 2 第1页共4页 二、多选题 9.下列命题： ①对立事件一定是互斥事件： ②若A,B为两个随机事件，则P(AUB)=P(A)+P(B): 图若事件A,B满足PA)=} 3 P)-},P(AB)=牙则A,B湘互独立： ④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A与B是对立事件 其中正确的命题是() A.① B.② C.③ D.④ 10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过F的直线1与交于A(x,),B(x2,y2)两点，则() A.C的准线方程为x=-2 B.若AF=8,则x=6 C.AFBF的最大值为16 D.∠AOB为钝角 11.已知函数f()=文，下列说法正确的是（) Inx A.f(x)在(0，)和(1，e)上单调递减，在(e,+oo)上单调递增 B.当e<x<x2时，xnx2<x2lnx C.若函数y=f(（-k有两个零点，则k<0 D.若1<x<x2,且f(x)=f(x2),则x+x2>2e 三、填空题 12.计算：lg25+1g4+7,2- 27 13.某班级有40名学生，其中男生21名，女生19名，男生中有10名团员，女生中有9名团员，在该班中随机选 取一名学生，A表示“选到的是团员”，B表示“选到的是男生”，则P(B4)= 1 xe+二，x≤0， 14. 已知函数f(x)= 则f(x)有 _个零点；若函数y=∫（∫(x)-)有四个零点， x2-2x,x>0. 则实数a的取值范围是 4,2页共4页 四、解答题 15.设函数f(x)=x2+ax-blnx,若曲线y=(x)在x=1处的切线方程为y-2=0 (1)求实数a,b的值： (2)求函数fx)在[，e上的最大值 -,e 16.已知数列{an}为等差数列，且a4=2,a=-2.数列{bn}的前n项和Sn=3”-1. (1)求数列{a}和bn}的通项公式： (2)求数列{b.-a}的前n项和Tn. 17.已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是（←1,0），离心率为5 (1)求椭圆的标准方程： (2)过R作直线交椭圆于A,B两点，乃是椭圆的另一个焦点，若Ss= 5时，求直线AB的方程 9 (1日八性里 18.已知函数f(x)=e+ar(a∈R) (1)若a=-e,求f(x)的极值： (2)讨论(x)在(0，+o∞)上的单调性： (3)当xe(0,+o∞)时，f(x)+(x-ln)≥0，求a的取值范围 11）.q 19.甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外3 人中的任意1人.假设传接球过程中无失误情况. (1)前3次传球后，记“甲接到球的次数”为X,求X的分布列与期望： (2)第n次传球后，记“球在丙手中的概率为Pn(neN),求{P}的通项公式： 1 (3)在第（2》问的条件下，设4，职-3 短经是… 第4页共4页