黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2024--2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

哈四十九中八年级数学假期作业反馈 教师寄语：亲爱的同学们，新学期开始了，让懒散收敛，让勤奋有所作为；让积极进取取代玩乐，让豪情壮志，融入学海．加油吧！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程组的解为，则m、n的值分别为（ ） A. 4、5 B. 9、3 C. 9、 D. 、5 4. 一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知甲、乙两名同学在四次模拟测试中的数学平均成绩都是112分，但他们的方差不同，分别是，，那么成绩比较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样 D. 无法确定 6. 如图所示，在中，平分，交于点D，若，，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列条件中，能确定是直角三角形的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转……，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 课本第39页给出了用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：． 求作：，使． 作法： （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，． （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点． （3）以点为圆心，长为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点． （4）过点画射线，则． 证明两个角相等时用到了以下哪种判定方法（ ） A. B. C. D. 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，，点O为对角线、的交点，在探究筝形性质时，我们得到以下结论：①图中有三对全等三角形．②互相平分．③．其中错误的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知，用含有的式子表示，则______． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为___________度． 14. 如果a、b、c为一个三角形的三边，那么点在第______象限． 15. 已知，是关于、的二元一次方程的一组解，则______． 16. 如图，在中，，，D是上一点将沿B折叠，使C点落在边上的点处，则______°． 17. 已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为60°，则∠BAC＝_____． 18. 如图，在中，于点D，交延长线于点E，若，的面积是8．则______． 三、解答题 19. 解二元一次方程组和不等式： （1） （2） 20. 如图，图1、图2均为由边长为1的小正方形组成的6×6的方格网络，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点之上． （1）在图1中，画出中边上的中线﹔ （2）在图2中，在小正方形的顶点上找到一点D，连接、，使以B、C、D为顶点的三角形与全等．（画出一种情况即可） 21. 定义一种新的运算f：（k、b为常数，）这里等式的右侧为通常的四则运算，例如． （1）已知：，，求k、b的值； （2）在（1）的条件下，若，求m的值． 22. 为增强学生的安全意识，某校教导处组织了一次“安全知识考试”本次考试共10道问题，考试结束后，教导处随机抽查了部分考生的试卷，对考生的答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题里最少为7题，并绘制成如图所示的条形统计图，请回答下列问题： （1）教导处抽查了______名考生的试卷﹔ （2）诚抽查的这部分考生每人答对题数的众数是：______； （3）如果该校共有学生2000人，答对题目不少于8道为优秀，请你估计该校本次考试成绩为优秀的学生大约有多少人． 23. 某机械加工厂甲、乙两个车间承担生产同一种零件的任务，两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个，乙车间平均每人每天生产零件20个，两车间每天生产的零件总数为1300个． （1）甲、乙两个车间各有多少人？ （2）该厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若调整后两车间每天生产零件的总数不少于1480个，求甲车间最多调出多少人到乙车间？ 24. 已知，BD是△ABC的高，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，是的中线，延长到点，使，连接，求证： （3）如图3，在（2）问的条件下，过点作，垂足为，交于点，若，的面积是，，求的长 哈四十九中八年级数学假期作业反馈 教师寄语：亲爱的同学们，新学期开始了，让懒散收敛，让勤奋有所作为；让积极进取取代玩乐，让豪情壮志，融入学海．加油吧！ 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】二 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】40 【17题答案】 【答案】60°或120°． 【18题答案】 【答案】4 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 如图，选D或或即可． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）20 （2）8 （3）1600人 【23题答案】 【答案】（1）甲车间有30人，乙车间有20人 （2）甲车间最多调出7人到乙车间 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图1中，作于． ，， ， ，， ， ， ， ，， ， ． （2） 证明：延长到，使得，连接、． ，， 四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $