河南省巩义市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试题

初中第二学期期末质量检测 七年级 数学 试卷 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分．在答题卷上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卷． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查中，适宜全面调查的是（　） A. 了解北京市居民五一假期的出行方式 B. 调查某品牌手机的市场占有率 C. 测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D. 检测永定河水质情况 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 2013-2022年，我国货物进口总额与出口总额不断增加，为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用的统计图是（　　） A. 趋势图 B. 直方图 C. 扇形图 D. 折线图 5. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 两个无理数的和一定是无理数 B. 两个无理数的积一定是无理数 C. 有理数与无理数的和一定是无理数 D. 有理数与无理数的积一定是无理数 7. 若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有500张长方形纸板和200张正方形纸板，现做这两种纸盒，两种纸板恰好用完，如果设做竖式的无盖纸盒为个，横式的无盖纸盒为个，则可列出的二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 我们知道是一个无理数，用四舍五入法把的结果保留一位小数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集是___________． 12. 为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角___________度． 13. 如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为___________度． 14. 在《实数》学习中，我们可以按如图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为．可以参考这个方法，如图2操作：将长为3、宽为1的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形的边长为___________． 15. 幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和相等，这就是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现将、、、、2、4、6、8分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则___________． 三、解答题 16. （1）计算： （2）解方程组： 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． 解：Ⅰ．解不等式①，得___________； Ⅱ．解不等式②，得___________； Ⅲ．把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来： Ⅳ．原不等式组的解集为___________． 18. 小杨在学习《低碳生活》这一节课时，在计算生活中的“碳足迹”这一环节中，进行了社会调查活动，他负责了解所居住的社区1600户居民的家庭月使用管道天然气气量情况，他随机调查了80户居民的家庭月使用管道天然气气量（单位：立方米，简称：月用气量），对数据（月用气量）进行整理、描述和分析．（注：月用气量取整数） a．绘制了被抽取的80户居民的家庭月用气量频数分布表和频数分布直方图． 家庭月用气量的频数分布表 月用气量分组 （立方米） 划记 频数 4 12 18 6 4 b．家庭月用气量在这一组的是： 31 32 33 33 33 34 34 35 36 36 36 36 37 38 38 39 39 40 根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个统计表（图）补充完整； （2）为了减少二氧化碳排放量，为“中国二氧化碳排放力争于2030年前到达峰值”做贡献，倡导小区居民的家庭月用气量不超过35立方米，请你估计小杨所居住的社区有多少户家庭月用气量能达到要求． 19. 如图，点、点分别在的两边上，按要求作图并回答问题： （1）过点作边的垂线，交于点； （2）过点作边的垂线，交的延长线于点； （3）过点作的平行线交于点； （4）比较、、三条线段的长度．请将解答过程补充完整． 解：（作图可知） ___________①___________．（垂直的定义） ，（作图可知） ，（②此处填推理的依据） ，（等式的基本事实） ，（垂直的定义） ，（③此处填推理的依据） 同理，（作图可知） ，（此处推理的依据同③） ．（④此处填推理的依据） 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出向右平移5个单位，再向下平移4个单位的； （2）写出点的坐标：___________，___________，___________； （3）在外部能否找到一点，使且，如果能，请直接写出点的坐标，如果不能请说明理由． 21. 六一儿童节到来之际，幼儿园某班计划购买哪吒玩偶和敖丙玩偶作为礼物送给小朋友．经过调查，购买2个哪吒玩偶和1个敖丙玩偶需19元，购买1个哪吒玩偶和3个敖丙玩偶需22元． （1）求哪吒玩偶和敖丙玩偶每个价格各是多少元； （2）该班级准备采购这两种玩偶共42个，其中要求哪吒玩偶个数不少于敖丙玩偶个数的二倍，且总费用不超过270元．请求出共有哪几种购买方案． 22. 如图，点在三角形的边上（点不与点重合），交于点，交于点． （1）若点是线段上任意一点（点不与点重合），连接，补全图形解答下列问题： ①，则___________； ②用等式表示、、之间的数量关系，并证明． （2）若点在线段上（点不与点重合），直接写出、、之间的数量关系． 23. 在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．已知：如图，，． （1）若点的坐标为，则三点的“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”___________； （2）若点在轴上，且三点的“矩面积”为10，直接写出点的坐标___________； （3）点， ①若三点的“矩面积”为8，求出满足题意的的取值范围； ②若，直接写出三点的“矩面积”的取值范围． 初中第二学期期末质量检测 七年级 数学 试卷 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分．在答题卷上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卷． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】54 【13题答案】 【答案】50 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】Ⅰ．； Ⅱ．； Ⅲ．把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来： Ⅳ． 【18题答案】 【答案】（1） 统计表3空格补充如下： 月用气量分组 （立方米） 划记 频数 4 12 正正正正正正正一 36 18 正一 6 4 补全直方图如图所示： （2）1200户 【19题答案】 【答案】（1） 依题意，垂线如图所示： （2）垂线如图所示； （3）平行线如图所示； （4）①；②两直线平行，同位角相等；③垂线段最短；④不等式的基本事实 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2）；； （3）能，点的坐标 【21题答案】 【答案】（1）每个哪吒玩偶的价格是7元，每个敖丙玩偶的价格是5元； （2） 共有3种购买方案： 方案一：买28个哪吒玩偶，则购买14个敖丙玩偶； 方案二：买29个哪吒玩偶，则购买13个敖丙玩偶； 方案三：买30个哪吒玩偶，则购买12个敖丙玩偶． 【22题答案】 【答案】（1）①； ②； 理由：过M作，则， ∵，， ∴， ∴， 又， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）18 （2）或 （3）①② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $