第十六章整式的乘法自主检测 2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十六章整式的乘法自主检测 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.「2025江苏南通期末」下列运算正确的是 ( ) 2.「2025广东湛江期末」若( ) · 则括号内应填的单项式是 ( ) A. a B.2a C. ab D.2ab 3.下列运算正确的是 ( ) 4.下列各式不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(5x-2ab)(5x+2ab) B.(ax-y)(-ax-y) C.(-ab-c)(ab-c) D.(m+n)(-m-n) 5.「2025云南文山州期中」数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- ■的地方被钢笔水弄污了，你认为■处应为 ( ) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是 ( ) 7.若 则 的值为 ( ) A.2 B.10 C.20 D.25 8.图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图①相同)和1 个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图①②中灰色图形的面积分别为35 和102，则每个白色长方形的面积为 ( ) A.32 B.16 C.8 D.2 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.「2025河北衡水月考」若 则k的值为 . 10.「2025上海宝山期末」如果 那么 11.「2025四川眉山期中」若m-n=4, mn=-3,则( )的值为 . 12.多解法若 则 三、解答题(共40分) 13.(9分)计算: (4)「2025湖北荆州期末」(x+2-3y)(x+2+3y). 14.(8分)先化简,再求值: (1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中 其中 15.新代数据代数推理「2025浙江宁波外国语学校质检」(10分) (1)代数式 的值与s，t的取值有关系吗?请说明理由. (2)已知多项式(ax-b与 的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为-4，试求 aᵇ的值. 16.「2025河南郑州联考」(13 分)我们将 进行变形，如： 等.根据以上变形解决下列 问题： (1)已知 ,则 ab= . (2)若x满足(25-x)(x-10)=-15,求( 的值. (3)如图,四边形ABED 是梯形,DA⊥AB,EB⊥AB,AD=AC,BE=BC,连接CD,CE.若AC·BC=10，求图中阴影部分的面积. 第十六章整式的乘法自主检测 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.「2025江苏南通期末」下列运算正确的是 (B) 2.「2025广东湛江期末」若( ) · 则括号内应填的单项式是 (B) A. a B.2a C. ab D.2ab 3.下列运算正确的是 (D) 4.下列各式不能用平方差公式计算的是 (D) A.(5x-2ab)(5x+2ab) B.(ax-y)(-ax-y) C.(-ab-c)(ab-c) D.(m+n)(-m-n) 5.「2025云南文山州期中」数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ■的地方被钢笔水弄污了，你认为■处应为 (A) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 6.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分)，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是 (A) 7.若 则 的值为 (D) A.2 B.10 C.20 D.25 8.图①是由4个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图②是由5个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图①相同)和1 个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图①②中灰色图形的面积分别为35 和 102，则每个白色长方形的面积为 (C) A.32 B.16 C.8 D.2 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.「2025河北衡水月考」若 则k的值为±6 . 10.「2025上海宝山期末」如果 那么 11.「2025四川眉山期中」若m-n=4, mn=-3,!则 的值为 15 . 12.多解法若( 则 -28 . 三、解答题(共40分) 13.(9分)计算: (4)「2025湖北荆州期末」(x+2-3y)(x+2+3y). 解析 -6a⁶. (4)(x+2-3y)(x+2+3y)=[(x+2)-3y][(x+2)+3y] 14.(8分)先化简,再求值: (1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中 其中 解析 答案(1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5) 当 时，原式 当 时，原式 15.新藏推理「2025浙江宁波外国语学校质检」(10分) (1)代数式 的值与s，t的取值有关系吗?请说明理由. (2)已知多项式 ax-b与 的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为-4，试求 aᵇ的值. 解析 (1)代数式的值与t的取值没有关系，与s的取值有关系.理由如下： ∴代数式的值与t 的取值没有关系，与s 的取值有关系. ∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-4， ∴2a+b=0,-2b=-4,∴a=-1,b=2. 16.「2025河南郑州联考」(13 分)我们将 进行变形，如： 等.根据以上变形解决下列问题： (1)已知 则 ab= . (2)若x满足(25-x)(x-10)=-15,求( 的值. (3)如图,四边形 ABED 是梯形,DA⊥AB,EB⊥AB,AD=AC,BE=BC,连接CD,CE.若AC·BC=10，求图中阴影部分的面积. 解析 故答案为20. (3)设AD=AC=a,BE=BC=b, 则题图中阴影部分的面积为 =10. 学科网（北京）股份有限公司 $$