精品解析：绍兴市建功中学教育集团2023-2024学年初一新生入学检测数学试卷+答案

绍兴市建功中学教育集团2023年初一新生入学 数学检测试卷 考试时间：70分钟 分值：100分 一、填空题．请将结果直接填写在括号内．（每空1分，共20分） 1. 一个九位数，最高位上是最小合数，千万位上是最大的一位数，万位上既是偶数，又是质数，其余各位上都是零．这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）． 2. 8升50毫升（ ）升 5.02千米（ ）千米（ ）米 3. 一个数的的是1，这个数是（ ）；甲、乙两数的比是，乙数比甲数多3.6，乙数是（ ）． 4. 开学时，小华学校附近文具店实行买三赠一促销，实际上是打（ ）折出售，如果实行（ ）促销，就是打八折出售． 5. ．（百分号前保留一位小数）括号内依次填入（ ）（ ）（ ）（ ） 6. 把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长（__________）米，每小段占这根丝带的__________． 7. 规定“”是一种新运算，表示，如果，那么（ ）． 8. 把一个长厘米的圆柱按截成一长一短的两个小圆柱后，表面积增加了平方厘米，截成的较长圆柱的体积比较小圆柱的体积大（ ）立方厘米． 9. 若，其中a，b，c是不为零的自然数，则（ ）． 10. 图中，，则（ ）度． 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分) 11. ，所以能被整除．（ ） 12. 假分数倒数都小于 1．（ ） 13. ，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2．（ ） 14. 88008000的零都可以不读出来．（ ） 15. 小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是．（ ） 三、选择题．（每题2分，共10分） 16. ，那么有（ ）个因数． A. 2 B. 4 C. 9 D. 10 17. 下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）． A. B. C. D. 18. 比高（ ）． A B. 3 C. 7 D. 19. 一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345……第一个数字8出现在小数点右边的第（ ）位上． A. 35 B. 36 C. 37 D. 8 20. 把一个木条钉成的长方形按住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（ ）． A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 四、计算题．（28分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 22. 解方程或比例． （1） （2） （3） 23. 计算下面各题，能简算的需简便计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 图形问题． （1）计算阴影部分的面积．（单位：厘米） （2）求图中半圆的周长与面积．（单位：厘米，π取） 五、实践与操作．（每空0.5分，共4分） 25. 小华从家出发，向（ ）走（ ）m到达养鱼塘，向（ ）偏（ ）（ ）度走（ ）m到达广播站，再向（ ）走（ ）m到达学校． 六、解决问题．（每题4分，共28分） 26. 校合唱队有女生17人比男生人数的还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解） 27. 一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成．两队合修多少天后才剩下这项工程的？ 28. 在一幅比例尺是的图纸上，量得一块长方形菜地的长是4厘米，宽是厘米．这块菜地的实际面积是多少平方米？ 29. 有一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是，高是．如果将这堆小麦装入底面直径是的圆柱形粮囤里，能装多高？（π取3.14，结果用分数表示） 30. 圆湖的周长米，在湖边每隔米种植一棵柳树，再在每两棵之间等距离种植三棵桃树，这样可种柳树和桃树共多少棵？ 31. 如图，大正方形的边长是5厘米，求图中阴影部分的面积． 32 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，可以提前小时到达，如果按原速行驶千米，再提速，那么可以提前分钟到达．甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绍兴市建功中学教育集团2023年初一新生入学 数学检测试卷 考试时间：70分钟 分值：100分 一、填空题．请将结果直接填写在括号内．（每空1分，共20分） 1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上既是偶数，又是质数，其余各位上都是零．这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）． 【答案】 ①. 490020000 ②. 49002万 ③. 5亿 【解析】 【分析】本题考查了整数的写法和求近似数，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解∶ 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上既是偶数，又是质数，其余各位上都是零，这数是490020000， 改写成用“万”作单位是49002万，省略亿后面的尾数约是5亿， 故答案∶ 490020000； 49002万； 5亿． 2. 8升50毫升（ ）升 5.02千米（ ）千米（ ）米 【答案】 ①. 8.05 ②. 5千 ③. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的换算，掌握相关单位换算的进率和方法是解题的关键．根据各单位间的进率分别换算即可． 【详解】解：50毫升升升， 则8升50毫升升， 故答案为：8.05； 0.02千米米， 则502千米千米20米， 故答案为：5；20． 3. 一个数的的是1，这个数是（ ）；甲、乙两数的比是，乙数比甲数多3.6，乙数是（ ）． 【答案】 ①. 20 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的意义，比的应用．（1）把这个数的看作单位“1”，它的对应的数是1，用得出这个数的；再把这个数看作单位“1”，它的对应的数是4，用求出这个数；（2）甲、乙两数的比是，那么甲数占3份，乙数占5份，乙数比甲数多份，所对应的数是3.6，用求出每份是1.8，然后再乘乙数占的5份即可． 【详解】解：（1） ． 答：这个数是20； （2） ． 答：乙数是9． 故答案为：20，9． 4. 开学时，小华学校附近文具店实行买三赠一促销，实际上是打（ ）折出售，如果实行（ ）促销，就是打八折出售． 【答案】 ①. 七五 ②. 买四赠一 【解析】 【分析】（1）“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解； （2）打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数． 【详解】解：（1）“买三赠一”实际花钱数是原价的： 3÷（3+1）=75%，75%就是打七五折； （2）打八折，实际的价格是原价的80%，80%=，即用4件的价格可以得到5件商品，5-4=1（件），打八折就是买四赠一． 故答案为：七五，买四赠一． 【点睛】本题考查打折问题，解题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 5. ．（百分号前保留一位小数）括号内依次填入（ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查的是比、除法与分数的关系，分数化百分数，解题的关键是要根据比的基本性质，把比的前后项同时乘一个相同的数，得到符合要求的比，再化成除法、化成百分数．根据分数、比的性质，，依次求解即可． 【详解】解：． 故答案为：；；；． 6. 把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长（__________）米，每小段占这根丝带的__________． 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】本题考查分数的意义，根据分数的意义得，将这根丝带的全长当作单位“1”平均分成10份，则每段是全长的，进而求解即可． 【详解】解：由题意得，每小段占这根丝带的， ∴每小段长为：， 故答案为：，． 7. 规定“”是一种新运算，表示，如果，那么（ ）． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的实数运算，正确理解题意是解题的关键．根据题意先计算，再计算即可求解． 【详解】解：由题意可知： ． 故答案为：8． 8. 把一个长厘米的圆柱按截成一长一短的两个小圆柱后，表面积增加了平方厘米，截成的较长圆柱的体积比较小圆柱的体积大（ ）立方厘米． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的表面积和体积计算，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．圆柱体截成两个圆柱后，表面积增加了两个圆柱的底面面积，由此可以求出圆柱的底面面积；利用比的意义求出截成的较长圆柱比较小圆柱多的长度，再利用圆柱的体积公式：体积底面积高即可解答． 【详解】解：因为表面积总和增加了平方厘米，所以圆柱的底面面积为（平方厘米）， 截成的较长圆柱比较小圆柱长（厘米）， 所以，截成的较长圆柱的体积比小圆柱的体积大（立方厘米）． 故答案为：． 9. 若，其中a，b，c是不为零的自然数，则（ ）． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了求式子的值，将原等式化为，，即可求解． 【详解】解：， ， a，b，c是不为零的自然数， ， ， 整理得：， ∴，即， ， ，， ， 故答案为：． 10. 图中，，则（ ）度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平角的含义．根据，，可得，，由三角形的内角和是180度得，，两式相加，再结合角度的等量代换可得，最后根据平角是180°可得，列式计算即可求解． 【详解】解：如图所示，因为，所以， 因为，所以， 在三角形中，，所以， 因为三角形内角和是180度，所以得出： ，即， ，即， 由得：，即， 所以得出：， 所以． 故答案为：． 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分) 11. ，所以能被整除．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整除的定义，根据整除的定义，被除数、除数、商必须均为整数且余数为零． 【详解】解：整除的条件是被除数、除数、商均为整数，且余数为零．题目中和均为小数而非整数，虽然的商是整数，但不符合整除定义中的整数条件，因此，不能被整除，原题判断错误． 故答案为：． 12. 假分数的倒数都小于 1．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查假分数和倒数，根据假分数和倒数的定义，进行判断即可． 【详解】解：假分数是分子大于等于分母的分数， 故假分数可能等于1， 所以假分数的倒数也可能等于1； 故： 13. ，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商也是80，余数是2．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了商不变的性质，若有余数，则余数是变化的．根据商的变化规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大相同的倍数． 【详解】解： 可以看作将 的被除数和除数同时扩大10倍． 根据商不变规律，商仍为80，但余数需扩大10倍． 原题中 的余数是2，因此 的余数应为． 验证：，，余数确实为20．故原题结论错误． 故答案为：． 14. 88008000的零都可以不读出来．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的读法，根据整数的读法规则，从高位到低位分级读，每级末尾的零不读，中间连续零只读一个，进行解答即可． 【详解】解：将88008000分为万级和个级，即8800和8000，万级8800末尾的两个0位于级末，不读，读作“八千八百万”；个级8000末尾的三个0同样位于级末，不读，读作“八千”，因此整个数读作“八千八百万八千”，所有零均未读出． 故答案为：√． 15. 小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查是圆的面积公式的应用．判断大圆与小圆的面积之比是否为，需根据圆的面积公式计算并比较． 【详解】解：圆的面积公式为． 小圆半径2厘米，面积为； 大圆半径5厘米，面积为． 面积之比为，而非． 因此，原题结论错误． 故答案为：． 三、选择题．（每题2分，共10分） 16. ，那么有（ ）个因数． A. 2 B. 4 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是因数的定义，解题的关键是先求出的值．按照找一个数的因数的方法顺次写下来，再统计因数的个数． 【详解】解：，的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有个因数． 故选：C． 17. 下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查小数与分数的转化问题，先把每个分数化为最简分数，再根据分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化为有限小数，分母中含有2或5以外的质因数，这个分数不能化为有限小数即可求解． 【详解】解：A、分母只含有质因数5，能化为有限小数，故不符合题意； B、，分母中含有质因数7，不能化为有限小数，故符合题意； C、，分母中只含有质因数2，能化为有限小数，故不符合题意； D、，分母中只含有质因数2，能化为有限小数，故不符合题意； 故选：B． 18. 比高（ ）． A. B. 3 C. 7 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法在实际中的应用．根据有理数的减法法则运算即可 ． 【详解】解：． 故选：B． 19. 一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345……第一个数字8出现在小数点右边的第（ ）位上． A. 35 B. 36 C. 37 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的排列规律的掌握，关键是知道规律是什么．由题意可知小数部分按规律‘1’、‘12’、‘123’、‘1234’……依次排列，这样的规律排列的，根据此规律求解即可． 【详解】由题意可知：小数部分按规律‘1’、‘12’、‘123’、‘1234’……依次排列， 所以就是． 故选：B． 20. 把一个木条钉成的长方形按住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（ ）． A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查长方形和平行四边形的面积公式，由题意得，把长方形拉成平行四边形，边长不变，高变小，根据面积公式进行判断即可． 【详解】解：由题意得，把长方形拉成平行四边形，边长不变，高变小， ∴图形的面积变小， 故选：B． 四、计算题．（28分） 21. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）100 （4）9 【解析】 【分析】本题主要考查了分数加减运算、分数乘除运算． （1）运用加法结合律简便运算即可； （2）根据分数乘除混合运算法则即可解答； （3）根据分数乘法运算法则即可解答； （4）根据分数乘除混合运算法则即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、解比例， （1）利用合并同类项、系数化为1解方程即可； （2）利用移项、系数化为1解方程即可； （3）根据比例的性质，先把比例化为方程，再计算即可． 【小问1详解】 解：合并同类项得，， 系数化为1得，． 【小问2详解】 解：移项得，， 系数化为1得，． 【小问3详解】 解： ， 即， ． 23. 计算下面各题，能简算的需简便计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了分数、小数的简便计算，灵活运用乘法的分配律、加法交换律等运算法则简便计算． （1）利用乘法分配律进行简便计算． （2）根据除法的性质，将后两个数乘起来，再计算． （3）先算除法，再算减法． （4）利用加法的交换律进行简便计算． （5）先算减法，再算除法，最后再算乘法． （6）先算乘法，再算减法，最后再算除法． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 24. 图形问题． （1）计算阴影部分的面积．（单位：厘米） （2）求图中半圆的周长与面积．（单位：厘米，π取） 【答案】（1）平方厘米 （2）厘米；平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了阴影部分面积计算，圆的周长和面积计算，熟练掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键． （1）根据两阴影部分面积之和为直角梯形的面积，得出答案即可； （2）利用圆的面积公式和周长公式求出结果即可． 【小问1详解】 解： （平方厘米）， 即图中阴影部分的面积为平方厘米； 【小问2详解】 解：半圆的周长为： （厘米）； 半圆的面积为： （平方厘米）． 五、实践与操作．（每空0.5分，共4分） 25. 小华从家出发，向（ ）走（ ）m到达养鱼塘，向（ ）偏（ ）（ ）度走（ ）m到达广播站，再向（ ）走（ ）m到达学校． 【答案】东，200，东，北，45，300，东，250 【解析】 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案． 【详解】解：小华从家出发，向 东走 200m到达养鱼塘，再向 东偏 北45°度走 300m到达广播站，再向 东走 250m到达学校． 故答案为：东，200，东，北，45，300，东，250． 【点睛】本题考查依据方向和距离判定物体位置的方法，解题关键是弄清楚地图上的方向规定． 六、解决问题．（每题4分，共28分） 26. 校合唱队有女生17人比男生人数的还少7人．校合唱队有男生多少人？（用方程解） 【答案】校合唱队男生有36人． 【解析】 【分析】把男生的人数看成单位“1”，并设为x人，女生比男生人数的还少7人，那么女生的人数就可以表示为x-7人，这与17人相等，由此列出方程求解即可． 【详解】解：设男生有x人，则 ，，． 答：校合唱队男生有36人． 【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义列出方程求解． 27. 一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成．两队合修多少天后才剩下这项工程的？ 【答案】两队合修3天后才剩下这项工程的． 【解析】 【分析】本题主要考查学生对工作时间=工作量÷工作效率这一数量关系的掌握情况．剩下这项工程的，也就是两队一共修了，即工作量．两人效率和为：，根据关系式：工作时间=工作量÷工作效率，列式解答． 【详解】解： （天） 答：两队合修3天后才剩下这项工程的． 28. 在一幅比例尺是的图纸上，量得一块长方形菜地的长是4厘米，宽是厘米．这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】12000平方米 【解析】 【分析】本题考查了比例尺“比例尺就是图上长度与实际长度的比”，熟练掌握比例尺的定义是解题关键．根据比例尺的定义求出菜地的实际的长与宽，再利用长方形的面积公式计算即可得． 【详解】解：由题意得：这块菜地的实际的长为（米）， 这块菜地的实际的宽为（米）， 则（平方米）， 答：这块菜地的实际面积是12000平方米． 29. 有一个圆锥形的小麦堆，测得底面周长是，高是．如果将这堆小麦装入底面直径是的圆柱形粮囤里，能装多高？（π取3.14，结果用分数表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积公式，先求得圆锥的半径为，进而求得，再利用圆柱的体积公式求解即可． 【详解】解：由题意得，圆锥的半径为：， ∴， ， ， 答：能装． 30. 圆湖的周长米，在湖边每隔米种植一棵柳树，再在每两棵之间等距离种植三棵桃树，这样可种柳树和桃树共多少棵？ 【答案】棵 【解析】 【分析】本题考查了植树问题，明确棵数与间隔数之间的关系是解答本题的关键．围成一个圆湖植树时：植树棵数间隔数，由此可以求得柳树的棵数；根据在每两棵之间等距离种植三棵桃树，那么桃树的棵数为：间隔数3，最后再利用加法求解即可． 【详解】解：（棵）， （棵）， （棵）． 答：这样可种柳树和桃树共棵． 31. 如图，大正方形的边长是5厘米，求图中阴影部分的面积． 【答案】12.5平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的面积，连接，由于与等底等高，由此可得，利用三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图，连接， 由于与等底等高， ， ， 则图中阴影部分的面积为12.5平方厘米． 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，可以提前小时到达，如果按原速行驶千米，再提速，那么可以提前分钟到达．甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查的是行程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系．首先求出以原速行驶所需的时间和行驶千米所用时间，求出原速度，根据速度时间路程，即可求解． 【详解】解：速度提高，变为原来的倍，路程一定，时间与速度成反比，则所用时间变为原来的；节省的时间为原计划时间的，已知节省了小时，故原计划时间为（小时）， 车速提高25%，即车速是原来的，时间是原来的，即少用原来的， 提前分钟即提前小时到达，所以车速提高后的这段路程原来用时（小时）， 车速提高前的千米用时（小时）， 甲、乙两地相距：（千米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $