山东省青岛市崂山区实验学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期七年级下册数学收心检测 一、选择题（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交得点 3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况 B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率 C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D. 调查学校一批白板笔的使用寿命 4. 一个铁原子的质量为0.0000000000000000000000009288kg，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下午3：40，时针和分针的夹角是（　　） A. 130° B. 135° C. 140° D. 145° 6. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 10 B. 12 C. 38 D. 40 7. 如图是一个正方体的展开图，标注了A的是正方体的正面，若该正方体的左面和右面上标注的数值相等，则x的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2 8. 平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 二、填空题（本题满分16分，共有4道小题，每小题4分） 9. 若－2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式，则m－n的值是 _____． 10. a、b两数在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、b、﹣b用“＜”连接起来为 _____． 11. 某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打 _____折． 12. 如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是 _____cm． 三、解答题（本大题满分52分，共有3道小题） 13. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 14. 经过A，B两地有一条直路，小明和小亮约好上午8点分别从A，B两地同时出发相向而行，分别做匀速运动，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题： （1）小明和小亮的速度各是多少？ （2）A，B两地的距离是多少？ 15. 阅读下列材料并完成 将边长为n（n≥2）的正方形四条边分别n等分，连接对应的各分点，则图形中一共有多少个正方形？ 问题探究： 为了解决上面的问题，我们先研究特殊的情形，再逐次递进最后得出结论． 探究一：将一个边长为2的正方形四条边分别平分，连接各边对应的中点，则图形中一共有多少个正方形？ 如图1，连接边长为2的正方形四条边的中点，边长为1的正方形有22＝4个；边长为2的正方形有12＝1个，总共有12+22＝1+4＝＝5个正方形． 探究二：将一个边长为3的正方形四条边分别三等分，连接各边对应的三等分点，则图形中一共有多少个正方形？ 如图2，连接边长为3的正方形四条边对应的三等分点，边长为1的正方形有32＝9个；边长为2的正方形有22＝4个；边长为3的正方形有12＝1个，总共有12+22+32＝1+4+9＝＝14个正方形． （1）探究三：请你仿照上面的方法，探究将边长为4的正方形四条边四等分，连接各边对应的四等分点，则图形中一共有多少个正方形？（在图3中画出示意图，并写出探究过程） （2）探究四：将边长为5的正方形四条边五等分，连接各边对应的五等分点，则图形中一共有　 　个正方形． （3）问题解决：将边长为n（n≥2）的正方形四条边分别n等分，连接各边对应的n等分点，则图形中一共有　 　个正方形？ （4）应用拓展：计算：1+3+8+15+24+…+899＝　 　． 2023-2024学年第二学期七年级下册数学收心检测 一、选择题（本题满分32分，共有8道小题，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题满分16分，共有4道小题，每小题4分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b 【11题答案】 【答案】8##八 【12题答案】 【答案】2.45或2.8 三、解答题（本大题满分52分，共有3道小题） 【13题答案】 【答案】（1）143 （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【14题答案】 【答案】（1）小亮的速度是每小时8km，小明的速度是每小时10km； （2）A、B两地的距离是54千米． 【15题答案】 【答案】（1） 解：画图如下： 由图可知，边长为1的正方形有个；边长为2的正方形有个；边长为3的正方形有个，边长为4的正方形有个， 则总共有个正方形． （2）55 （3） （4）9411 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $