陕西省咸阳市旬邑县2024-2025学年下学期七年级数学期末测试卷

2024-2025学年度第二学期期末质量监测调研 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 炎炎夏日，各类生物已经恢复生机．下面有关夏天的元素图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”在古代文学作品中，水常常被用来象征某种情感或意境．已知水分子的直径为0.00000000028，则0.00000000028用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点，且是的中点，添加下列条件，不能说明的是（ ） A. B. C. D. 6. 水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置．小志依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具．通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间 1 2 3 4 5 6 水的高度 1.5 3 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是（ ） A. 上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B. 当容器中水的高度为时，对应的时间为 C. 当经过的时间为时，容器中水的高度是 D. 时间每增加，容器中水的高度增加 7. 如图是一个简易的飞机模型示意图，机翼和关于机身对称，交于点，已知．下列说法中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等腰三角形，是的高线，且．点，分别是上任意一点，连接，则的最小值为（ ） A. 12 B. 10 C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 事件“画一个三角形，它的任意两边之差小于第三边”是________事件．（选填“随机”“必然”或“不可能”） 10. 如图，，直线分别交于点，若，则__________． 11. 如图，在四边形中，分别是和的平分线，若，则__________． 12. 如图，将的沿折叠，使点和点重合，连接，已知的周长为，则的周长是__________． 13. 如图，长方形的周长为10，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，已知这两个正方形（阴影部分）的面积和为17，则长方形的面积为__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 数学活动课上，小奕利用电脑的技术设计了如图的程序． （1） （2）若输入的数值为，则输出的结果是多少？ 16. 小志和小远玩摸球游戏，他们在一个不透明的箱子里装了6个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．他们从中任意摸出一个球，若摸到红球则小志获胜，若摸到黄球则小远获胜． （1）小志获胜的概率是__________； （2）这个游戏公平吗？若不公平，进行怎样的操作可以使游戏公平？（写一种即可） 17. 如图，的顶点在的边上，且，已知和全等吗？为什么？ 18. 如图，已知是等腰三角形，，且．请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，是的高线，是的角平分线．求的度数． 20. 游泳是一项全身性的运动，能够增强体质、提高免疫力．为了保障安全，我们可以选择去干净、安全的游泳馆游泳．某游泳馆的泳池在一次换水前的存水量是，换水时打开排水孔，以每小时的速度排放水．设排水期间泳池的存水量为，排水时间为． （1）写出排水期间与之间的关系式； （2）当排水时间为5时，泳池的存水量为多少立方米？ 21. 泰塔，又称宝塔寺塔、旬邑塔，被中华人民共和国国务院公布为第五批全国重点文物保护单位．实验中学数学兴趣小组的张逸想利用学过的知识来测量泰塔的高度．他带了一根长为2米的木棍并设计了如下的测量方案：如图，先在宝塔前选一点，使得，然后把竖直的木棍在的延长线上左右移动，使．此时用皮尺测得泰塔底部与木棍底部的距离，已知．请你帮他求出泰塔的高度． 22. 张伯伯家有一个长为，宽为的长方形菜地，为了方便存放工具，他在菜地的一角修建了一个长为，宽为的长方形储物室，然后在剩余的部分种菜（阴影部分）． （1）求种菜部分的面积；（结果需要化简） （2）若，求种菜部分的面积． 23. 周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（）和时间（）之间的关系．根据图象完成下列各题 （1）在这个过程中，自变量是__________，因变量是__________； （2）点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？ （3）小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？ 24. 如图，在等腰三角形中，是的高线，边的垂直平分线分别交于点，连接． （1）若，求的长度； （2）求的度数． 25. 如图，直线分别交于点，垂足为，已知． （1）和平行吗？为什么？ （2）点是平面内一点，连接，求的度数． 26. 如图，和均为等腰直角三角形，且． （1）如图1，若，求的长度； （2）如图2，若，求的度数． 2024-2025学年度第二学期期末质量监测调研 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】必然 【10题答案】 【答案】##137度 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2）游戏不公平，可在箱子里再放入个黄球，游戏公平． 【17题答案】 【答案】 ，理由如下： ∵ ∴ ∵ ∴ ，即 在和中， ∴ . 【18题答案】 【答案】 作图如下，点即为所求． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）小峰离家时间，小峰离家的距离； （2）点A表示17分钟时小峰到达博物馆，此时离家3000米；小峰在博物馆参观了50分钟 （3）． 【24题答案】 【答案】（1）3 （2） 【25题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵ ， ∴ ， ∴． 又∵ ， ∴ ， ∴ ． （2）． 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $