黑龙江省 哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年上学期七年级9月数学(五四制)学科试卷

黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年上学期七年级9月数学(五四制)学科试卷 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 是下列方程（ ）的解． A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于（ ） A. 70° B. 60° C. 40° D. 20° 5. 下列变形正确的是( ) A. 4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B. x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18 C. 3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D. 6x＝2变形得x＝3 6. 下列说法不正确的是 A. 若x＝y，则x＋a＝y＋a B. 若x＝y，则x－b＝y－b C. 若x＝y，则ax＝ay D. 若x＝y，则 7. 如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 69 B. 54 C. 27 D. 40 8. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的个数有（ ）个． ①平行于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④内错角相等，两直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若是关于x的一元一次方程，则___________． 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，______． 13. 如图是一条街道的两个拐角，若与均为，则街道与的位置关系是________． 14. 如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____． 15. 帅帅今年岁，帅帅问数学老师的年龄，数学老师回答说：“等你到我这么大时，我的年龄是你现在年龄的4倍”，那么数学老师现在的年龄是___________岁． 16. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=__________度． 17. 足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打12场负5场，获得15分，那么这个队胜了___________场． 18. 如图，直线、相交于点，、为射线，，平分，，则___________°． 19. 甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是，甲比乙早出发15分钟，当乙行驶了1小时45分钟时，甲、乙两人相遇，此时甲比乙少走5千米，则甲的速度为___________千米/小时． 20. 某商场十一黄金周期间对顾客实行如下优惠： （1）一次性购物金额不超过200元，不予以优惠； （2）一次性购物金额超过200元但不超过500元，按全部金额九折优惠； （3）一次性购物金额超过500元，其中500元的部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠． 顾客甲第一次在该商场购物原价为m元，第二次购物原价为700元，这样分两次购买比一次性购买同样数量的商品多付款36元，则m的值为___________． 三、解答题：（21－22题每题7分，题每题8分，题每题10分，共计60分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，点在直线CD上． （1）过点作直线； （2）过点作射线交直线于点； （3）作点到直线的垂线段，垂足为点． 23. 已知如图：．求证：．（请把以下证明过程补充完整） 证明：（已知） 又（_______________） （_______________） （同位角相等，两直线平行） （_______________） （已知） （等量代换） （_______________） （两直线平行，内错角相等） 24. 如图，直线、相交于点，平分，过点作直线，若，求的度数． 25. 服装厂要生产一批某型号套装，已知每5米长的布料可做上衣2件或裤子5条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用米长的这种布料生产套装． （1）请问用多少米的布料做上衣，用多少米的布料做裤子？ （2）某商场以每套元的价格购进了这批服装，定价为每套元，但在运输的过程中，由于司机的疏忽丢失了一包服装，共计套，商场想尽快卖完这批服装，计划打折出售，全部售出后利润率是，求商场计划打几折出售？ 26. 在某段路的修建中，有甲、乙两个工程队，若甲单独完成需要30天，乙单独完成需要60天． （1）问甲、乙两队合作多少天完成此项工程？ （2）若先由甲、乙合作若干天后，剩下的工程由乙队单独做，还需15天才能完成，按此方式完成该工程共需费用57万元，乙工程队每天工程费用万元，问甲工程队每天工程费用是多少万元？ （3）在（2）的条件下，招标组现制定如下三种方案，方案一：甲工程队单独完成；方案二：乙工程队单独完成；方案三：甲、乙两个工程队按（2）问中的方式合作完成，在不要求工期的情况下请你为招标组选择一种最省钱的方案并说明理由． 27. 已知：，连接． （1）如图1，平分，若，求的度数； （2）如图2，点E在的延长线上，连接，点F在的延长线上，连接，且，过点F作交于点L，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点Q在直线上，连接平分与交于点，且点为的中点，点为上一点，连接，点为上一点，连接，且，若平分，三角形的面积为，求点M到的距离． 黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年上学期七年级9月数学(五四制)学科试卷 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题：（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】122° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】120 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】180或360 三、解答题：（21－22题每题7分，题每题8分，题每题10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 根据题意，过点作直线，如下图所示： （2） 根据题意，过点作射线交直线于点，如下图所示： （3） 根据题意，作点到直线的垂线段，垂足为点，如下图所示： 【23题答案】 【答案】对顶角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2）九二折 【26题答案】 【答案】（1）20天 （2）2万元 （3）方案二 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析； （3）点M到的距离是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $