精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2020-2021学年上学期第一次月考七年级数学试题

2020-2021学年度（上）初一年级第一次质量检测 数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择源（每小原3分，共30分） 1. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（　　） A. －4 B. 0 C. －1 D. 3 3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示2的相反数的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ） A. 408×104 B. 4.08×104 C. 4.08×105 D. 4.08×106 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A. b＞0 B. |a|＞－b C. a＋b＞0 D. ab＜0 9. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 观察下列算式：，，，，，，，．．．．用你所发现的规律得出的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. －3的相反数是_______，－2018的倒数是_______． 12. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 13. 绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 14. 如果把6.48712保留两位小数可近似为_____． 15. 一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 __． 16. 已知与互为相反数，则______． 三、解答题（共72分） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 用适当方法计算 （1） （2） 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5．问： （1）B地在A地的何位置； （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？ 22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 与标准质量的差值（单位：g） －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 23. 下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 七 水位变化/米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度（上）初一年级第一次质量检测 数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择源（每小原3分，共30分） 1. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反意义的量、数学常识，解题的关键是明确正负数是一对具有相反意义的量． 因为收入与支出相反，所以由收入100元记作元，可得到支出50元用元表示． 【详解】解：如果“收入元”记作“元”， 那么“支出50元”应记作元． 故选：B． 2. 在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（　　） A. －4 B. 0 C. －1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案． 【详解】解：在有理数−4，0，−1，3中，最小的数是−4， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则． 3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示2的相反数的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及相反数的定义，先得出2的相反数是，再观察数轴，点表示的数是，即可作答． 【详解】解：依题意，2的相反数是， 观察数轴，点表示的数是， ∴表示2的相反数的点是点， 故选：A． 4. 2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ） A. 408×104 B. 4.08×104 C. 4.08×105 D. 4.08×106 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 根据有理数的减法进行计算即可求解． 【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 6. 有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可． 【详解】解：；；；；；， 即等于1的数有3个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键． 7. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘方的运算，有理数的大小比较，需要注意符号的确定，正负号会影响到大小的比较． 根据有理数的乘方的运算，算出值之后再比较大小． 【详解】A．因为，，，所以，故选项A错误，不符合题意； B．因为，，，所以，故选项B错误，不符合题意； C．因为，，，所以，选项C正确，符合题意； D．因为，，，所以，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　) A. b＞0 B. |a|＞－b C. a＋b＞0 D. ab＜0 【答案】D 【解析】 【详解】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|， ∴|a|<−b，a+b<0，ab<0， 故选D. 点睛：本题考查了数轴、绝对值及有理数的加法与乘法，熟练掌握运算法则是解决本题的关键. 9. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】①⑤根据有理数的分类可判断正误； ②根据绝对值的性质可判断正误； ③根据有理数的加法法则可判断出正误； ④根据有理数的乘法法则可判断出正误． 【详解】①整数和分数统称为有理数是正确的； ②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的； ③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的； ⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的． 故选A． 【点睛】此题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，同学们要熟练把握好基础知识才能做出正确的判断． 10. 观察下列算式：，，，，，，，．．．．用你所发现的规律得出的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据题意找出末位数字的变化规律是解答此题的关键． 观察可知，末位数字每4个数是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把除以4，正好余1，所以的末位数字与的末位数字相同，为2． 【详解】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6， ∵ ∴的末位数字与的末位数字相同，为2， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. －3的相反数是_______，－2018的倒数是_______． 【答案】 ①. 3 ②. - 【解析】 【详解】根据相反数，倒数的定义得： -3的相反数是3； 2018的倒数等于-． 故答案为：3；-. 12. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】数轴上与－3的距离等于4的点对应的数相当于把表示的点向左或向右移动4个单位长度即可得到答案. 【详解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是： 或 故答案为：或 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，利用点的左右移动解决数轴上两点之间的距离问题是解本题的关键. 13. 绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________． 【答案】0 【解析】 【详解】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：-6，-5，6,5， ∴它们的和为：-6-5+6+5=0. 点睛：本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值是表示一个数的点到原点的距离，而距离不分正负，所以要从正、负两个方向上找符合条件的数，特别不要遗漏负方向上的数. 14. 如果把6.48712保留两位小数可近似为_____． 【答案】6.49 【解析】 【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 【详解】解：6.48712保留两位小数可近似为6.49． 故答案为6.49． 【点睛】考核知识点：近似数.理解近似数的意义是关键. 15. 一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 __． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了倒数．解题的关键是掌握倒数的定义，明确倒数等于它本身的数有1，． 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【详解】解：一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1或． 故答案为：1或． 16. 已知与互为相反数，则______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了非负数、绝对值和相反数的知识点，求代数式的值，熟练掌握“几个非负数的和为零时，这几个非负数都为零”是解答此题的关键． 根据相反数的性质列出方程求出和的值，代入计算即可． 【详解】解：由题可得与互为相反数，根据相反数的性质可得， 则，， 解得，， 即． 三、解答题（共72分） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 【答案】 在数轴上表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可. 【详解】解：，． ∴． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，正确求解是解答的关键． （1）利用有理数加法交换律凑整计算即可； （2）利用有理数混合运算顺序和运算法则求解即可； （3）先将除法化为乘法，再利用乘法分配律求解即可； （4）根据先乘方、再乘除，然后加减运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 用适当方法计算 （1） （2） 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的乘法及乘法分配律，掌握乘法分配律和有理数的各个运算法则是解决此题的关键． （1）逆用乘法分配律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算． 【小问1详解】 解： = = ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，，则______． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的性质、求代数式的值，根据相反数的定义可知，根据倒数的定义可知，根据绝对值的定义可知，分情况求出代数式的值即可． 【详解】解：、互为相反数， ， 、互为倒数， ， ， ， 当时， 可得： ； 当时， 可得： ， 的值为或． 故答案为：或． 21. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5．问： （1）B地在A地的何位置； （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？ 【答案】（1）B在A正东方向，离A有28千米 （2）12升 【解析】 【分析】（1）要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加，结果是正数方向为东，结果是负数方向为西； （2）先求他们走了多少千米，再计算一共需要多少升油，最后减去油箱容量即可． 【小问1详解】 ∵14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5＝28， ∴B在A正东方向，离A有28千米． 【小问2详解】 ∵（千米）， ∴82×0.5﹣29＝12（升）． ∴途中要补油12升． 【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用． 22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 与标准质量的差值（单位：g） －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 【答案】平均质量比标准质量多，多1.2克，总质量是9024克 【解析】 【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量． 【详解】解：与标准质量的差值的和为， 其平均数为， 即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克， 则抽样检测的总质量是（克）． 【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，计算时要细心． 23. 下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 星期 一 二 三 四 五 六 七 水位变化/米 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ （2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 【答案】（1）本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米． （2）与上周相比，本周的水位上升了 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，理解题意是解题的关键． （1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案； （2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了． 【小问1详解】 解：（1）根据题意，设警戒水位为0，则： 星期一为：米， 星期二为：米， 星期三为：米， 星期四为：米， 星期五为：米， 星期六为：米， 星期日为：米． ∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上米． 【小问2详解】 根据题意，得： ， ∵， ∴与上周相比，本周的水位上升了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $