江苏省南京市建邺区新城中学黄山路分校2024-2025学年下学期5月月考八年级数学试卷

2024-2025学年江苏省南京市建邺区新城中学黄山路八年级下学期5月月考数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 一批电池的使用寿命 B. 全班同学的身高情况 C. 一批食品中防腐剂的含量 D. 全市中小学生最喜爱的数学家 3. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象是中心对称图形 C. y的值随x的增大而增大 D. 点是函数图象上的点 4. 将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小到原来的 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 6. 已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 已知，则实数a的值为________． 8. 牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是_____统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）． 9. 若分式有意义，则的取值范围是______． 10. 给出下列结论：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件；②可能性很大的事件是必然发生的；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的．其中正确的是________（填序号）． 11. 题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知 ，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．”阴影部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是________________． 解：设甲每小时做个， 由题意得： …… 12. 比较大小：________．（填>，<，=） 13. 如图，两条宽度分别为2和6方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则的长为_____． 14. 若分式方程有增根，则的值是______． 15. 已知是的反比例函数，其部分对应值如表： … 1 2 … … … 若，则_____________．（填“”“”或“”） 16. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F，G分别在边上，与交于点P，，，则长的最小值为____________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）先化简，再求值：，其中x＝； （2）解方程：． 19. 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： （1）在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为__________度； （2）请补全条形统计图； （3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数． 20. 列分式方程解应用题： 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A，B两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少原料? 21. 某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值． x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 （1）求y与x的函数表达式； （2）若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？ 22. 如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点． （1）求直线的解析式； （2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程； （3）请直接写出关于的不等式的解集． 23. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现： 当，时，． ，当且仅当时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，的最小值为______； （2）当时，的最小值为______； （3）当时，的最小值为______； （4）如图，四边形的对角线相交于点O，的面积分别为8和18，求四边形的面积的最小值． 24. 如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处． （1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____． （2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：； （3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长． 2024-2025学年江苏省南京市建邺区新城中学黄山路八年级下学期5月月考数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 扇形 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】① 【11题答案】 【答案】乙每小时比甲多做6个 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1），；（2）无解 【19题答案】 【答案】（1）40，72 （2） 如图， （3）1200人 【20题答案】 【答案】答：A种机器人每小时搬运原料，B种机器人每小时搬运原料． 【21题答案】 【答案】（1） （2）8万只 【22题答案】 【答案】（1） （2）当或时，；当时， （3）或 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）6 （3）2 （4）50 【24题答案】 【答案】（1）12，0＜BE＜12； （2）①补全图形如图2所示， ②证明：当点E与点A重合时，如图3，连接PD，设CD交PA于点O． 由折叠得，AB=AP=CD， 在△ADC与△CPA中， ， ∴△ADC≌△CPA， ∴∠PAC=∠DCA， 设AP与CD相交于O，则OA=OC， ∴OD=OP，∠ODP=∠OPD， ∵∠AOC=∠DOP， ∴∠OAC=∠OPD ∴PD∥AC； （3）6或9． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $